二次根式的乘除[1]

1、初二数学教学案 第二十一章二次根式二次根式的乘除（第1课）【预习引领】计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1） ， ； （2） ， ；（3） ， ；【要点梳理】二次根式乘法法则即：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变例1计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【课堂操练】1.计算下列各题：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.2等式成立的条件是 .【要点梳理】2积的算术平方根的性质：即：两个非负数的积的算术平方根，等于这两个因数的算术平方根的乘积例2化简：（1） ；（2）；（3）；（4）【课堂操练】. 化简：（1）；（2）；（3）；（4）

2、【要点梳理】例3化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【课堂操练】1化简：（1）； （2）；（3） ；（4）；（5）例4比较大小 与；与例5.已知梯形的上底,下底,高,求面积S.【课后盘点】1.等式成立的条件是 2计算：34比较大小：5把根号外的因式移到根号内得 6若，那么必须满足的条件是 （）A取全体实数 BC D7计算的结果应该是 （ ）A B C D8下列计算正确的是 ( )ABCD9在下列运算：，中，正确的有 （）A0个 B1个 C2个 D3个10已知为正实数，下列等式中，一定成立的是 （）ABCD11化简：（1）； （2）；（3）； （4）；(5) ； (6) ；(7) 12填

3、空（1）× = （2）× = （3）× = （4）×= （5）= （6） = （7）= （8） = （9）= （10）× = （11）3×2= （12）·= 13判断下列各式是否正确，不正确的请改正：（1）（2）×=4××=4×=4=814若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是 （ ）A3cm B3cm C9cm D27cm15化简a的结果是 （ ） A B C- D-16等式成立的条件是（ ）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-117下列各等式成

4、立的是 （ ）A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=2018 自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_19计算下列各式:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 20大家都知道当时,，,实质上当时,.这是因为这个性质反过来同样成立，请运用上述结论，将下列根号外的因式移至根号内(1) ; (2) .21已知三角形的一边长为cm,这边上的高为cm,求此三角形的面积.22.已知矩形的宽为cm,长为cm,求矩形的面积.23一个底面为30cm×30cm长方体玻璃

5、容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？(设计人:周海燕)二次根式的乘除（第2课）【预习引领】计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？（1） ， ；（2） ， 【要点梳理】1.二次根式的除法法则： （,>0）即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变例1 计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；【课堂操练】1计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2.商的算术平方根的性质：（，）例2 化简：(1)； (2)；(3)； (4).练习：化简下列各式:(1) ； (2)

6、 ； (3) ； (4) ；(5) ； (6) 例3 观察下列各式及其验证过程:，验证: (1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证;（2）针对上述各式反映的规律，写出用(为自然数，且)表示的等式，并证明它成立. 2最简二次根式满足下列条件：(1) 被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式称为最简二次根式.例4 下列二次根式中哪些是最简二次根式，哪些不是?(1)，(2)， (3)， (4)， (5)，(6)， (7)，(8) ， (9) (10)， (11)，(12)(>)【课后盘点】1计算的结果是（ ） A B C D2阅读下

7、列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么化简的结果是（ ） A2 B6 C D3.如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是 （ ）A.（y>0） B（y>0）C（y>0） D以上都不对4把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得 （ ）A BC- D-5在下列各式中，化简正确的是 （ ）A=3 B=±C=a2 D =x6化简的结果是 （ ）A B C D7分母有理化: (1) =_；(2) =_；(3) =_8已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_9化简=_（x 0）10a化简二次根式号后的结果是_ 11分

8、母有理化为.12等式成立的条件是 .13如果，则用的代数式表示为14.·（-）÷ （m>0，n>0） 15.-3÷（）× （a>0） 16.若y=，且x、y为实数，求的值 17.已知，且x为偶数，求（1+x）的值18.先化简,再求值.，其中，.19.先将化简,然后自选一个x合适的值,代入化简后的式子求值.20.已知为奇数,且, 求的值.21已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解：-a=a-a·=（a-1） 22. 如图，在RtABC中，C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求A