乘除法的意义和各部分间的关系教学案

1、乘、除法的定义及各部分间的关系教学设计教学内容：P5-6,乘除法的意义和各部分间的关系教学目标知识与技能结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。过程与方法在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。情感态度和价值观在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。教学重难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系教学难点表示加、减法各部分间的关系。教学准备课件、学习单。教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，提出问题（二）自主探究，乘、除法定义。（三）小组交流，明确关系1.

2、师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵）师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。出示主题图）3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？4.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。汇报交流，展示解题过程5师：大家都是怎么想的？6师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？你还能提出什么用乘法计算的问题吗？7师：用你自己的话说一说什么是乘法？板书：乘法定义8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什

3、么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）9师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？11.师：为什么用除法计算呢？12.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？13.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？（板书：除法定义）14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究

4、加、减法的，你有什么发现？2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？5师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。6.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。7.学以致用：数学书P6做一做根据36×14=504，

5、不计算直接写出后面算式的结果。504÷14=（    ），504÷36=（      ）.抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。预设：生：非常漂亮，感觉很香预设：生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少

6、枝花？学生独立解题预设：生1:3+3+3+3=12生2：3×4=12预设：生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。（学生提出数学问题）预设：生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。9.学生讨论并列式。（2）12÷3=4（3）12÷4=310.生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=311.预设：生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数13.预设：生：已

7、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。预设：生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？小组讨论并组内交流.整理总结：（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数6预设：生1：乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。预设：生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究

8、问题。小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。（四）巩固应用，拓展提高1.基本练习，巩固新知。（1）下面各题应用什么方法计算？为什么？（数学书P7  练习二  1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？（2）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式2.综合练习：判断：（数学书  P8  9）已知，×，下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“×”。（1） （  ）（2） （  ）（3） ÷（  ）（4） ×（  ）适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意