《一元一次不等式组》3

1、1.6 1.6 一元一次不等式组（三）一元一次不等式组（三） 一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍, ,每间住每间住4 4人人, ,剩剩1919人无房住人无房住; ;每间每间住住6 6人人, ,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满, ,1.1.设有设有x x间宿舍间宿舍, ,请写出请写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组; ;2.2.可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍, ,多少名学生多少名学生? ?【自主探究自主探究】 1、设有、设有X间宿舍，则学生人数表为间宿舍，则学生人数表为 ；2、学生住、学生住X间宿舍，可以列出不式间宿舍，可以列出不式 ；3、学生住、学生住(X-1)间宿舍，可以列出不

2、等式间宿舍，可以列出不等式 ；组成不等式组：组成不等式组： ；得出结果：得出结果： ；讨论取值：讨论取值： 。思考提示：思考提示：思路分析思路分析 这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学生因此学生人数为人数为4X+19人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住不满则有一间住不满, 这这 是什么不等关系呢是什么不等关系呢? 你明白吗你明白吗? 6 664X+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6例例1：一个人

3、的头发大约有：一个人的头发大约有10万根到万根到20万根万根, 每根每根头发每天大约生长头发每天大约生长0.32mm . 小颖的头发现在大约小颖的头发现在大约有有10cm长长 . 那么大约经过多长时间那么大约经过多长时间, 她的头发才她的头发才能生长到能生长到16cm到到28cm?分析分析: : 设经过设经过x x天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到16cm16cm到到28cm28cm之间。之间。100+0.32100+0.32x x160 160 280280不等量关系不等量关系160 160 280280(关于长度关于长度)合作探索合作探索 例2 甲以5km/h 的速度进行有氧体育

4、锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？ 例2 甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？思考分析分析分析:设乙车的速度为设乙车的速度为 x km/h，不等量关系不等量关系乙追上甲的时间乙追上甲的时间1 1(关于时间关于时间)54分母中含有未知数分母中含有未知数转化为路程转化为路程 例2 甲以5km/h 的速度进行有氧体育

5、锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？乙追上甲的时间乙追上甲的时间1 1甲甲乙乙甲甲x乙乙1甲甲21 51 2 5乙路程乙路程甲路程甲路程1 x 2 5 + 1 5 例2甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？45你能画出示意图吗你能画出示意图吗你能转化吗你能列出不等式吗你能列出不等式吗 请解出所列请解出所列的不等式组

6、的不等式组列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案）答：写出符合题意的答案 探索反思探索反思 例例3：某公司经过市场调研，决定从明某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行年起对甲、乙两种产品实行“限产压库限

7、产压库”，要，要求这两种产品全年共新增产量求这两种产品全年共新增产量20件，这件，这20件总件总产值产值 p (万元万元)满足满足: 1100p1200. 已知有关数已知有关数据如右表所示据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？、乙两种新产品的生产量？产品产品每件产品的产量每件产品的产量甲甲45万元万元乙乙75万元万元实践应用实践应用, ,合作探索合作探索 设安排生产乙产品设安排生产乙产品 x 件件, 则生产甲产品则生产甲产品(20-x )件件,则依题意则依题意, 得得1100 45 (20-x)+75x 0, yk=500, y随随x x的增大面增大的增大面增大x=44x=44时，时，y y取最大值取最大值ymaxymax=50=5044+8000=10200(44+8000=10200(元元) )答：最大利润为答：最大利润为1020010200元。元。解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤“画画”等量关系；等量关系；判断判断“量量”；“搭桥搭桥”；设未知数；设未知数；列不等式组；列不等式组；解不等式组；解不等式组；答；答；找出不等量关系特别要注意量词；化