浙江省苍南县2013届高三数学第一次月考试题 文 新人教A版

1、求知中学2013届高三第一次月考数学文试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若全集的补集（）2. （ ） 3. 若复数满足,则为（）4.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ） 5. “”是“直线与直线互相垂直”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：若m,n,m,n,则；

2、若，m，m,则m；。其中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 设是两个非零向量,则下列说法错误的是 （ ）8. 设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是（）AB CD9.已知椭圆的左焦点，右焦点分别为，点在椭圆上，且，则椭圆的离心率为 （ ） 10. 已知函数，若则函数的零点个数是 A1B2C3 D4第卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11. 某校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图 ,其中支出在元内的同学有120人,则的值为 12. 执行右边的程序框图，则输出的等于_.13.如果等差数列中，那

3、么.14.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜想的数字记为，其中，若，则称甲乙两人“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率是_.15.在边长为的正三角形ABC中，设=c，=a，=b，则a·bb·cc·a .16.已知a0，b0，ab1，则的最小值是 17.定义在R上的偶函数f(x)满足，且在1,0上是增函数，给出下面关于f (x)的判断： f(x)是周期函数； f (x)在0,1上是增函数；f(x)在1,2上是减函数；f(x)关于直线x=1对称。其中正确判断的序号为 （写出所有正确判断的序号）三.

4、解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18. (本题满分14分)已知函数的图像如图所示，且，（1）求函数的解析式；(2) 在锐角中，分别是角的对边，且，求面积的最大值。19. (本题满分14分)已知数列的前n项和，数列的前n项和。 （1）求数列与的通项公式；（2）设，证明：当且仅当时，20. (本题满分14分) 如图，正方体中，分别是的中点。（1）求证：直线；（2）求直线与平面所成角。21. (本题满分15分)已知函数（1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）求所有的实数，使得对恒成立。22. (本题满分1

5、5分)如图， 是焦点为的抛物线上的两动点，线段的中点在直线上。（1）当时，求的值；（2）记得最大值为，求. 高三数学答题卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.11._ _;12._ _;13._;14._;15._;16._;17._.三、解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18. (本题满分14分) 19. (本题满分14分)20. (本题满分14分)21. (本题满分15分)22. (本题满分15分)高三数学（文科）答案三、解答题18.解：（1）由题意得，故 又当时， （2）由19.（1） （2）法一：作商由（1）得 故或又所以当且仅当时， 故或又所以当且仅当时， 连接交于,连接,是直线与所成的角由题意得， ,故所以直线与所成的角为21.解：（1）由题意得当即时，时，函数在上单调递增 故 当