楞次定律的应用--能量问题

1、 专题四专题四 电磁感应中的电磁感应中的能量能量问题问题讨论讨论1：宽度为：宽度为l的光滑平行导轨处于磁场的光滑平行导轨处于磁场B中，电阻为中，电阻为R的金属棒的金属棒ab放在导轨上，电源电动势为放在导轨上，电源电动势为E，不计其他，不计其他部分的电阻，讨论导体棒将做何种运动，能量如何转部分的电阻，讨论导体棒将做何种运动，能量如何转化？化？BKab安培力做安培力做正功：正功：对应着对应着电能电能转化为转化为其他形式能量其他形式能量讨论讨论2 2：在下图中，设运动导线：在下图中，设运动导线abab在导轨中的宽度为在导轨中的宽度为L L，速度为速度为V V，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应

2、强度为B B，闭合电路总电阻，闭合电路总电阻为为R R， 讨论导体棒将做何种运动，能量如何转化？讨论导体棒将做何种运动，能量如何转化？安培力做安培力做负功：负功：对应着对应着机械能机械能转化为转化为电能电能即：即：克服克服安培力做了多少功，就有安培力做了多少功，就有多少多少机械能机械能转化为转化为电能电能，探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W W外外和感应电流和感应电流的电功的电功W W电电的关系。的关系。 安培力做功是电能和其他形式的能安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的之间相互转化的“桥梁桥梁”!”!电能电能其他形式能其他形式能W安安0

3、W安安0WG0W总总0W其其0W电电0W安安0mgh1h2金属棒在垂直于竖直平面轨道的磁金属棒在垂直于竖直平面轨道的磁场中由静止下落场中由静止下落h1后达到稳定状态后达到稳定状态试分析：在下落试分析：在下落h1过程中，棒所做过程中，棒所做的运动。的运动。这个过程中哪些力做功？能量如何这个过程中哪些力做功？能量如何转化？有哪些计算焦耳热的方法？转化？有哪些计算焦耳热的方法？稳定后由继续下落了稳定后由继续下落了h2的过程中，的过程中，能量又是如何转化的？有哪些计算能量又是如何转化的？有哪些计算焦耳热的方法？焦耳热的方法？1.感应电路中感应电路中电流恒定电流恒定，焦耳热，焦耳热QI2Rt.2.感应电

4、路中感应电路中电流变化电流变化，用以下方法分析：，用以下方法分析：（外部为纯电阻电路）（外部为纯电阻电路）利用功能关系产生的焦耳热等于克服安培力利用功能关系产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即做的功，即QW克安克安而克服安培力做的功而克服安培力做的功W克安克安可由动能定理求得可由动能定理求得利用利用能量守恒能量守恒，即，即感应电流产生的焦耳热等感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少于其他形式能量的减少，即，即QE其他其他例例1.1.竖直平行导轨竖直平行导轨MNMN上端接有电阻上端接有电阻R R，金属杆，金属杆abab质量为质量为m m，跨在平，跨在平行导轨间的长度为行导轨间的长度为L L，

5、垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计计abab杆及导轨电阻，不计摩擦，且杆及导轨电阻，不计摩擦，且abab与导轨接触良好，如图与导轨接触良好，如图. .若若abab杆在竖直方向外力杆在竖直方向外力F F作用下匀速上升，则（作用下匀速上升，则（ ）A.A.拉力拉力F F所做的功等于电阻所做的功等于电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热B.B.金属杆金属杆abab克服安培力所做的功等于电阻克服安培力所做的功等于电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热C.C.拉力拉力F F和重力做功的代数和等于和重力做功的代数和等于R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热D.D.

6、拉力拉力F F与安培力的合力所做的功等于与安培力的合力所做的功等于mghmgh BCD例例2：如图如图8所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为上、下两边的电阻分别为R13 和和R26 ，金属棒，金属棒ab的的电阻电阻R34 ，其余电阻不计。则金属棒，其余电阻不计。则金属棒ab沿着粗糙的导沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中轨加速下滑的过程中()A安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量B重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量量CR1和和R

7、2发热功率之比发热功率之比P1 P21 2DR1、R2和和R3产生的焦耳热之比产生的焦耳热之比Q1 Q2 Q32 1 6BD例例3：如图如图2所示，用粗细相同的铜丝做成边长分所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为别为L和和2L的两只闭合线框的两只闭合线框a和和b，以相同的速度，以相同的速度从磁感应强度为从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为磁场外，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则，则Wa Wb为为()A1 4B1 2C1 1 D不能确定不能确定A例例4：如图如图12所示，水平的平行虚线间距为所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应

8、强度为其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为方形线圈的边长分别为L1、L2，且，且L2d，线圈，线圈质量质量m，电阻为，电阻为R。现将线圈由其下边缘离磁。现将线圈由其下边缘离磁场的距离为场的距离为h处静止释放，其下边缘刚进入处静止释放，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。求：求：(1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置图中两虚线框所示位置)的过程做何种运动，的过程做何

9、种运动，求出该过程最小速度求出该过程最小速度v；(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总总。例例5(白皮白皮18页页13)如图如图10所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值，左端接有阻值R0.3 的电阻。一的电阻。一质量质量m0.1 kg，电阻，电阻r0.1 的金属棒的金属棒MN放置在导轨上，整个装放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T。棒在。棒在水平向右的外力作用下，由静

10、止开始以水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速的加速度做匀加速运动，当棒的位移运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1 Q22 1。导。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：轨保持良好接触。求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热撤去外力后回路

11、中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功外力做的功WF。例例6.6.如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角3030的斜面的斜面上，导轨上、下端各接有阻值上，导轨上、下端各接有阻值R R20 20 的电阻，导轨电阻忽略不计，导的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度轨宽度L L2 m2 m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度磁感应强度B B1 T1 T质量质量m m0.1 kg0.1 kg、连入电路的电阻、连入电路的电阻r r10 10 的金属棒的金属棒abab在较高处由静止释放，当金属棒在较高处由静止释放，当金属棒abab下滑高度下滑高度h h3 m3 m时，速度恰好达到时，速度恰好达到最大值最大值v v2 m/s.2 m/s.金属棒金属棒abab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触，触，g g取取10 m/s10 m/s2 2，求：，求：(1)