第05章明渠恒定均匀流

1、重庆交通大学水利水电工程专业基础课程重庆交通大学水利水电工程专业基础课程第第5 5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流Steady uniform flow in open channel重庆交通大学港口航道与海岸工程专业基础课程重庆交通大学港口航道与海岸工程专业基础课程重庆交通大学水利水电工程专业基础课程重庆交通大学水利水电工程专业基础课程1.1.明渠均匀流的水力特性及产生的条件明渠均匀流的水力特性及产生的条件. .2.2.明渠均匀流水力计算基本公式及其应用明渠均匀流水力计算基本公式及其应用. .3.3.水力最佳断面的概念及梯形断面水力最优宽深比条件水力最佳断面的概念及梯形断面水力最优宽深比条

2、件. .第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流本章重点本章重点:重庆交通大学港口航道与海岸工程专业基础课程重庆交通大学港口航道与海岸工程专业基础课程第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 明渠：具有与大气相接触的自由表面的流动形态。明渠：具有与大气相接触的自由表面的流动形态。 草街航电枢纽草街航电枢纽第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流明明渠渠与时间是否有关与时间是否有关明渠恒定流明渠恒定流 明渠非恒定流明渠非恒定流 流线平行与否流线平行与否明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 明渠恒定流明渠恒定流 第第5章章 明渠恒定

3、均匀流明渠恒定均匀流 明渠水流的分类明渠水流的分类F明渠恒定均匀流的受力特点分析明渠恒定均匀流的受力特点分析 受力情况：受力情况：(1)重力重力G；(2)动水压力动水压力FP1、FP2；(3)边界摩阻力边界摩阻力Ff ； 由于是均匀流动，在流动方向的外力应相互平衡：由于是均匀流动，在流动方向的外力应相互平衡：12sin0PPfFGFF 意义：在明渠均匀流中摩阻力意义：在明渠均匀流中摩阻力Ff Ff 与水流重力在流与水流重力在流动方向的分力相平衡。动方向的分力相平衡。对于均匀流：对于均匀流：12PPFFsinfGF第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 5.1.1 明渠的横断面明渠的横断面 其

4、中，其中，m为边坡系数；为边坡系数；cotm第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 梯形断面的断面参数：梯形断面的断面参数： 水面宽度：水面宽度：2(2 )Bbmhm h 过水断面面积：过水断面面积：()Abmh h 湿周：湿周：221bhm 水力半径：水力半径：2()21Abmh hRbhm第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 典型过水断面的断面参数：典型过水断面的断面参数：第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响

5、明渠的类型及其对水流运动的影响 棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡均沿程不变的顺直渠道。棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡均沿程不变的顺直渠道。 反之，则称为非棱柱体渠道。反之，则称为非棱柱体渠道。第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响F 在非棱柱体渠道中，由于断面形状、尺寸及底坡等沿程发在非棱柱体渠道中，由于断面形状、尺寸及底坡等沿程发 生变化，流线不会是平行的直线，故水流不可能形成均匀流动。生变化，流线不会是平行的直线，故水流不可能形成均匀流动。 5.1.2 明渠的底坡明渠的底坡均匀流均匀流 0i 顺坡明渠顺坡明渠 水平明渠

6、水平明渠 0i 逆坡明渠逆坡明渠 0i 第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响sini明渠渠底纵向倾斜的程度，用明渠渠底纵向倾斜的程度，用i i 表示，表示， 。 5.2.1 明渠均匀流的特性明渠均匀流的特性第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的水力特性及产生条件；明渠均匀流的水力特性及产生条件； 总水头线、水面线和底坡线三者相互平行。总水头线、水面线和底坡线三者相互平行。 流动特性流动特性 过水断面的流速分布、断面平均流速沿程不变；因过水断面的流

7、速分布、断面平均流速沿程不变；因此，动能此，动能 修正系数和流速水头也沿程不变。修正系数和流速水头也沿程不变。能量特性能量特性 第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的特性及其产生条件 过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。几何特性几何特性 第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的特性及其产生条件F均匀流水深的取法均匀流水深的取法 5.2.2 明渠均匀流产生的条件明渠均匀流产生的条件 均匀流的近似均匀流的近似 水流应为恒定流。水流应为恒定流。恒定流恒定流 流量应沿程

8、不变。流量应沿程不变。单一流单一流 渠道必须是长直的棱柱体顺坡明渠，糙率沿程不变。渠道必须是长直的棱柱体顺坡明渠，糙率沿程不变。 顺坡流顺坡流 渠道中无闸、坝等各种水工建筑物的干扰。渠道中无闸、坝等各种水工建筑物的干扰。无干扰无干扰第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流计算公式明渠均匀流计算公式连续方程连续方程 谢才公式谢才公式 QAvvCRJ对明渠均匀流对明渠均匀流J=iQAvAC Ri第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式明渠均匀流水力计算基本公式及其应用；明渠均匀

9、流水力计算基本公式及其应用； 5.4.1水力最佳断面水力最佳断面 符合该条件的断面，工程量最小，称水力最佳断面。符合该条件的断面，工程量最小，称水力最佳断面。5/3 1/21/62/3 1/22/3111AiARRiARinnn 将曼宁公式：将曼宁公式：1/61CRnQACRi第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速水力最佳断面的概念及梯形断面水力最优宽深比条件；水力最佳断面的概念及梯形断面水力最优宽深比条件； 问题的提出：问题的提出： 在通过的流量一定时，如何使过水断面面积最小？在通过的流量一定时，如何使过水断面面积最小？ 在面积一定情况下

10、，如何使流量达到最大？在面积一定情况下，如何使流量达到最大？QAACRiv由几何知识知：由几何知识知： 当面积一定时，圆形断面的湿周最小，水力半径最当面积一定时，圆形断面的湿周最小，水力半径最 大，而半圆形断面与圆形断面水力半径相等。大，而半圆形断面与圆形断面水力半径相等。 由于半圆形断面不便于施工，因此，实际中常采用由于半圆形断面不便于施工，因此，实际中常采用 梯形断面。梯形断面。第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5 / 3 1/ 22 / 31AiQn(1)当当n, i , A一定时一定时, 越小，越小，Q越大越大(2)当当n, i

11、 , Q一定时一定时, 越小，越小，A越小越小F梯形断面水力最佳断面的推求梯形断面水力最佳断面的推求 根据水力最佳断面的含义，有：根据水力最佳断面的含义，有：AConstMin 即：即：2200,0dAdhdddhdh 而：而：()Abmh h221bhm第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速22 10ddbmdhdh()0dAdbbmhhmdhdhF梯形水力最佳断面的宽深比梯形水力最佳断面的宽深比b/hb/h仅与边坡系数仅与边坡系数m m有关。有关。 又：又：222()212 1m hAbmh hRbhmmh22( 1)( )mbmmf

12、mh第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速2mmhR可得：可得：F梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。22 12mbmmh2mmbh2mmhR 对于矩形对于矩形m = 0第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 不难证明，矩形或梯形水力最佳断面实际是半圆不难证明，矩形或梯形水力最佳断面实际是半圆 的外切多边形断面。的外切多边形断面。第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 对一般土渠，对一般

13、土渠，m 0, m 0, ；即梯形水力最佳断面通；即梯形水力最佳断面通 常为窄而深断面，这种断面工程量虽小，但不便施工及维常为窄而深断面，这种断面工程量虽小，但不便施工及维 护，故无衬护的大型土渠不宜采用梯形水力最佳断面。护，故无衬护的大型土渠不宜采用梯形水力最佳断面。1m 5.4.2 允许流速允许流速 渠道中的流速渠道中的流速v v应小于不冲允许流速应小于不冲允许流速vv，以保，以保证渠道免遭冲刷证渠道免遭冲刷( (表表5-3)5-3)； 渠道中的流速渠道中的流速v v应大于不淤流速应大于不淤流速v”v”，以保证水流，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠道中；中悬浮的泥沙不淤积在渠道中； 对航运

14、渠道及水电站引水渠，渠中流速还需满足对航运渠道及水电站引水渠，渠中流速还需满足技术经济条件及应用管理方面的要求。技术经济条件及应用管理方面的要求。第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速F m已知时，已知时， 是已知的。是已知的。 第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 思考题：思考题：5.1 5.2 5.3 习题：习题：5.1 5.2 5.3本讲作业本讲作业水力学水力学(第四版第四版)上册上册P2

15、13页习题页习题5.1、5.2、5.3第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 一般情况下，边坡系数一般情况下，边坡系数m及粗糙系数及粗糙系数n是根据渠道护是根据渠道护 面面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工程实践中所材料的种类，用经验方法来确定。因此，工程实践中所 提提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要有下列几种类型：出的明渠均匀流的水力计算问题，主要有下列几种类型： 对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系()QAC Rif mbhin， ， ，第第5

16、章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 1、已知渠道的断面尺寸、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡及底坡i、粗糙系数、粗糙系数 n，求通过的流量求通过的流量Q(或流速或流速v)。第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流

17、明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 2、已知渠道的设计流量、已知渠道的设计流量Q、底坡、底坡i、底宽、底宽b、边坡系数、边坡系数m 和粗糙系数和粗糙系数n，求水深，求水深h。第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算(2)迭代法迭代法 (略略) 第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 3、已知渠道的设计流量、已知渠道的设计流量Q、底坡、底坡i、水深、水深h、边坡系数、边坡系数m 及粗糙

18、系数及粗糙系数n，求渠道底宽，求渠道底宽b。 这一类问题的计算方法，与前一类求这一类问题的计算方法，与前一类求h的方法类似，也的方法类似，也是采用试算是采用试算-图解法或查图法。图解法或查图法。 第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 4、已知渠道的设计流量、已知渠道的设计流量Q、水深、水深h、底宽、底宽b、粗糙系数、粗糙系数 n及边坡系数及边坡系数m，求底坡，求底坡i。5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算

19、第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5、已知流量、已知流量Q、流速、流速v、底坡、底坡i 、粗糙系数、粗糙系数n和边坡系和边坡系 数数m，要求设计渠道断面尺寸。，要求设计渠道断面尺寸。第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算5.6.1 断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流水力计算断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流水力计算 第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 粗糙度不同及复式明渠的水力计算粗糙度不同及复

20、式明渠的水力计算非均质渠道：湿周的各部分具有不同粗糙系数的渠道。非均质渠道：湿周的各部分具有不同粗糙系数的渠道。处理方法：处理方法： 各部分不同的糙率按综合糙率各部分不同的糙率按综合糙率(等效糙率等效糙率)统一计算。统一计算。1、当渠底糙率小于两岸糙率时、当渠底糙率小于两岸糙率时22112212rnnn综合糙率：综合糙率：2、一般情况下，可按加权平均估算、一般情况下，可按加权平均估算112212rnnn第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 粗糙度不同及复式明渠的水力计算粗糙度不同及复式明渠的水力计算5.6.2 复式断面明渠均匀流的水力计算复式断面明渠均匀流的水力计算 若仍按均匀流公式

21、计算：若仍按均匀流公式计算：会得到不合理的结果！会得到不合理的结果！QACRi第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 粗糙度不同及复式明渠的水力计算粗糙度不同及复式明渠的水力计算IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIQA CR iKiQA CR iKiQA CR iKi1(.)()nIIIIIIIIInIIQQQQKKKiKi第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 粗糙度不同及复式明渠的水力计算粗糙度不同及复式明渠的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 粗糙度不同及复式明渠的水力计算粗糙度不同及复式明渠的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流

22、明渠恒定均匀流5.6 粗糙度不同及复式明渠的水力计算粗糙度不同及复式明渠的水力计算第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 粗糙度不同及复式明渠的水力计算粗糙度不同及复式明渠的水力计算本章小结本章小结第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流1、明渠均匀流的水力特性及产生条件；、明渠均匀流的水力特性及产生条件；(1) 水力特性水力特性 总水头线、水面线和底坡线三者相互平行。总水头线、水面线和底坡线三者相互平行。流动特性流动特性 过水断面的流速分布、断面平均流速沿程不变；因过水断面的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，动能修正系数和流速水头也沿程不变；此，动能修正系数和流速水头也沿程不变；能量