第7章 习题课1 功和功率ppt课件

1、第七章习题课1功和功率学习目的 1.1.熟练掌握恒力做功的计算方法. .2.2.可以分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功. .3.3.能区分平均功率和瞬时功率. .内容索引当堂达标检测重点知识探求重点知识探求一、功的计算1.恒力的功功的公式WFlcos ，只适用于恒力做功.即F为恒力，l是物体相对地面的位移，流程图如下：2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向一直与运动方向一样或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，力F与v同向时做正功，力F与v反向时做负功.(2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W

2、Pt求功.(3)用平均力求功：假设力F随位移x线性变化，那么可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k的弹簧拉长x时，抑制弹力做的功(4)用Fx图象求功假设知Fx图象，那么图象与x轴所围的面积表示功，如图1所示，在位移x0内力F做的功图1例例1一物体在运动中受程度拉力一物体在运动中受程度拉力F的作用，知的作用，知F随运动间隔随运动间隔x的变化情况如图的变化情况如图2所示，那么在这所示，那么在这个运动过程中个运动过程中F做的功为做的功为A.4 J B.18 JC.20 J D.22 J解析答案图2解析方法一由图可知解析方法一由图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功在整个过程中做功分

3、为三个小过程，分别做功为为W122 J4 J，W212 J2 JW344 J16 J，所以所以WW1W2W34 J(2)J16 J18 J.方法二方法二Fx图象中图线与图象中图线与x轴所围成的面积表示做功的多少，轴所围成的面积表示做功的多少，x轴上方为轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(222144)J18 J，B正确正确.例例2在程度面上，有一弯曲的槽道在程度面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为，由半径分别为和和R的两个半圆构成的两个半圆构成.如图如图3所示，现用大小恒为所示，现用大小恒为F的拉力将的拉力将一光滑小球从一光滑小球从A

4、点拉至点拉至B点，假设拉力点，假设拉力F的方向时时辰刻均的方向时时辰刻均与小球运动方向一致，那么此过程中拉力所做的功为与小球运动方向一致，那么此过程中拉力所做的功为A.零零 B.FRC. FR D.2FR解析图3答案解析小球遭到的拉力解析小球遭到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时辰变化，是变力在整个过程中大小不变，方向时辰变化，是变力.但是，假设把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力但是，假设把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做

5、功累加起来各段做功累加起来.设每一小段的长度分别为设每一小段的长度分别为l1，l2，l3ln，拉力在每一，拉力在每一段上做的功段上做的功W1Fl1，W2Fl2WnFln，拉力在整个过程中所做的功，拉力在整个过程中所做的功WW1W2WnF(l1l2ln)二、摩擦力做功的特点与计算1.不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都既可以是动力也可以是阻力，也能够与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功.2.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间存在相对滑动，即两个物体的对位置移不一样，由WFlcos 可判别一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和

6、不为零.3.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对位置移一样，由WFlcos 可判别一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零.例例3质量为质量为M的木板放在光滑程度面上，如图的木板放在光滑程度面上，如图4所示所示.一个质量为一个质量为m的的滑块以某一速度沿木板外表从滑块以某一速度沿木板外表从A点滑至点滑至B点，在木板上前进了点，在木板上前进了l，同时木，同时木板前进了板前进了x，假设滑块与木板间的动摩擦因数为，假设滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对

7、滑块、木板做的总功为多少？解析图4答案答案答案mg(lx)mgxmgl解析由题图可知，木板的位移为解析由题图可知，木板的位移为lMx时，滑块的位移为时，滑块的位移为lmlx，m与与M之间的滑动摩擦力之间的滑动摩擦力Ffmg.由公式由公式WFlcos 可得，摩擦力对滑块所做的功为可得，摩擦力对滑块所做的功为Wmmglmcos 180mg(lx)，负号表示做负功，负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功为摩擦力对木板所做的功为WMmglMmgx.滑动摩擦力做的总功为滑动摩擦力做的总功为WWmWMmg(lx)mgxmgl三、功率的计算1. 普通用来计算平均功率，而PFv普通用来计算瞬时功率，此时v为瞬时

8、速度；但当v为平均速度时，也可用来计算平均功率.2.运用公式PFv时需留意(1)F与v沿同一方向时：PFv.(2)F与v方向有一夹角时：PFvcos .例例4如图如图5所示，质量为所示，质量为2 kg的物体以的物体以10 m/s的的初速度程度抛出，经过初速度程度抛出，经过2 s落地落地.取取g10 m/s2.关关于重力做功的功率，以下说法正确的选项是于重力做功的功率，以下说法正确的选项是A.下落过程中重力的平均功率是下落过程中重力的平均功率是400 WB.下落过程中重力的平均功率是下落过程中重力的平均功率是100 WC.落地前的瞬间重力的瞬时功率是落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD.落地

9、前的瞬间重力的瞬时功率是落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W解析答案图5四、机车的两种启动方式运动过程分析汽车两种启动方式的过程分析与比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析 OA段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间AA段过程分析 运动性质加速度减小的加速直线运动以恒定功率启动的AB段和以恒定加速度启动的AB段过程分析FFf a0FFfa0运动性质以vm做匀速运动以vm做匀速运动留意：(1)机车的输出功率：PFv，其中F为机车的牵引力，v为机车的瞬时速度.(2)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即(3)机车以恒定加速

10、度启动，匀加速过程终了时，功率最大，但速度不最大，(4)机车以恒定功率运转时，牵引力的功WPt.例例5如图如图6所示，为建筑高层建筑常用的塔式起所示，为建筑高层建筑常用的塔式起重机重机.在起重机将质量在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开场向上做匀加速直线起的过程中，重物由静止开场向上做匀加速直线运动，加速度运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，坚持该功率直到重物做到其允许的最大值时，坚持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动的匀速运动.取取g10 m/s2，不计额外功，不计额外功.求：求：(1

11、)起重机允许的最大输出功率；起重机允许的最大输出功率；解析图6答案答案答案5.1104 W解析设起重机允许的最大输出功率为解析设起重机允许的最大输出功率为P0，重物到达最大速度，重物到达最大速度时拉力时拉力F0等于重力等于重力.P0F0vm，F0mg.代入数据得，代入数据得，P05.1104 W.(2)重物做匀加速运动所阅历的时间和起重机在第2 s末的输出功率.解析答案答案答案5 s2.04104 W解析匀加速运动终了时，起重机到达允许的最大输出功率，解析匀加速运动终了时，起重机到达允许的最大输出功率，设此时重物遭到的拉力为设此时重物遭到的拉力为F，速度为，速度为v1，匀加速运动阅历的时间为，

12、匀加速运动阅历的时间为t1，有：有：P0Fv1，Fmgma，v1at1.代入数据得，代入数据得，t15 s.第第2 s末，重物处于匀加速运动阶段，末，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为设此时速度为v2，输出功率为，输出功率为P，v2at，PFv2.得：得：P2.04104 W.当堂达标检测1.(功的计算)将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中遭到的空气阻力大小一直为Ff，那么关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，以下说法正确的选项是A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为2FfhB.重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C.重力做的功为0，空气阻力做的功为

13、2FfhD.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为01234解析答案5解析重力是恒力，可以用公式解析重力是恒力，可以用公式WFlcos 直接计算，由于位移为零，所直接计算，由于位移为零，所以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用公式计算，可进展分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为公式计算，可进展分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为Ffh，因此在整个过程中空气阻力做的功为，因此在整个过程中空气阻力做的功为2Ffh.应选项应选项C正确正确.123452.(摩擦力做功的特点) 如图7所示，A、

14、B两物体叠放在一同，A被不可伸长的细绳程度系于左墙上，B在拉力F作用下，向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力做功情况是A.对A、B都做负功B.对A、B都不做功C.对A不做功，对B做负功D.对A做正功，对B做负功答案图7123453.(功率的计算)如图8所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30，小孩质量为m，由静止开场沿滑梯下滑，滑行间隔为s时，重力的瞬时功率为答案解析图812345123454.(机车启动问题)(多项选择)一辆质量为m的轿车，在平直公路上运转，启动阶段轿车牵引力坚持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值vm，假设所受阻力恒为F

15、f.那么关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的选项是解析答案12345解析由于启动阶段轿车遭到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开解析由于启动阶段轿车遭到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开场阶段做匀加速运动，当实践功率到达额定功率时，功率不添加了，再添场阶段做匀加速运动，当实践功率到达额定功率时，功率不添加了，再添加速度，就须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，加速度，就须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度到达最大值速度到达最大值123455.(机车启动问题)一种以氢气为燃料的汽车，质量为m2.0103 kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 .假设汽车从静止开场先匀加速启动，加速度的大小为a1.0