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1、一、旧知复习一、旧知复习等差数列等比数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列定义符号言语通项公式a3=a1q2 , a6=a1q58336 qaa例例1:在等比数列:在等比数列an中,中,a3=20 ,q=2 ,求求a6 ,an解:解:a3=a1q2=4a1=20所以所以 a1=5a6=a1q5=532=160想一想想一想还有其他方法吗还有其他方法吗a6=820=1603332 nnnqaaan=202n-3=52n-1 .,1nmnmqa
2、a,那么nmnq,(nm)aaa且公比为中任意两项,为等比数列:设性质2682,162,aa1. 在等比列中,若a求注:运用此公式,已知任意两项,注:运用此公式,已知任意两项,可求等比数列中的其他项可求等比数列中的其他项1234562.3,6,naaaaa(高考)已知等比列a 中a求等比数列中有类似性质吗?等比数列中有类似性质吗?想一想想一想证明证明要积极要积极思考哦思考哦思索且且 m , n , s ,t N+ ,若若m+n=s+tam,an,as ,at有什么关有什么关系系aman=asat.,22snmaaasnm则若若等比数列若等比数列an的首项为的首项为a1 ,公比,公比q,且,且且
3、且 m , n , s , t N+ 若m+n=s+t ,则aman=asat性质2 aa aa aaa,求练习 :1.正数等比数列 中,中, 2.在等比数列 nb34b求该数列前七项之积45362717654321bbbbbbbbbbbbbb53627124bbbbbbb前七项之积 2187333732解: 3.知 为等比数列(1假设 求(2) na9, 065aaan1021333logloglogaaa2610391,a a aa a求4.(2019全国卷全国卷I知知an为等比数为等比数列,公比列,公比q1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比求等比数列
4、数列 an的通项公式的通项公式探求探求已知等比数列已知等比数列an首项首项a1, 公比公比q,取出数列中的所,取出数列中的所有奇数项,构成新的数列,是否还是等比数列?有奇数项,构成新的数列,是否还是等比数列?取出取出a1 , a4 , a7 , a11 呢?呢?性质性质3:在等比数列中,把序号成等差数列的项按:在等比数列中,把序号成等差数列的项按 原序列出,构成新的数列,仍是等比数列原序列出,构成新的数列,仍是等比数列你能得到一般性结论吗?你能得到一般性结论吗? 解:因为等比数列解:因为等比数列 an中,中,a5, a7,a9 成等比数列成等比数列9572aaa94365729aaa?则在等比数列中,975, 64aaa形成性训练 1、在等比数列an中,已知a2 = 5,a4 = 10,则公比 q的值为_ 2、在等比数列an中,an0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么a3+a5=
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