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1、第第3讲讲 三角形中三角函数与解三角形三角形中三角函数与解三角形考题考题1(2009年福建卷年福建卷) 30.45.60.75.)(, 3,33DCBACCAABCABC的总大小为的总大小为则角则角的面积为的面积为已知锐角已知锐角领悟高考领悟高考考题考题2(2009年湖南卷年湖南卷)_,cos,2, 1,围为围为的取值范的取值范的值等于的值等于则则中中已知锐角已知锐角ACAACABBCABC 考题考题3(2009年辽宁卷年辽宁卷)如图，如图，A、B、C、D都在同一个与水平面都在同一个与水平面垂直的平面内，垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面塔的塔顶，测量船

2、于水面 A处测得处测得B点和点和D点的仰角分别为点的仰角分别为75， 30，于水面，于水面C处处测得测得B点和点和D点的仰角均为点的仰角均为60 ，AC=0.1km,试探究图中试探究图中B、D间距离与另外间距离与另外哪两点间距离相等，然后求哪两点间距离相等，然后求B、D的距离的距离（计算结果精确到（计算结果精确到0.01km, ）449. 26414. 12 ，钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形一定是一定是则则有一根为有一根为的方程的方程关于关于.)(, 102coscoscos22DCBAABCCBAxxx 热点突破热点突破【例例1】的周长的取值范围。的周长的取值范围。求求的外接圆半径为的外接圆半径为若若求证：求证：且且长分别是长分别是所对边的边所对边的边角角中中ABCABCAcbCBacbaCBAABC , 1)2(;2)1()cos(cos, 【例例2】长度的最小值。长度的最小值。求线段求线段的取值范围；的取值范围；并写出并写出的长度的长度表示线段表示线段用用设设点不重合点不重合点和点和上上落在边落在边使顶点使顶点变为变为翻折翻折沿沿将将点不重合点不重合点和点和上上和和分别在边分别在边、点点中中在直角三角形在直角三角形如图如图NAAMAMNBABCAMNAAMNMNAMN

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