甘肃省古浪三中2021-2021学年第二学期高一月考数学试卷

1、古浪三中2021-2021学年第二学期高一月考数学试题命题人：张盘山本试卷分共4页，22个小题，总分值共150分，考试时间120分钟.考前须知：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号分别写在试卷和答题卡相应位置上；2答选择题时，必须用 2B铅笔将答题卡上对应题目选项涂黑.1.2.3.4.5.第I卷选择题共 60 分).选择题：此题共12小题，每题 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 以下是第三象限角的是 A. - 110集合A.直线xA. 60 °三个数a角210 °M=x3y|1 wxv 3,B.N=1 ,1,20.43 ,0的倾斜角为B. 30 °

2、;b log3 4 ,的终边经过点P 2,6 .在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中,?A. 一37.函数？|?的图象的形状大致是A.B.5分，总分值60分,.C.80 °在每题给出的四个-13 °2，贝U M n N=C.D.1,2120150 °log 4 0.3之间的大小关系是，那么 sin异面直线?2C.2*52,5AC与A1B所成的角是?2?C. 一3以下命题其中A .假设 a / b, bC. 假设 a/ b, ba, b表示直线， 表示平面中，那么a /，那么a正确的命题是B 假设a /,b /9.x函数f (x)23x的零点所在的一个区间是

3、10.D 假设a /A. ( 2, 1)B. ( 1,0)(0,1)(1,2)假设 sin tancos0,且 tan是A .第一象限角B.第二象限角第三象限角D 第四象限角11 .直线 l1 : x ay0与 l2: (a 2)x3y2a0平行，那么a的值等于C.3B. 1 或 312.函数f X2的图像关于直线x2对称，且对任意X1, X20,),X!X2有0,那么使得f 2x 1成立的x的取值范围是x1x2A. 0,1B.,0 1,C. 1,1D.1,第口卷非选择题共90分二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分13. 扇形的圆心角为 3，半径为2，那么圆心角所对的弧长为 .214.

4、 直线kx y k 0k R与圆x2 y2 2交点的个数为.15. sin21 ° + sin22°+ sin23sin289°.16. 三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为2 3，顶点都在同一个球面上，那么该球体的体积为.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，将每题答案写在答题纸相应位置 解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 此题总分值10分3tan - 且是第四象限角.求sin 的值.418. (此题总分值12分)tan( )cos(2 )si n(),f( a =2cos( )(i) 化简 f(a；_TL53假设 f (一) = J 求 tan

5、 .2519. (此题总分值12分)sin 0, cos B是关于x的方程x2 ax + a= 0(a R)的两个根.求sin cos 的值;20. (此题总分值12分)1 ax函数f (x) log 2( a为常数)是奇函数.x 1(1 )求a 值；(2) 判断函数f (x)在区间1,3上的单调性，并予以证明.21. (此题总分值12分)如图：在四棱锥 P- ABCD中， PA为正三角形，平面 PAD丄平面ABCD,AB/CD，AB 丄AD, CD = 2AB = 2AD = 4.(1)求证：平面PCD丄平面PAD;求三棱锥P- ABC的体积；18.(此题总分值12分)圆M : x2 (y

6、4)21，直线l : 2x y 0，点P在直线I上，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B .(1 )假设 APB 60，求P点坐标；(2)假设点P的坐标为(1,2)，过P作直线与圆M交于C、D两点，当|CD | 三时, 求直线CD的方程；(3) 求证：经过A、P、M三点的圆与圆 M的公共弦必过定点， 并求出定点的坐标.古浪三中2021-2021学年第二学期高一月考数学试题答案、选择题ABDBB ACCBC DA二、填空题:13.314.215. _89216.28 7三、解答题注：方法和分值仅供参考.)17.此题总分值10分解:3 _ sin a cos 018.3此题总分值12分.所以sin a=10解:tan() cos(2)si n(2)cos()(1) f( a =4.2 2 Sin a+cos a= 1 , a是第四象限角COS a5由si乙5，得 cos a= 5,55tan a COS a COS a=Sin a所以a是第二或第三象限角a是第二象限角时，sina= , 1 cos2 a= 4 ,a是第三象限角时,sina= - . 1 COs2 a= -£10丄sin a 4tan a= _cos a3&#