黑龙江省农垦牡丹江管理局密山子弟学校孟庆国余角与补角

1、黑龙江省农垦牡丹江管理局密山子弟学校黑龙江省农垦牡丹江管理局密山子弟学校 孟庆国孟庆国余角与补角余角与补角相信自己，就一定成功相信自己，就一定成功1.独立理解书上独立理解书上141页中间部分内容，页中间部分内容，用笔标出重用笔标出重点语句点语句。2.回答下面问题：回答下面问题：（1）什么是余角？）什么是余角？（2）什么是补角？）什么是补角？（3）在理解余角和补角的概念时，应该注意哪些？）在理解余角和补角的概念时，应该注意哪些？ 一般地，如果两角的和等于一般地，如果两角的和等于 90 ，就说，就说这两个角这两个角互为互为余角，即其中每一个角是另一余角，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两角的和

2、等于个角的余角。如果两角的和等于 180 ，就，就说这两个角说这两个角互为互为补角，即其中一个角是另一补角，即其中一个角是另一个角的补角。个角的补角。34211+23+4几何语言：几何语言：若若1+2=90，则则1与与2互为余角互为余角反之：若反之：若1与与2互为余角，互为余角， 则则1+2=901BMO2OAM：如果：如果两个角两个角的和等于的和等于90 （直角），就说这两个角（直角），就说这两个角互为互为余角，余角，其中每一个角是另一个角的余角。其中每一个角是另一个角的余角。 一般地，如果一般地，如果两个角两个角的和等于的和等于180 就说这两个角就说这两个角互为互为补角即其补角即其中一个

3、是另一个角的补角。中一个是另一个角的补角。若若1+2=180，则则1与与2互为补角互为补角反过来说也成立：反过来说也成立：若若1与与2互为角，互为角， 那么那么1+2=180几何语言表示为：几何语言表示为：21活学活用活学活用. .加深理解加深理解1、90度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫补角。度的角叫补角。 （ ）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）（一）判断题：（一）判断题：4、互补的两个角不可能相等。、互补的两个角不可能相等。 （ ）5、钝角没有余角，但一定有补角。（、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）6、互余的两个角一定

4、都是锐角，两个锐角一定互余、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）7、如果、如果 。 （ ）互为余角与那么BABA,75,25002、若、若 （ ）.3, 2, 1,903210互为余角则8、如果、如果 。（ ） .,)90(,00互余与那么BAxBxA1、图中给出的各角，那些互为余、图中给出的各角，那些互为余角？角？10o30o60o80o50o40o（二）连线题：2、图中给出的各角，那些互为补、图中给出的各角，那些互为补角？角？10o30o60o80o100o120o150o170o 的的度数度数 30 x(0 x180 ) 的的余角余角 (0 x90 ) 的的补角补角 (三)

5、、填表： 15045 135 90 30 90 x180 -x6090 0352570 0253419 025341096045 120 不存在不存在100不存在不存在80从上面从上面的余角和补角中，你还能发现什么规律？的余角和补角中，你还能发现什么规律？同一个角的补角比它的余角大同一个角的补角比它的余角大90度度大于等于大于等于90度的角没有余角度的角没有余角 1、已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。,)180(,)90(,000 xxx它的补角是则它的余角是设这个角为根据题意得：)90(3180 xx45x 答：这个角为

6、045解：(四)、计算：2、一个角的补角是它的、一个角的补角是它的3倍倍,这个角是多少这个角是多少度度?探究：如图，探究：如图，11与与22互余，互余，33与与44互余，如果互余，如果1=31=3，那么那么22与与44相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？12341与与2互余，互余，3与与4互余互余(已知已知) 2 = 90 2 = 9011，4 = 904 = 903(3(余角定义余角定义) ) 1=3( 1=3(已知已知) ) 2 =4( 2 =4(等量减等量差相等等量减等量差相等) )同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等答：答：2 与

7、与4相等。理由是：相等。理由是：探索规律，归纳性质探索规律，归纳性质探究：探究：11与与22互补，互补，33与与44互补，如果互补，如果1=31=3，那么，那么22与与44相等吗？为什么？相等吗？为什么？探索规律，归纳性质探索规律，归纳性质类似的，你能猜想出补角有何性质？类似的，你能猜想出补角有何性质？答：答：2 与与4相等。理由是：相等。理由是：1与与2互补，互补，3与与4互互补补(已知已知) 2 = 180 2 = 18011，4 = 1804 = 1803(3(补补角定义角定义) ) 1=3( 1=3(已知已知) ) 2 =4( 2 =4(等量减等量差相等等量减等量差相等) )同角或等角

8、的补角相等同角或等角的补角相等1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：ABECD12(A+1=90, 1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）(A+E=90)2、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90, A+2=90)(1+B=90, 1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同

9、角的余角相等）3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）4、如右图，点、如右图，点A、O、B在同一直线上，在同一直线上，OD平分平分 AOB， COE=90。回答下列问题：回答下列问题：（1）写出图中所有的直角）写出图中所有的直角_ AOD， BOD， EOC （2）写出图中与）写出图中与 AOE相等的相等的_（3）写图中）写图中 DOE所有的余角所有的余角_（4）写图中）写图中 AOE所有的余角所有的余角_（5）写图中）写图中 COD的补角的补角_（6）写图中）写图中 DOE的补角的补角_ 3 1， 3 2， 4 BOE AOCABODEC1234DEOCAB5、如图，点如图，点O在直线在直线AB上，上，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， COB + AOC= , EOD= 。 图中互余角有图中互余角有 对，互补角有对，互补角有 对。对。4518090七七归纳总结