北京东城区2011-2012学年中考数学模拟试卷(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上北京东城区2011-2012年中考数学模拟试卷（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：(本大题共8小题。每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填涂在答题纸上)1下列计算正确的是 ABx5+x5=x10Cx8÷x2=x4D(a3) 2=a622009年1月9日,住房和城乡建设部部长在全国建设工作会议上透露,2008年全国住房公积金缴纳规模达到了2.02万亿元,请用科学记数法表示2.02万亿元应为 A2.02×1010 元B2.02×1011 元C2.02×1012元D2.

2、02×1013元3. 如图所示零件的左视图是 正面k（第3题）ABCD4不等式组的解集在数轴上表示为 5估计的运算结果应在 A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间6如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是ADA=DE BBD=CE CEAC=90° DABC=2E7如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则k等于 ABC2D3第6题图 第7题图 第8题图8如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、

3、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是A10 B16 C18 D20二、填空题：(本大题共10小题每小题3分共30分把答案填在答题纸上)9函数y=中，自变量x的取值范围是 10因式分解：2a38a 11已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6这组数据的众数是 12为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 13已知实数a，b同时满足a2b2110，a25b50，则b= 14一连串分数，共有6个，是按照一种简单规律排成的. 由于抄写的人笔头较慢，别

4、人抄下来前3个，他只抄了前两个，把第3个空着；别人把后面3个也抄好了，他才抄了第4个和第5个，把第6个也空着. 请你帮他补上：、 、.15如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是 16如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，A=70°，CEBD于E，则BCE= °17如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为 cm18如图，MN=3，以MN为直径的O1，与一个半径为5的O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为

5、 三、解答题：(本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本小题满分8分)计算20(本小题满分8分) 请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值21(本小题满分8分) 如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是一个格点三角形 (1)在ABC中，BC= ，tanB= ； (2)请在方格中画出一个格点三角形DEF，使DEFABC，并且DEF与ABC的相似比为2 22(本小题满分10分) 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E

6、求证：(1)BFCDFC；(2)AD=DE23(本小题满分10分)“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图 第23题图 根据以上信息，解答以下问题： (1)本次调查了 名村民，被调查的村民中，有 人参加合作医疗得到了返回款?(2)若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率

7、相同，求年平均增长率 24(本小题满分10分)一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4(1)从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是 ； (2)从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为(x，y)，求点P落在直线y=x+1上的概率；(3)从布袋中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出小球放回布袋后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率25(

8、本小题满分10分)如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.求O的半径；求CF的长；求tanBAD 的值26(本小题满分10分)某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2

9、）求政府补贴政策实施后，种植亩数、每亩蔬菜的收益分别与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市种植这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值图1x/元50（第26题）1200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O27(本小题满分10分) 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60°，AC=1固定ABC不动，将DEF进行如下操作： (1)如图1，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，四边形CDBF面积为 ； (2)如图2，当D点

10、移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由(3)如图3，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值 28(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC是等边三角形，点B的坐标为（12，0），动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点P为顶点，作等边PMN，点M，N在x轴上（第28题）FCBAEODyxCBMNOAPxy图图（1）当t为何值时，点M与点O重合（2）求点P坐标和等边PMN的边长（用t的代数式表示）（3）如果取OB的中点D，以

11、OD为边在AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上设等边PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当秒时S与的函数关系式，并求出S的最大值参考答案及评分标准说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题3分，共计24分）题号12345678答案DCBCCBBD二、填空题（每小题3分，共计30分）9X3102a(a+2)(a-2)1161210% 13 114 ，15着 1620172 18 6三、解答题（本大题共10小题，共计96分）19（本题8分）解=1|1|2+2 (4分) =1+12+2 (7分) = (

12、8分)20（本题8分） 21（本题8分）（2）画图正确给4分(本题10分)（6分）（10分）（9分）（8分）23（本题10分） 24（本题10分）25（本题10分）. r=5 （3分） CF=（3分） tanBAD （4分）26（本题10分）解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为（元）2分（2）由题意可设与的函数关系为，将代入上式得，得，所以种植亩数与政府补贴的函数关系为4分同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为5分（3）由题意7分8分所以当，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大值为元10分 注：本卷只在第26题中，学生若出现答题时未写单位或未答分别扣除1分2

13、7（本题10分）28（本题12分） （1）如图，点M与点O重合ABC是等边三角形，ABO=30°，BAO=60°CBMNOAPxy图SQ由OB=12，AB=8，AO=4PON是等边三角形，PON=60°AOP=60°AO=2AP，即4=2t解得t=2当t=2时，点M与点O重合 4分（2）如图，过P分别作PQOA于点Q，PSOB于点S可求得AQ=AP=，PS=QO=4点P坐标为（，4） 6分在RtPMS中，sin60°=，PM=（4）÷=8t8分（3）（）当0t1时，见图图CBMNOAPxyHEFGD设PN交EF于点G，则重叠部分为直角梯形FONG，作GHOB于点HGNH60°，GH=2，HN=2MP=8t，BM=2MP=162tOM=BMOB=162t12=42tON=MNOM=8t（42t）=4tFG=OH=ONHN=4t2=2tS=(2t4t)×2=2t6图CBMNOAPxyEFGIQDS随t的增大而增大，当t=1时，S最大=810分（）当1t2