人体膝关节在单双髁负荷下胫骨平台的近端部位的数值分析

1、    人体膝关节在单双髁负荷下 胫骨平台的近端部位的数值分析        本文对人体膝关节在单双髁负荷下，胫骨平台的多种生物材料组成复合结构的近端部位，进行有限元的数值分析，计算的应力分布和量值，可供膝关节外科临床医学和新型人工膝关节的研究参考。关键词： 膝关节；胫骨平台；单双髁负荷；数值分析分类号： R318.1; R322.72THE NUMERICAL ANALYSIS NEAR PLATFORM FORHUMANS KNEE JOINT IN UNILA

2、TERAL AND BIOLATERAL LOADSHong Shuizong, Wang Yaqing(Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030)ABSTRACTThe numerical analysis of FEM on the composite structures of human tibia platform(containing different characteristic biomaterials) in unilateral and biolateral loads were made. The calculated

3、results were valuable to surgery of knee joint and device of new type of artificial knee joint.Key words:Knee joint; Tibia platform; Unilateral and biolateral loads; Numerical analysis0引 言人体膝关节是人体最大、最复杂的关节，它是由股骨下端、胫骨上端和髌骨等构成的双关节结构。膝关节的运动是复杂的三维运动，但主要表现为屈、伸运动，其是股骨内、外侧髁沿冠状轴对半月板和胫骨髁所作的运动。人体在平地行走时，胫骨平台承受

4、人体的六分之五的体重1。而在人体正常平地行走中，笔者试验测定结果2表明胫骨平台承受人体体重的3倍左右。至于人体在快速跑跳的过程中，膝关节中的胫股关节力的量值之大更是可想而知。因而，为了进一步了解膝关节中的半月板挤伤、破裂和胫骨平台及其近端处的损伤机理，并有助于分析现有品目繁多和有争议的人工膝关节的性能，进而设计新型的高性能的人工膝关节。本文对至今试验无法解决的人体在平地行走中，膝关节胫骨平台分别处于单双髁均布负荷下，胫骨平台接触界面及其近端处内部的应力和位移进行数值分析。计算结果可供于现代膝关节临床医学和新型人工膝的设计时的参考。1计算力学模型的建立本文通过等厚原则将膝关节胫部的三维问题转化为

5、二维问题，建立1所示的分别为单、双髁负荷作用下的二个计算力学模型，为依据胫骨近端冠状面的3种材质和13个区域等厚模型。文中采用9节点四边形等参单元，共有630单元与2627个节点。胫骨近端的计算模型系为由二种密质骨和松质骨组成的生物复合结构体，选用EVANS3实验测定的表1数据。本文选用SAP-84结构程序计算，大量的数据采用网格自动生成。胫股关节负荷由笔者2在活体的人体下肢关节力的实时在线的计算机系统于正常的平地行走的试验中，得知和取其胫股关节最大负荷。即按国人正常体重表1各材料区域的材质参数区域E(MPA)u(MPA)1.密质骨1040.242.532.密质骨5200.317.423.松质

6、骨10.20.180.553倍左右选取2000N。对于双髁分担均布负荷下，胫侧和腓侧平台负荷分别承受1000N。而单髁负荷下，受载侧平台承受2000N。文中数值分析计算公式为：=DF=kdk=VBTDBdv=BTDBtAEEt/tDD*t式中应力应变矩阵D弹性矩阵u泊松比E弹性模量F结点力矩阵K总刚矩阵d结点位移矩阵B位移映射矩阵t单元厚度t单元折算厚度A单元面积E折算弹性模量D折算弹性矩阵a材料划区b等厚区划分c有限元划分示意1单双髁负荷下胫骨近端计算力学模型中 国 生 物 医 学 工 程 学 报第19卷第4期洪水棕等：人体膝关节在单双髁负荷下胫骨平台的近端部位的数值分析2结果与讨论(1)承

7、受双髁载荷作用的自然胫骨，其应力从软骨下面骨质通过骨小梁传递到外层骨组织，主要承受压应力，仅是在胫骨骨脊附近，伴有少量的压应力。承受单髁载荷作用时，在受载髁的骨组织，主要承受较大的压应力，而不受载髁，主要承受拉应力。这反映胫骨承受轴向压力和附加倾斜弯曲力矩作用的综合效果。(2)单、双髁受载时的胫骨平台、承受的正应力和剪应力如2所示。双髁受载时的胫骨平台承受的正应力和剪应力基本呈现对称分布。而单髁受载时，胫骨平台的正应力和剪应力都因附加倾斜弯曲力矩的作用，而发生较大的变化。它使受载髁的胫骨平台处的最大正应力值增加1.2倍，最大剪应力也增加85%，并且，不受载髁的胫骨平台处呈现拉应力。(3)3显示

8、人体胫骨近端内部的应2单双髁负荷下胫骨平台应力分布3单双髁负荷下胫骨近端强度变化区力分布区或强度变化区，以该处最大主应力除以材质的屈服极限的百分比值加以表示。结果显示较大的应力集中发生软骨中部的下方和远端的骨组织处。国家自然科学基金(No.3880259)资助项目部分内容洪水棕(上海交通大学力学系生物力学研究室，上海 200030)王亚卿(上海交通大学力学系生物力学研究室，上海 200030)参考文献1，Victor H. Frankel, Margareta Nordin: Basic biomechanics of the skeletal system. Lea & Febiger,1980,1171972，洪水棕等.一种测定人体重心轨迹和下肢关节载荷谱的计算机系统.第四届中国生