基于符合测量机制的光学信息保护

1、基于符合测量机制的光学信息保护郑小燕，熊锦，曾贵华区域光纤通信网与新型光通信系统国家重点实验室上海交通大学电子工程系 上海200240摘要：本文提出一种基于符合测量机制的光学信息保护方法。发送方选择一定的载波信号将待传输的信息加载在待成像的物体上，接收方进行符合测量，并根据双方之间的协议从测量得到的物体的空间分布信息中解密出信息。计算机仿真结果表明，该方案能够成功实现信息的保护，具有良好的安全性。关键字： 符合测量 光学信息保护 安全性Optical Information Protection Based on Coincidence Measurement Xiaoyan Zheng(郑小

2、燕) ，Jin Xiong(熊锦)， Guihua Zeng(曾贵华)(State Key Laboratory of Advanced Optical Communication Systems and Networks,Department of Electronic Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)Abstract: This paper introduces a scheme based on coincidence measurement to realize optical inf

3、ormation protection between two communicators. The sender chooses appropriate carrier signals to attach important information on the object in the test arm. The receiver retrieves the information from the coincidence measurement according to an agreement between the send and the receiver. The result

4、s of numerical computing show that our scheme can protect the information successfully and has a good performance on secrecy.Key words: Coincidence measurement, Optical information protection, Secrecy0 引言符合成像原理及其应用是目前学术界的前沿课题，受到了人们的关注。之所以引起人们的重视，因为其改变了人们长期以来认为非相干光场不能产生干涉的看法，为我们理解光场的高阶相干性问题提供了启发和实验依据

5、。符合成像原理是指在系统中光源被分束器（BS）分成两道光路，其中一路放置待成像的物体，对该光路的光强分布进行探测，无法得到此物体的像。而通过两路的符合计数，物体的像得到再现。起初的符合成像（又称“鬼”成像）是由史砚华1等人在1995年利用自发参量下转换产生的纠缠光子对作为光源实现的。热光因其用途的广泛也逐步进入符合成像的讨论范畴。2000年后，赝热光以及真热光的的鬼成像陆续在实验上得到了实现2,3。另外，文献4-5还从是否使用透镜的角度讨论并实现了无透镜的鬼成像。最近，该小组从实际应用中分束器存在局限性的角度实现了无分束器（BS）的鬼衍射实验6。与以上关于鬼成像的理论和实验不同的是，本文是从“

6、鬼”成像机制的应用角度，提出了一种利用“鬼”成像非局域成像的特点实现信息保护的方法。这在保密通信中双方需要传输秘密信息的情况下，将是一个重要的信息保护手段。发送方将所需传送的信息M加载在待成基金项目：国家自然科学基金（60773085，60801051），NSFC-KOSEF国际合作研究基金（60811140346，F01-2008-000-10021-0），国家863计划（2009AA01Z257）。作者简介：郑小燕（1986-），女，江苏东台人，硕士研究生，研究方向：新型信息保护。像物体上，即物体的空间分布信息中包含有信息M。接收方对两条光路进行符合测量，并根据双方预先达成的协议从符合测量

7、所得到的物体空间分布信息中解密出信息M。由于单光路中波矢的随机分布湮灭了成像物体的空间分布信息，所以窃听者无法从单路探测中窃取有用信息。后续将继续证明窃听者在不满足高斯条件下进行符合测量也无法获得信息M。本文的结构安排如下：第1节详细介绍方案，第2节给出仿真结果，最后对该方案进行安全性分析和评论。1 信息保护的模型及数学描述1.1 模型描述本文提出的是一种基于无分束器符合测量机制的信息保护方法，其模型如图（1）所示。信息传输过程如下：图1. 信息保护的理论模型Fig 1. Theoretical model of information protection发送方将激光打在旋转的毛玻璃上，形成

8、类热光源。在垂直于光源平面的光路（称为探测臂）上放置一个距离光源为z1的双缝和一个紧跟其后的会聚透镜（焦距为f1 ）。其中，上下缝宽的长度b1、b2可分别被脉冲持续时间为0.05s的信号f1(t)和f2(t)调节（如图（2）所示）。当信号f1(t)为低电平，f2(t)为高电平时，b1大小为b2的一半（b2=2b mm），而当信号f1(t)为高电平，f2为低电平时，结果相反。因此发送方与接收方预先达成协议：缝宽b1为缝宽b2的一半时传输的是“0”比特信号，相反的情况则为“1”比特信号。另一光路（参考臂）的光轴与光源平面成角，距离光源z3处为一垂直于参考臂光轴的透镜，其焦距为f2。接收方在探测臂上

9、用桶探测器D1将透过物体的光全部收集，在参考臂上用点探测器D2扫描测量光强。桶探测器D1到透镜lens 1的距离为z2，探测器D2到透镜lens 2的距离为z4。其中z1和z2，z3和z4须满足高斯成像公式，1/z1+1/z2 =1/ f1 , 1/z3+1/z4 = 1/f2。系统中所使用的密钥采用量子密钥分配技术（QKD）实现。具体方法如下：首先通过QKD技术获取共享随机串，然后利用所获取的随机串编码为物体到光源之间的距离1,2,3,n，编码规则可采用定长或不定长的编码规则。例如霍夫曼编码方式。该编码规则是公开的，但这不会影响系统的安全性。获取随机串1,2,3,n后，将其作为密钥。在发送端

10、，每个i (i=1,n)对应不同的z1，而在接收端，每个i对应不同的z2。接收方将两探测器同时测得的结果进行符合测量，得到物体的空间分布信息，并根据协议从分布信息中解密出发送方传输的信息。图2. 调节双缝缝宽的信号f1(t)和f2(t)Fig.2 The controlling signals f1(t) and f2(t) used to alter two slit widths respectively1.2 数学描述由图1可知，光源分别进入两个光路，将探测臂称为取样系统，参考臂称为参考系统，分别用脉冲响应函数ht(x1,xt)和hr(x2,xr)表征。其中x1，x2为光源平面的横向坐标

11、，xt 和xr分别为探测平面和参考平面的横向坐标。根据菲涅耳积分公式有（1）其中t(x0,t)为已调双缝的传输函数，其表达式为： （2）d为两个双缝间的缝宽，b为未调节的双缝缝宽长度。在参考平面上，根据薄透镜高斯公式，由于其光轴与光源平面有一定角度，故探测平面上的光强将以cos的比例收缩。其脉冲响应函数为6 （3）其中expig(xr)为在像平面xr处的相位调制。根据文献5，两探测器平面光场的关联函数为（4）I(xt)和I(xr)分别为探测臂和参考臂的光强。第二项中包含物体的全部信息，为提高图像的对比度，应尽量消除作为背景项的第一项。<E-(x1)E+(x2)>为光源平面的一阶相干

12、函数。本文考虑非相干光源，其相干函数为 （5）将方程(1),(3),(5)带入(4)中的第二项，则（6）其中。由于(6)式中含有信号f1(t)和f2(t)的信息，因此从所成物体的像中能够获取发送方所传送的信息。2 仿真实验我们通过Matlab进行了一些计算机仿真来验我们的方案和分析。假设发送方要传输的信息M为“1001”，为满足发送方与接收方之间的协议，选择信号f1(t)和f2(t)如图2所示。脉冲持续时间为0.05 s，当t=00.05s时，f1(t)为高电平，f2(t)为低电平。而当t=0.05 s0.15 s时，f1(t)为低电平，f2(t)为高电平。由于物体的全部信息都包含在强度波动的

13、关联上，且D1为桶探测器，故将公式(6)对xt进行积分，得到横向强度波动的关联函数. (7)仿真中涉及到的参数如下:双缝的间距d=1.2 mm，缝宽b1=b2=b=0.6 mm，波长=650 nm，物体与光源的距离和探测器D1的距离z1=z2=15.0 cm，透镜lens 2与光源的距离和探测器D2的距离z3=z4=20.0 cm，角度=20。仿真结果如图4所示。图3(a)为所成像的三维图。图3(b)和3(c)从二维平面的角度给出一定时间点下物体的像。图3. 接收方符合测量的仿真结果Fig.3 Numerical simulation results of the receivers coin

14、cidence measurement由图(b)可以看出，当t=00.05 s时，上缝宽度为下缝宽度的2倍，根据通信双方之间的规定，接收方可以解密出比特信号“1”，当t=0.05 s0.1 s时，情况相反，同样可以解密出信号“0”，依据相同的方法，从图(c)可得到“01”。所以接收者完全可以依照符合测量得到的物体的像中得到发送方传输的信息M(1001)。3安全性分析实际信道中总是存在窃听者的干扰，这就给通信双方的安全通信带来威胁。本节从窃听者的角度分析信息被窃听的情形。在本方案中假设发送方与接收方以基于QKD技术获取密钥1,2,3,n。由于QKD的无条件安全性，本方案中的获得的密钥是安全的。因

15、此下面主要分析加解密算法的安全性。在信息传输的过程中，窃听者对系统的窃听主要是两种途径，单光路窃听和双光路窃听。由于单路光路的波矢的随机分布湮灭了成像物体的空间分布信息，窃听者无论是从参考光路还是探测光路都将得不到有用的信息。由于探测光路和参考光路均在信道中传输，因此窃听者也能够对两条光路进行符合测量。但因为密钥的安全性，窃听者在不知道密钥的情况下，无法设置正确的探测器位置。图4给出了探测器的位置无法满足高斯公式下的一个仿真。由图4可知，攻击者在不满足高斯公式的条件下无法通过符合测量得到物体的像，从而无法得到消息M。因此本方案的加解密算法也是安全的。图4. 攻击者符合测量的结果Fig.4 Nu

16、merical simulation results of the attackers coincidence measurement4结论本文根据符合测量原理，利用无分束器的鬼衍射成像机制，提出一种新型的光学信息保护方法。将信息加载在所成像的物体上，接收方通过符合测量能够从物体的像中根据预先的协议得到发送方所要传输的信息。由于发送方和接收方以基于QKD技术获取一串密钥，密钥的安全性以及符合测量的特点保证了该方案有着良好的安全性。从应用角度看，该方案的安全性以及无分束器，在一些分束器的使用受到限制或者不便利的情形下，有着实际的应用意义。参考文献：1 T. B. Pittman, Y. H. S

17、hih, D. V. Strekalov, and A. V. Sergienko. Optical imaging by means of two-photon quantum entanglement. Phys. Rev. A. 52 (1995) 3429.2 Bennink R S, Bentley S J, Boyd R W. "Two-Photon" Coincidence Imaging with a Classical Source. Phys. Rev. Lett. , 89: 113601, 2002.3 D. Zhang, Y. - H. Zhai,

18、 L. - A. Wu et al. .Correlated two-photon imaging with true thermal light. Opt. Lett. , 30(18): 23542356, 20054 Zhang, M., Q. Wei, et al. Lensless Fourier-transform ghost imaging with classical incoherent light. Physical Review A. 75(2): 021803, 2007.5 J. Cheng and S. Han. Incoherent Coincidence Imaging and Its Ap