倒阶梯流动的数值模拟

1、倒阶梯流动的数值模拟一、课题介绍5cm3cmu20m/s15cmm85cmm问题的定义上图所示为一个倒阶梯流道，流动的介质为常温的水，入口速度为20m/s，出口为常压，流道尺寸如图中所表示。边界面定义流体进口命名为inlet，出口命名为outlet，上壁面为upwall，下壁面从左到右分成三段，命名为downwall-1、doanwall-2和downwall-3。二、倒阶梯流道网格划分采用Gambit软件对倒阶梯流道进行网格划分。在划分过程中分别采用：1均匀的结构化网格；在Gambit中划分节点时，所有线节点的Ratio选取1，得到如图1所示的均匀的结构化网格，局部放大图见图2。 图1 均匀

2、的结构化网格图2 均匀结构化网格的阶梯附近放大图2加密的结构化网格根据要求对流体流动的边界层区域进行网格加密，再通过调整所有线节点的Ratio，对阶梯附近进行局部加密，示意图如下：图3 加密后的结构化网格图4 加密后结构化网格的阶梯附近放大图划分完网格后，设上壁面upwall以及下壁面downwall-1、doanwall-2和downwall-3为壁面边界条件（wall）。入口边界Inlet为速度入口边界条件（velocity-inlet）。另外，考虑到管道较长，出口处流体已经充分发展，无回流，因此设置出口边界Outlet为质量出口边界条件（Outflow）。三 Fluent 数值模拟描述流

3、动、传热问题的微分方程常常是一组非常复杂的非线性偏微分方程。除对某些简单问题外，很难获得这些偏微分方程的精确解。对于大多数实际工程流动、传热问题，必须采用试验研究或离散近似的数值解法。SIMPLE算法包括各种改进方案是不可压缩流体的Navier-Stokes方程数值求解中应用最为广泛的算法，并且已经成功地应用于可压缩流体的数值计算中。随着数值计算技术的发展，对SIMPLE算法的改进又产生了多种方法，如SIMPLER,SIMPLEC,SIMPLEX,SIMPLET等。发展新算法的目的主要是进一步提高收敛特性以及收敛速度。目前，SIMPLE算法最为成熟也具有较好的精度，所以本文是基于SIMPLE算

4、法计算的。求解过程中采用基于压力修正的，分离式求解方法。流体以20m/s的速度流过倒阶梯型流道时是典型的湍流流动。在模拟过程中，本文采用了两方程模型中的标准化的k-模型，即standard k- 模型。在直角坐标系下，湍流流动的控制方程通用形式如下式： （3-1）其中：分别代表速度u ，v和w, k-湍动能，-湍流耗散率，S-气相引起的源项，Sp-固体颗粒引起的源项。式中各项具体见下表3-1：数学模型控制方程四 求解结果及分析本文采用FLUENT 6.2软件对两种网格划分情况下的倒阶梯流道内的流动问题进行了求解，得到了稳态条件下的速度场以及压力场，并比较了不同网格划分方法下，速度场以及压力场的

5、不同。模拟结果如下所示：1速度矢量场比较图5 均匀网格下速度矢量场图6 均匀网格下速度矢量场（阶梯附近放大图）图7 加密网格下速度矢量场图8 加密网格下速度矢量场（阶梯附近放大图）众所周知，水等流体具有普通粘性，在大雷诺数绕流的情况下，流体粘性的影响仅局限在物体壁面附近的薄层以及流体之后的尾迹流中，流动的其他区域速度梯度很小，粘性的影响很小，可以按照理想流体的势流理论进行处理。物体壁面附近的薄层内则存在着很大的速度梯度和漩涡，粘性的影响不可忽略。这一薄层也就是我们所说的边界层。通过对不同网格划分下的速度场进行对比，可以看出，未对壁面附近进行网格加密时，即均匀的结构化网格情况下，壁面附近流体与中

6、心流体的速度梯度不明显，边界层的粘性作用没有体现；当对壁面附近区域进行网格加密后，垂直壁面方向上，出现了较为明显的速度梯度，体现了固定壁面附近流体的粘性作用，反映了流体流经壁面时边界层区域的存在，模拟结果更加符合实际。2压力场比较图9 均匀网格下压力场图10 加密网格下的压力场（阶梯附近放大图）由流体力学的知识，可以知道，流体流经倒阶梯流道后，在阶梯下部，流体将会产生边 界层分离并形成尾迹，尾迹内充满不规则的运动着的漩涡，漩涡的强烈流动将不断消耗流体的机械能，因此尾迹区内的压强较低。从图9、10中可以看到，两种网格划分情况下，阶梯后都有个较为明显的低压区，且加密网格后的低压区要比加密网格前的低

7、压区更为明显。由于加密壁面附近以及阶梯处的网格后，模拟结果更好的反应了边界层区域流体的粘性作用，因此，我们认为，图10显示的结果应该更加真实的反应了阶梯处低压区域的大小。3.下壁面的压力XY-PLOT比较图11 均匀网格下壁面的压力XY-PLOT图11a 均匀网格下壁面1、3的压力XY-PLOT图11b 均匀网格下壁面2的压力XY-PLOT图12 加密网格下壁面的压力XY-PLOT图12a 加密网格下壁面1、3的压力XY-PLOT图12b 加密网格下壁面2的压力XY-PLOT从图1112中可以看到，与未加密网格相比，加密网格后各个壁面处的静压显著增大。出现这一现象的原因主要是，加密网格后壁面附

8、近边界层区域的速度梯度明显增大，壁面附近速度很低，接近于0，也就是说，壁面附近动压值很低，从而导致静压值很大。当流动达到充分发展后，湍流边界层内的流体质点不断与外部流动进行动量交换，湍流边界层的厚度增长很快。最终，两种网格划分情况下，壁面附近的压强都达到定值。五 结论通过对不同网格划分下倒阶梯流动进行数值模拟，可以看出，网格质量对计算精度和稳定性有很大的影响。一般网格质量包括：节点分布，光滑性，以及歪斜的角度。近壁面处的网格间距在计算壁面剪切应力和热传导系数的精度时十分重要。这一影响在层流流动中尤其显著。在模拟层流流动时，壁面附近的网格需要满足：其中，=从临近单元中心到壁面的距离；=自由流速度；=流体的动力学粘性系数；=从边界层起始点开始沿壁面的距离。上面的方程基于零攻角层流流动的Blasius解。当然，近壁面处的网格间距对于湍流也十分重要。理论上讲，模型，RSM模型以及LES模型都仅适用于湍流核心区域（一般都远离壁面）。如果近壁面的网格划分足够好，Spalart-Allmaras模型和模型也可以用来解决边界层的流动。由于平均流和湍流的剧烈的交互作用，使得湍流流动的数值结