精品资料（2021-2022年收藏）中南大学数字信号处理课程设计报告

1、 中南大学现代信号处理课程设计报告 专业班级:指导老师：姓名:学号:目 录1、课程设计要求2、设计过程A、总体设计构成及界面（1）主界面（2）子界面B、具体题目分析及数据测试（1）设计题目（2）设计源代码（3）设计结果（4）结果分析3、设计总结与心得体会4、参考文献5、鸣谢一、课程设计要求使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容（1必选，2、3；4、5；6、7每组中任选一个，8选做），写出课程设计报告。滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中的频率参数均应对折叠频率归一化。二、设计过程1、总体设计构成及界面此次数字信号处理课程设计由两个GU

2、I界面构成，一个为主GUI界面，另一个是第六题的子GUI界面。主界面由六个题构成，分别是：1）连续模拟信号的采样、2）高斯序列的频谱分析、3）采样序列的频谱分析、4）分析随机噪声的叠加、5）快速傅里叶分析频谱、6）无限数字滤波器的设计。并对每个题进行了分类，以便能更好的对数据进行测试。GUI界面中主要运用了以下几个界面编辑函数：pushbutton、edit、text等。具体界面如下图所示：（1）主界面（2）第六题的子界面2、具体题目分析及数据测试第一题 （连续模拟信号的采样）（1）题目给定模拟信号：，式中，。对进行采样，可得采样序列 选择采样频率=1 kHz，观测时间ms，观测所得序列及其幅

3、频特性改变采样频率=300Hz，观测此时的变化令采样频率=200Hz，观测此时的变化要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出的变化，说明为什么？（2）源代码 n=0:50; A=444.128; a=50*sqrt(2)*pi; w=a; f=input('请输入f:'); T=1./f; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w*n*T); figure(1); subplot(211) stem(n,x,'.'); title('x(n)序列-(f=1000)'); y=fft(x); h=abs(y); subp

4、lot(212) plot(n,h); title('x(n)序列的幅频特性');（3）结果f=1000时：f=300时：f=200时：（4）分析：采样原理：对模拟信号进行采样可以看作是一个模拟信号通过一个电子开关S。设电子开关每隔周期T合上一次，每次合上的时间为，在电子开关输出端得到其采样信号，一般很小, 越小，采样输出脉冲的幅度越接近输入信号在离散时间点上的瞬时值。 结论：由以上三个图可以分析得出，x（n）序列的幅值随着频率的增大而减少，且采样频率越高，幅值的下降速度越快第二题（高斯序列的频谱分析）（1） 题目 已知Gaussian序列   固

5、定序列中的参数p=8，令q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域及幅频特性的影响；固定q=8，令p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。并理论分析说明产生这些变化的原因（2） 源代码%p=8,q=2时figure(1);subplot(321)n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('

6、;高斯序列时域特性(p=8;q=2)');subplot(322)n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列频域特性(p=8;q=2)');%p=8,q=4时subplot(323)n=0:15;p=8;q=4;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('高斯序列时域特性(p=8;q=4)');subplot(324)n=0:15;p=8;q=4;x=exp(-

7、(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列频域特性(p=8;q=4)');%p=8,q=8时subplot(325)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('高斯序列时域特性(p=8;q=8)'); subplot(326)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高

8、斯序列频域特性(p=8;q=8)');figure(2);%p=8,q=8时subplot(321)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('高斯序列时域特性(p=8;q=8)');subplot(322)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列频域特性(p=8;q=8)');%p=13,q=8时subplot(323)n=0:

9、15;p=13;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('高斯序列时域特性(p=13;q=8)');subplot(324)n=0:15;p=13;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列频域特性(p=13;q=8)');%p=14,q=8时subplot(325)n=0:15;p=14;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');ax

10、is(0 15 0 1);title('高斯序列时域特性(p=14;q=8)');subplot(326)n=0:15;p=14;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列频域特性(p=14;q=8)');（3）结果P=8,q=2,4,8时:q=8, P=8,13,14时:（4）分析：当p为定值时，时域特性的峰值随着q的减少而变得尖锐。频域特性的幅值随着q的减少而下降的缓慢些。当q为定值时，时域特性的峰值随着P的增大而右移，频域特性的幅值随着P的增大而下降的缓慢些。P=

11、13和14时，会发生明显的泄露现象，混叠没有随之出现。第三题（采样序列的频谱分析）（1）题目一个连续信号含两个频率分量，经采样得x(n)=sin2*0.125n+cos2*(0.125+f)n n=0,1,N-1已知N=16，f分别为1/16和1/64，观察其幅频特性；当N=128时，f不变，其结果有何不同，为什么？分析说明原因，并打印出相应的幅频特性曲线（3） 源代码 N=input(请输入N:); n=0:(N-1); df=1/16,1/64; x1=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+df(1)*n); x2=sin(2*pi*0.125*n)+cos(

12、2*pi*(0.125+df(2)*n); figure(1); subplot(221); stem(n,x1,'.'); legend('f=1/16'); subplot(222); stem(n,x2,'.'); legend('f=1/64'); subplot(212) y1=fft(x1); y2=fft(x2); plot(n,abs(y1);abs(y2); legend('f=1/16','f=1/64'); clear;（3）结果N=16，f=1/16或1/64N=128，f=

13、1/16或1/64（4） 分析由第一个图可以看出，当N=16时，频率分量的图像不完整，显然是由于两个频率分量的叠加，在对信号进行截断时，使原来的离散谱线向附近展宽，从而导致频谱泄露，使得频谱模糊，频谱分辨率下降。而在N=128时，未出现此状况。是因为采样点数超过了最大频率的2倍。所以可以看出，截取所使用的矩形窗越短，越容易出现频谱泄露现象，失真也越为严重。第四题（分析随机噪声的叠加）（1） 题目产生一个淹没在噪声中的信号，例如由50Hz和120Hz的正弦信号以及一个零均值的随机噪声叠加而成。分析确定采样频率及数据分析长度，计算并绘出信号的频谱，指出50Hz和120Hz的正弦分量以及噪声分量。详

14、细说明检测信号的步骤和原理。（2） 源代码fs=1000;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;f1=50;f2=120;x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+randn(1,length(t);%用randn产生一个随机噪声信号subplot(211)plot(n,x);axis(0 1000 -5 5);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);subplot(212)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);grid;clear;（3） 结果Fs=1000;N=1024（4） 分析由图

15、可见，通过FFT分析可将周期性信号从噪声中提取出来。由于噪声信号的最高频率分量为120HZ，所以采样频率应该大于240HZ，一般取3到5倍，所以采样频率取1000HZ，数据点数取1024点。噪声信号的频率分量对应于原信号的频率峰值，通过检测，可以容易的发现信号的正弦分量及噪声分量。第五题（快速傅里叶分析频谱）（1） 题目一个序列为，使用FFT分析其频谱：1） 使用不同宽度的矩形窗截短该序列为M点长度，取M分别为： a) M=20 b) M=40 c)M=160 ；观察不同长度的窗对谱分析结果的影响；2）使用汉宁窗、哈明窗重做1）3）对三种窗的结果进行理论分析及比较。并绘出相应的幅频特性曲线（2

16、） 源代码%矩形窗M=input(请输入M);n=0:(M-1);x=0.5*cos(11*pi*n/20)+cos(9*pi*n/20);a0=boxcar(M);y0=a0'.*x;%转置再点乘figure(1);subplot(211)stem(n,y0,'.');xlabel('n');ylabel('y0');title('矩形窗);Y0=fft(y0,M);w=2*pi*n/(M-1);subplot(212)plot(w(1:M/2)/pi,abs(Y0(1:M/2);xlabel('w/pi');y

17、label('Y0');title('频谱分析');%汉宁窗M=input(请输入M);n=0:(M-1);x=0.5*cos(11*pi*n/20)+cos(9*pi*n/20);a1=hann(M);y1=a1'.*x;figure(2);subplot(211)stem(n,y1,'.');xlabel('n');ylabel('y1');title('汉宁窗');Y1=fft(y1);w=2*pi*n/(M-1);subplot(212)plot(w(1:M/2)/pi,abs(Y1

18、(1:M/2);xlabel('w/pi');ylabel('Y1');title('频谱分析');%哈明窗M=input(请输入M);n=0:(M-1);x=0.5*cos(11*pi*n/20)+cos(9*pi*n/20);a2=hamming(M);y2=a2'.*x;figure(3);subplot(211)stem(n,y2,'.');xlabel('n');ylabel('y2');title('哈明窗);Y2=fft(y2);w=2*pi*n/(M-1);subpl

19、ot(212)plot(w(1:M/2)/pi,abs(Y2(1:M/2);xlabel('w/pi');ylabel('Y2');title('频谱分析');（3） 结果矩形窗：汉宁窗：哈明窗：（4） 分析不同长度的序列对窗口的主瓣长度有一定的影响，M值越大，主瓣长度越窄，使用不同的窗也可以得到同样的结论。有图可以分析得出，矩形窗的主板长度最窄，汉宁窗次之，哈明窗最宽。所以对信号进行截取时，矩形窗由于主瓣长度最窄，所以频谱泄露较少，信号失真也小。而使用哈明窗事，频谱泄露较严重，信号失真也大。故对信号进行截取时，选用矩形窗最为适宜。第六题（无限数

20、字滤波器设计）（1）题目IIR DF的设计：用双线性变换法设计BW型或CB型的不同类型（低通、高通、带通）的数字滤波器，要求：输入数字滤波器的滤波指标,包括通带截止频率,通带最大衰减,阻带截止频率,阻带最小衰减。设计出相应的数字滤波器。显示得到的滤波器的系数和阶数，求出系统的单位脉冲响应h(n)。并画出设计得到的滤波器的幅频特性图(要有坐标标度)和相频特性。（2）源代码i=input('Please input i(选择函数)=');switch fix(i) case 1%低通数字滤波器 wp=input('Please input wp='); ws=inp

21、ut('Please input ws='); ap=input('Please input ap='); as=input('Please input as='); fs=1; T=1/fs; wp1=(2/T)*tan(wp/2); ws1=(2/T)*tan(ws/2); n,wn=buttord(wp1,ws1,ap,as,'s'); b,a=butter(n,wn,'s'); bz,az=bilinear(b,a,fs); w=linspace(0,2*pi,1000); h=freqz(bz,az,w)

22、; subplot(311) plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500);%幅频特性 grid; title('N=',num2str(n); text(0.1,0.8,'b=',num2str(bz); text(0.1,0.4,'a=',num2str(az); xlabel('w/');ylabel('数字低通幅度（dB）'); subplot(312) plot(w/pi,angle(h);%相频特性 xlabel('w/');ylabel('数字低通相位')

23、; grid; subplot(313) y=real(ifft(h); x=0:999; plot(x,y);%单位脉冲响应 title('单位脉冲响应'); grid; clear; case 2%高通数字滤波器 wp=input('Please input wp='); ws=input('Please input ws='); ap=input('Please input ap='); as=input('Please input as='); fs=1; T=1/fs; wp1=(2/T)*tan(wp/

24、2); ws1=(2/T)*tan(ws/2); n,wn=buttord(wp1,ws1,ap,as,'s'); b,a=butter(n,wn,'high','s'); bz,az=bilinear(b,a,fs); w=linspace(0,2*pi,1000); h=freqz(bz,az,w); subplot(311) plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500);%幅频特性 grid; title('N=',num2str(n); text(0.1,0.9,'b=',num2str(bz

25、); text(0.1,0.4,'a=',num2str(az); xlabel('w/');ylabel('数字高通幅度（dB）'); subplot(312) plot(w/pi,angle(h);%相频特性 xlabel('w/');ylabel('数字高通相位'); grid; subplot(313) y=real(ifft(h); x=0:999; plot(x,y);%单位脉冲响应 title('单位脉冲响应'); grid; clear; case 3%带通数字滤波器 wpl=inp

26、ut('Please input wpl='); wph=input('Please input wph='); wsl=input('Please input wsl='); wsh=input('Please input wsh='); ap=input('Please input ap='); as=input('Please input as='); wp=wpl,wph; ws=wsl,wsh; fs=1; T=1/fs; wp2=(2/T)*tan(wp/2); ws2=(2/T)*ta

27、n(ws/2); n,wn=buttord(wp2,ws2,ap,as,'s'); b,a=butter(n,wn,'s'); bz,az=bilinear(b,a,fs); w=linspace(0,2*pi,1000); h=freqz(bz,az,w); subplot(311) plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500);%幅频特性 grid; title('N=',num2str(n); text(0.1,1.2,'b=',num2str(bz); text(0.1,0.4,'a=',nu

28、m2str(az); xlabel('w/');ylabel('数字带通幅度（dB）'); subplot(312) plot(w/pi,angle(h);%相频特性 xlabel('w/');ylabel('数字带通相位'); grid; subplot(313) y=real(ifft(h); x=0:999; plot(x,y);%单位脉冲响应 title('单位脉冲响应'); grid; clear;end（3）结果低通：高通：带通：（4）分析用双线性变换法设计无限脉冲响应数字滤波器（IIF DF）时，先把数字滤波器指标转换成模拟滤波器的指标，然后根据模拟滤波器的指标设计模拟滤波器，再经过线性变换把模拟滤波器转换成数字滤波器。该系统要能够设计巴特沃兹型低通、带通、高通滤波器，并能够输入数字滤波器的性能指标，显示出滤波器的阶数和系数。该系统的关键部分是滤波器的设计部分，按照