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文档简介
1、1、什么是一次函数?、什么是一次函数?2 2、正比例函数的图象与性质、正比例函数的图象与性质 有哪些?有哪些?3、正比例函数与一次函数有什么关系?、正比例函数与一次函数有什么关系?既然既然正比例函数是特殊的一次函正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?一次函数的图象也会是一条直线吗? 它们图象之间有什么关系它们图象之间有什么关系? ?一次函数一次函数又有什么性质呢又有什么性质呢? ?xy20.1 1、请大家在同一坐标系内作出下、请大家在同一坐标系内作出下列函数列函数y=y=x, y=, y=x+2,y=+2,y=x
2、-2-2的图象。的图象。x -2 -1012y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2-20-3-11-402-213-1240.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2议一议:正比例函数议一议:正比例函数y=y=x x与一次函数与一次函数y=y=x x+2 +2 、y=y=x x-2-2图象有什么异同点图象有什么异同点. .2 2、观察与比较、观察与比较xy320.y=x.y=x+2y=x-22.归纳:归纳:这两个函数的图象形这两个函数的图象形状都是状都是 ,并且倾斜程度,并且倾斜程度_ _ _函数函数y=xy=x的图象经过原点,函的图象经过原点,函数数y=x+2y=x+2的图象
3、与的图象与y y轴交于点轴交于点_ ,即它可以看作由直线,即它可以看作由直线y=xy=x向向_平移平移 个单位长度而个单位长度而得到函数得到函数y=x-2y=x-2的图象与的图象与y y轴轴交于点交于点_ _ _,即它可以看,即它可以看作由直线作由直线y=xy=x向向 平移平移_ 个单位长度而得到个单位长度而得到直线直线相同相同(0,2)上上2(0,-2)下下2y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x23.3.探究探究: :比较它们函数的解析式与图象,你能解释比较它们函数的解析式与图象,你能解释这是为什么吗?这是为什么吗? (1)那么一次函数)那么一次函数y=kx+by=kx+
4、b的图象与正的图象与正比例函数比例函数y=kxy=kx图象有什么关系?图象有什么关系?一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线,我的图象是一条直线,我们称它为直线们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直线它可以看作由直线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单位长度得到。个单位长度得到。(当(当b0b0时,向上平移;当时,向上平移;当b0b0时,直线时,直线y=kx+b从左从左到右到右上升上升,即,即y随随x的增大而的增大而 增增大大;当当k0时,图形与时,图形与y轴的交点在轴的交点在y轴的轴的_半轴半轴正正负负原点原点当当b=0时,图形与时,图形与y轴的交点在轴的
5、交点在_当当b0时,图形与时,图形与y轴的交点在轴的交点在y轴的轴的_半轴。半轴。1. 1.下列函数中,下列函数中,y y的值随的值随x x值的增值的增大而增大的函数是大而增大的函数是_._.A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D.y=-x-2C2.直线直线y=3x向向下下平移平移2个个单位得到单位得到_。y=3x-2(4)函数)函数y=2x1经过经过 象限象限一、三、四一、三、四(5)函数)函数y=2x - 4与与y轴的交点为轴的交点为 ( ),与),与x轴交于(轴交于( )0,-42, 0(6)函数)函数y=(3k+6)xk,函数值函数值y随随x的增大的增大而减小,则而减小,则k的取值范围是的取值范围是_(3).直线直线y=x+2可由直线可由直线y=x-1向向 平移平移 个单位得到。个单位得到。上上3K0b0k0k0k0b0b0o考反应 1.下列函数中,下列函数中,快速快速回答以下图像过哪些回答以下图像过哪些象限象限A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-23、数形结合的思想与方法,从特、数形结合的思想与方法,从特 殊到一般的思想与方法殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数
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