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1、公式法公式法大同市外国语学校大同市外国语学校 白景宣白景宣1 1、能用配方法推导出一元二次方程、能用配方法推导出一元二次方程的求根公式。的求根公式。2 2、能正确运用求根公式解一元二次、能正确运用求根公式解一元二次方程方程。配方法解一元二次方程的步骤：配方法解一元二次方程的步骤：移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ; （二次项系数化为（二次项系数化为1 1）配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程;

2、 ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. . 配方法解：配方法解：20axbxc(a0)用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc 把方程两边都除以把方程两边都除以 20bcxxaa 解解: :a移项，得移项，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa (a0)一般地，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即acb4220axbxcacb42= =2422bbacxaa 即即222424bbacxaa 因为a0,所以4 0a2的值有以下三种情况：acb4202442, 042) 1 (aacbacb这时此时，方程有两个

3、不等的实数根aacbaacbbxbx242422212422bbacxaa 即即222424bbacxaa 02442, 042)2(aacbacb这时此时，方程有两个相等的实数根abxx2210即222424bbacxaa 02442, 042)3(aacbacb这时而x取任何实数都不可能使 ，因此方程无实数根0)2(2abxaacbaacbbxbx24242221-求根公式求根公式acb42= =00例 2 解方程：232 3xx例 3 解方程： 2136xx例 1 解方程：27180 xx用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 3、代入求根公式 :2、求出 的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。a b、 c c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当 时无实数根240bac用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0（2）9x2+6x+1=0(3) x2+4x+8=4x+11(4)x(2x-4)=5-8x(4)x(2x-4)=5-8x谈谈本节课的收获和困

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