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1、一、复习一、复习1.1.导数的导数的几何几何意义:意义: 曲线在某点处的切线的斜率曲线在某点处的切线的斜率; ;( (瞬时速度或瞬时加速度瞬时速度或瞬时加速度) )物理物理意义:意义: 物体在某一时刻的瞬时速度。物体在某一时刻的瞬时速度。2 2、由定义求导数(三步法、由定义求导数(三步法)步骤步骤: :);()()1(xfxxfy 求增量求增量;)()()2(xxfxxfxy 算比值算比值)(, 0)3(xfxyx当3.2.1 3.2.1 常见函数常见函数的导数的导数(1)(1)新课新课: : 几种常见函数的导数几种常见函数的导数公式一公式一: :(kx+b)=k3)3()2)(2()32)(
2、1 (xx)4)(6()5)(5()4(xx = 0 (C为常数为常数)C2 202110公式二公式二: : x) 1 ( )(2(2x )(3(3x )1)(4(x通过以上公式我们能得到什么结论通过以上公式我们能得到什么结论? ? )(1是常数 xx1x223 x21x例例1 1:求下列函数的导数求下列函数的导数xxxyxy) 2 () 1 (52022-1-30).2(,)() 1 (3fxxf求已知213333)(xxxy 解解:12) 2 (3) 2 (2f312222)( xxxy解解:2722712) 3 (2) 3 (3f).3(,1)()2(2fxxf求已知例例2:2:2022
3、-1-30.,1. 3的值和切点的坐标求图象的切线为函数若直线例bxybxy.) 1 , 1 (:12处的切线方程在点求曲线变式xy ?, 1:22距离最短在什么位置时到直线的求上任意一点为点已知直线变式PxyPxy公式三公式三: :公式四公式四: :xxcos)(sinxxsin)(cos例例4.求下列函数的导数求下列函数的导数)2cos()3(3sin)2()2sin() 1 (xyyxy小结:小结:)(0为常数CC )(1为常数 xxxxcos)(sinxxsin)(cos公式五公式五: :对数函数的导数对数函数的导数1(1) (log)(0,1).lnaxaaxa1(2)(ln ).xx公式六公式六: :指数函数的导数指数函数的导数(2)().xxee (1)()ln (0,1).xxaaa aa 例例5.求下列函数的导数求下列函数的导数xxyy3log)2(4) 1 (2022-1-301 1、求下列函数的导数求下列函数的导数., 4) 1 (,)(2afxxfa求实数且、已知xyytxx2 . 0log)3(2)2
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