《抽屉原理》PPT课件

1、小学数学六年级下册小学数学六年级下册 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应的应用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）动手画一画：用圆圈表示盒子，用竖线表示笔。把各种摆法画出来 。把4枝笔放入3个盒子中,会有怎样的结论？0000不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝笔。 把

2、把5枝笔放在枝笔放在4个盒子里个盒子里，还是，还是不不管怎么放管怎么放,总有一总有一个盒子里个盒子里至少放进了至少放进了2枝笔吗？枝笔吗？想一想：想一想：如果每个盒子只放1枝笔，最多放4枝。剩下的1枝还要放进其中的一个盒子。所以至少有2枝笔放进同一个盒子。原理原理1：把：把n+1个物体放入个物体放入n个抽屉里，个抽屉里，总有总有一个抽屉一个抽屉里里至少至少有有2个物体。个物体。 抽屉原理 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽 牌做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进

3、同一个鸽舍里。为什么？进同一个鸽舍里。为什么？ 把把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？什么？ 如果一共有如果一共有7 7本书会怎样？本书会怎样？9 9本呢？本呢？做一做：做一做：45只鸽子飞回只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？抽屉原理抽屉原理：mn=a b ( mn1mn1) 把把m m个物体放进个物体放进n n个抽屉里个抽屉里（ mn1mn1），不管怎么放总有），不管怎么放总有一个抽屉一个抽屉至少至少放进（放进（

4、）个）个物体。物体。a a+1 +1 综合应用综合应用： 1、34个小朋友要进个小朋友要进4间屋子，至少有（间屋子，至少有（ ）个小朋）个小朋友要进同一间屋子。友要进同一间屋子。 2、13个同学坐个同学坐5张椅子，至少有（张椅子，至少有（ ）个同学坐在）个同学坐在同一张椅子上。同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6枪命中了枪命中了43环，战士小王环，战士小王总有一枪至少打中（总有一枪至少打中（ ）环。）环。 4、咱们班上有、咱们班上有58个同学，至少有（个同学，至少有（ ）人在同一个）人在同一个月出生。月出生。5、从街上人群中任意找来、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少个人，可以确定，至少有（有（ ）个人属相相同。）个人属相相同。5 59 93 38 82 2 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？张牌，至少有几张是同花色？184=4（张）（张） 2 （张）（张） 4+1=5（张）（张）答：至少有答：至少有5张是同花色。张是同花色。2013=1（张）（张） 7（张）（张）