复合材料大展弦比机翼动力学建模与颤振分析

1、复合材料大展弦比机翼动力学建模与颤振分析谢长川 , 张 欣 , 陈桂彬(, 摘要 :, 的重要任务 。 , 、模型修正 、 。本文使用 MSC/NASTRAN 软件 , 在复合材料大展弦比机翼的 , 、相关试验结果反复修改得到合理的机翼结构动力学 有限元模型 , 固有振动计算中采用动力减缩方法消除局部模态并提高计算精度 , 采 用亚音速偶极子格网法求解非定常气动 力 , 并对单独机翼进行了发散和颤振计算分 析。关键词 :气动弹性 ; 复合材料 ; 大展弦比机翼 ; 颤振 ; 非定常气动力Dynamic Modeling and Flutter Analysisfor H igh -Aspect

2、 -R atio Composite WingX ie Changchuan , Zhang X in , Chen G uibin(C ollege of Aviation Science &Engineering , Beijing University of Aeronautics&Astronautics , Beijing 100083, ChinaAbstract :F or the broad usage of com posite in new aviation structures , the engineering aeroelastic m odeling and ana

3、lysis of com posite wing are im portant aspects in aircraft design 1By using an aeroelasticity theory and method , structure m odeling with FE M , m odel correction , natural vibration calculation , diver 2gence and flutter analysis were done 1Based on the structure drawing and related test results

4、, the static anal 2ysis m odel was m odified iteratively to get a rational dynamic m odel 1Using MSC/NASTRAN , the dynamic reduction method was applied to av oid local m odes and prom ote calculation accuracy 1The divergence and flutter analysis for a com posite wing were done in the evaluation of u

5、nsteady aerodynamics by subs onic dou 2ble lattice method 1K ey w ords :aeroelasticity ; com posite ; large aspect ratio wing ; flutter ; unsteady aerodynamic全复合材料大展弦比飞机的气动弹性研究在 我国还是一个崭新的研究课 题 , 其中复合材料建 模技术以及由此带来的特殊问题需要认真对待 。 为适应我国 型号任务的设计需要 , 应在已有研究 成果的基础上 , 逐步开展对复合材料大柔性飞 机 的气动弹性研究 。对于全复合材料大展弦比机翼而言

6、 , 它仍然涉及了气动弹性研究的所有领域 , 但是其结构柔 性的效应更加显著 , 进一步加 剧了常规的气动弹 性效应 , 成为飞机结构设计的矛盾焦点 。全复合 材料大展弦比 机翼的突出特点就在于全复合材料 和大柔性 , 这就给气动弹性研究带来了大量的崭收稿日期 :2003 12 056? 飞机设计第 2期 2004年 6月新研究课题 。 以下是近年来涌现的与复合材料及 大柔性相关的气动弹性研究 方向 :(1 复合材料 飞机的气动弹性有限元建模技术 ; (2 复合材料 结构动力特性试验 和分析模型修正 ; (3 大柔性 飞机气动弹性与飞行力学性能研究 ; (4 复合材 料飞机 的气动弹性剪裁和结

7、构 /控制设计一体化 研究 ; (5 大变形飞机气动弹性和飞行力学 的工 程 分析方法研究 ; (6 大变形飞机几何非线性气 动弹性力学研究 。随着复合材料科学飞速发展 ,成熟 , , 用于飞机 结构当中可以减重 25%30%。 而且传统的各向 同性材料被先进的 各向异性材料所代替 , 使得结 构设计人员具有更大的设计空间 , 同时复合材料 的应 用也使得飞机结构和性能设计的各个领域更 为紧密地联系在一起 , 强度、刚度 、 气动 、控 制 、 操纵等都逐渐成为强烈耦合的学科 。复合材 料的使用给先进飞机 的设计带来了前所未有的设 计空间 , 同时也意味着巨大的挑战 。众多相关技 术储 备的成

8、熟使得设计质量轻的 , 飞行时间长 的 , 高性能的飞机成为可能 。对大展弦比大柔性飞机 , 在飞行载荷作用下 机翼会产生很大的弯扭变形 , 以至 于常规的对线 性系统求解方法中的小变形假设不再适用 , 这样 在分析中就必须考 虑结构因大变形导致的几何关 系和平衡关系的改变 , 从而形成所谓的非线性大 位 移问题 1 。 本文将不对几何非线性气动弹性问 题进行专门讨论 , 有关几何非线性 的气动弹性研 究可以参考文献 2 。本文在某复合材料大展弦比机翼的静力学分 析有限元模型的基础上 , 依据相关 试验结果进行 动力学修改得到机翼的动力学有限元分析模型 , 并采用动力减缩方法 对模型进行了固有

9、振动分 析 , 最后对机翼进行了颤振分析 。1 复合材料机翼动力建模真实的机翼结构具有无限自由度 , 并且由各 种不同力学特性的构件所组成 , 要 对结构进行分 析计算必须将真实结构简化为有限自由度的计算 模型 。 结构模型化 是一个相当复杂的过程 , 计算 模型合理与否直接影响分析计算的工作量和结果 的 精确性 。 通常的建模原则是 , 在满足精度要求 的前提下 , 尽量使模型简化以减少 分析工作量 。 由于复合材料结构通常形式较为复杂 , 而且 刚度的等效折算难以实 现 , 因此其动力学建模可 以采用在成熟的静力分析模型基础上进行修改的 途径 。 然而静力分析和动力分析的研究重点很不 相同

10、 , 建模的原则也有差异 , 使得这种动 力学修 改也具有相当的难度 ,结构模型化的方法和分析目的有关 , 静力模 型与用于气动弹性分析的动力模型 有以下差异 : (1 静力分析的任务是应力分析和各种载荷分布 情况分析 , 对于受压部 件必须考虑失稳问题 ; 气动弹性分析的情况一般是微幅自由振动 。 (2 气动弹性分 析着眼于机翼的总体刚度特性 , 而不是 结构强度细节 , 因而对结构模型化时可以进 行合 理简化 。 随着计算机性能的日益提高 , 以及飞机 型号设计工作中并行化网络 化的需求 , 当前提出 了直接应用静力分析模型进行适当修改用于气动 弹性分析的 想法 。 考虑到对于复合材料结构

11、刚度 折算的困难 , 使用与真实结构物理一致性较 好的 静力模型也是将来飞机气动弹性研究的趋势所 在 。复合材料机翼模型化除了采用复合材料元素 以外 , 其他都和金属结构一样 。 根据结构的承力 特性 , 采用复合材料梁元 , 复合材料承剪板元 、 杆元以及刚体元 等基本的有限元素对机翼进行离 散化 。 由于复合材料机翼有限元模型要求与实际 结构有较好的一致性 , 就需要在建模过程中比较 严格的依据结构图纸 , 这与金属机 翼模型尽量简 化的建模过程是很不相同的 。对静力模型进行修 改时 , 主要考虑修 改那些静力模型中忽略的 , 然而对于动力学提供重要的整体和局部刚度 , 以及 重要 的惯性

12、特性的部分 。例如 , 控制面操纵和连 接件刚度 、控制面配重影响到控制面 偏转刚度 ; 机翼与控制面的填充材料 , 虽然在结构承力上贡 献很小 , 但是对结构刚 度有相当的贡献 , 而且可 以消除计算中不合理或气动弹性分析不关心的局 部模态 ; 修正单独机翼模型的质量 、重心和惯性 矩等惯性特征 。112模型修正机翼气动弹性分析有限元模型的建立是一个 ? 7谢长川 , 张 欣 , 陈桂彬 :复合材料大展弦比机翼动力学建模与颤振分析动态的反复过程 , 需要在分析计算的过程中不断 优化和修正 , 使之在最大程度 上反映结构动力学 特性由于复合材料结构的工艺离散性较强并且与 环境因素关系密切 ,

13、建模初期 , 在 与真实机翼工 艺水平一致的条件下 , 要尽早对典型复合材料铺 层结构进行层合板 层次的静力和振动试验 , 通过 试验校准典型材料及典型结构的刚度特性 , 并且 间接 地得到材料的模量数值 。这一基础工作应尽 早完成 ,模型化在局部建模的不合理所造成 , 可以通过修 正有限元形式 、 元素刚度等 方式改进模型 , 必要 时要进一步参考结构图纸 , 在尊重实际结构的前 提下做合理的 修改 。 这种通过反复的计算分析和 模型修正是在相关验证性试验进行之前最主要 的 建模和计算工作 。虽然近代复合材料的有限元分析工具发展迅 速 , 但是由于复合材料力学特性和 制造成型工艺 的离散性很

14、大等固有特点 , 复合材料结构的设计 和分析工作仍然是 半经验的 , 需要大量的试验校 正。 由工程分析要求 , 通常采用 “积木式设计研 制 试验方法 ” 即, 采用试样 、元件 （含细节件 , 元件组件 、 结构件和部件 （全尺寸结 构 、甚至 是全尺寸整体结构的多层次试验验证方法 3,4。 这不但对实际结构的设 计工作具有重要的指导意 义 , 对结构有限元建模也是重要的参考 。在基本完成有限元模型的分析修正之后 , 还 要进行多步的试验修正 。对于气 动弹性模型的试 验验证 , 主要是通过地面共振试验来完成 。 113材料弹性模量校 准使用有限元素法对研究对象进行离散化建 模 , 主要采

15、用了复合材料弯曲板元 素 , 对个别金 属材料的承力构件使用各向同性的梁元素 。整个 有限元模型依照真 实机翼结构进行建模 , 具有很 好的几何与物理一致性 。机翼复合材料蒙皮 、翼 肋、 翼梁等均采用复合材料弯曲板元素来描述 。 机翼模型大量采用了碳纤维复合 材料层合板结 构 , 因此准确的材料参数是进行正确的固有振动 分析的前提条件 。 为校准材料参数 , 特别针对在 飞机结构中主要应用的典型层合板结构进行共振 试 验 , 结合层合板有限元模型的理论计算来间接 地反推材料参数 5 。层合板共振试验选用 12块典型的矩形层合 板作为试件 , 分别采用 3种不同的 碳纤维单层布 铺设而成 。

16、对每个试件按照自由 - 自由和一端固据。, 除 , 矩行测量得到的数值来建模 , 初始模量值使用标准 手册的标称值 （以下称为理论 值 。这里认为测 得的参数都是可用的 , 并且认为剪切模量 G 对固 有频率和振型的 影响不大 , 因此唯一需要调整的 材料参数仅为单层布的弹性模量 E 1和 E 2。之所 以单层布厚度仍采用了理论值 , 主要是考虑到通 过试验校正的模量值能够直接应用 于机翼有限元 模型的动力分析当中 。但是 , 由于单层布理论厚 度与实测厚度有一 定差异 , 所以最终得到的模量 其中还包含了厚度差异对刚度的补偿 , 这一模量 仅是 为理论计算而得到的一种当量模量 。在试件 的有

17、限元固有振动分析中 , 主要依据 试验得到的 前三阶固有频率和节线形状调整材料模量值使得 理论计算的模态与试 验结果相一致 , 这样得到材 料模量的当量值 。 进行飞机结构动力分析时使用 当量 模量的前提是 , 试件的工艺水平和实际机翼 的生产相一致 。2算本文使用 MSC/PATRAN 作为有限元建模工 具 , 由 MSC/NASTRAN 进行结构 固有振动与颤振 计算 。211有限元建模本文的研究对象是典型的全复合材料大展弦 比机翼 , 展弦比约为 10。 用于结 构动力和气动弹 性计算的模型是通过对已有的全机静力有限元模 型进行必要的修 改而得到 。有限元模型建立完成 后 , 又通过典型

18、试样的振动试验得到了有限元分 析使用的材料当量模量 , 对应 3种复合材料 , 经校准的当量模量值如表 1所示 。在 分析计算过程 中又结合地面共振试验对有限元模型进行了修 正 。 机翼的有限元模 型如图 1 所示 。8? 飞机设计第 2期 2004年 6月表 1 当量模量计算结果材料理论模量(G Pa 当量模量 (G Pa(对应理论厚度单层布厚度（mm 1E 实（ 际 E 理论 2E 1E 27018359718013375（实际0127（理论 3E1E 6719018410012125（实际 01745（图 1 机翼有限元模型图212固有振动计算对静力模型进行动力学修改后建立了用于结 构固

19、有振动和气动弹性分析的结 构有限元模型 , 经过分析修正和试验修正 , 其动力学特性有了显 著改善 , 消除了大 部分初始计算中出现的局部模 态 。 在固有模态计算时采用了 MSC/NASTRAN 中 内 嵌的动力减缩方法 。依据机翼与机身的实际连接方式 , 将模型在 根部连接点位置固支 , 进行固有模 态计算得到前 4阶模态 , 如表 2所示 。表 2中同时列出了机翼振 动试验所得结 果 。可以看出 , 计算结果和试验结 果基本一致 , 说明复合材料的当量模量校准和有 限元建模较好地反映了机翼真实结构 。表 2 单独固支机翼固有模态列表阶数计算频率 /H z试验频率 /H z参考模态名称 1

20、31843150垂直一弯 垂直二弯 332148130175垂直 三弯 441147445175一扭显而易见 , 大展弦比机翼一阶频率较低 , 但是本身复合材料结构设计时对刚度特性有所考虑 , 后面几阶频率增长较快 , 机 翼一阶扭转出现在 40H z 以上 。 由于复合材料结构的高阶振动特性较 难模拟 , 因 此计算与试验结果差异相对较大 , 但 还是能够较好满足机翼颤振分析的需要 。 213颤振计算与分析进一步建立气动力模型通过 MSC/NASTRAN 计 算非定常气动力 , 并进行颤振 计算 。遵照偶极子 格网法计算非定常气动力的建模原则 6,7, 整个机 翼共分为 3 个气动分区 ,

21、每个分区又划分为若干 矩形网格 。采用上述 4阶模态进行分析 , 在所 取减缩频率范围内 , 3所示 , V -g 、 V -f 23V -g 图可以判 17m/s , 临界颤, , 颤振临界频率 为 2719H z 。图 2 单独固支机翼颤振分析 V -g 图 ( 计算频率图 3 单独固支机翼颤振分析 V -f 图 (计算频率 表 3及图 4、图 5同时给出了 使用地面共振试 验所的频率 , 采用计算模态进行的颤振计算结果 , 临界速度和频率 误差均为 10%。采用计算频率的 颤振结果较为保守 , 但两者耦合形式相同 。对比9? 谢长川 , 张 欣 , 陈桂彬 :复合材料大展弦比机翼动力学建

22、模与颤振分析分析表明 , 对结构进行的有限元建模是可靠的 , 颤振分析结果能够用于指导工 程型号设计 。 表 3 单独固支机翼颤振结果 频 率 颤振速度 /(m ? s -1 颤振频 率 /H z 计算频率 222172719 试验频率244198图 4 单独固支机翼颤振分析 V -g 图 ( 试验频率图 5 单独固支机翼颤振分析 V -f 图 ( 试验频率3 结 论本文以全复合材料大展弦比机翼为研究对象 , 重点讨论了复合材料结构的建模 过程 , 强调了多 层次的试验验证对模型修正和复合材料机翼设计 工作的重要性 。 在对有限元模型进行多方面修正 的基础上 , 以机翼为算例进行了固有振动计算

23、和 颤振分析 。 从分析工作的过程来看 , 由于复合材 料结构刚度等效折算非常困难 , 整个分析准确可 靠与否 , 很重要的任务在于对复合材料结构进行 合理准确的模型 化 。而建模的准确性 , 一方面是有限元构型要合理反映实际的传力和刚度特性 , 另一方面要依靠多层次的试验 来校准材料参数并对有限元模型进行不断的修正 。从计算结果来看 , 复合材料结构的弯扭耦合效 应相当突出 , 与常规 金属结构的大展弦比飞机相比存在一定差异 。所得颤振临界速度较高 , 可见机翼结构的铺层在设, 这一点也可以但是对于具有 题 。 气动弹性剪裁是现代飞机设计极具价值的研 究课题 , 对于 改善大展弦比全复合材料

24、飞机的气 动弹性性能更具成效 8 。我国以前的研究工作 偏 重于理论机理的研究 , 今后在工程型号应用的基 础上 , 加强工程实现方向的研 究 。现代飞机的自 动控制系统与飞机结构强烈的耦合在一起 , 伺服 气动弹性系统 的稳定性是现代飞机的重要研究课 题 , 通过复合材料 、智能结构 、多控制面和数 字 式控制系统的结合 , 能够实现结构 / 控制一体化设 计 , 达到飞机完整系统的最优 性能 。参考文献1 谢长川 , 杨超 1大展弦比飞机的几何非线性气弹问题 1第七届全国空气弹性学术交流会论文集 , 2001.2 Patil M J , H odges D H 1On the Im portance of Aerodynam ic and S truc 2tural