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1、时域信号弧频率表示的傅里叶变换注释1 §(£) + 线性i2ira/G(f)时域平移4 g (皿)旳dtnb(-f)(加”G护 G(f)频域平移，变换2的频域对应如果回值较大，则g(m)会收缩到原点附近，而会扩散并变得扁平当| a |趋向无穷时，成为Delta函数傅里叶变换的二元性性质。通过 交换时域变量'和频域变量亠 得到傅里叶变换的微分性质变换6的频域对应8:g*俪GH9*冋表示ig和九的卷积一这就是卷积定理9rect(at)114严(9矩形脉冲和归一化的sine函数10inc(at)114rect (011变换 想的 滤波2 10的频域对应。矩形函数是理 J低

2、通滤波器，sine函数是这类 器对反因果冲击的响应。11sinc2(af)右tri (另tri是三角形函数12E(血)1。严(01变换12的频域对应13e-af2HT 待咼斯函数exp( - a t )的傅里叶 变换是他本身只有当Re( a ) > 0 时，这是可积的。14cos(af)HD15sin(at2)壘f? -1)162aa7 + 47T2/2a>017屈变换本身就是一个公式18ES(3 )代表狄拉克S函数分布这 个变换展示了狄拉克S函数的重要 性：该函数是常函数的傅立叶变换19I变换23的频域对应20凸”-制由变换3和24得到.21cos(af)砒-知+昭+制由变换1和

3、25得到，应用了欧拉公2 1式:cos( at) = ( eiat + e - iat) / 2.22sin(at)砒-扫-§Cf+别2£由变换1和25得到23Fl这里.n是一个自然数.S ()( 3) 是狄拉克S函数分布的n阶微分。这 个变换是根据变换7和24得到的。 将此变换与1结合使用，我们可以变 换所有多项式。24sgn(/3此处sgn( 3)为符号函数：注意此变 换与变换7和24是一致的.251E变换29的推广.26Egn(t)变换29的频域对应.27此处u(t)是单位阶跃函数；此变换 根据变换1和31得到.281a + ?2tt/u(t)是单位阶跃函数，且a > 0.34” 舌Q - *丁'n=oc狄拉克梳状函数一一有助于解释或理解从连续到离散时间的转变欢

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