通信原理第9章 模拟信号的数字传输1_图文

1、第九章 模拟信号的数字传输 本章主要内容 本章主要内容 模拟信号数字化的理论基础抽样定理 模拟信号数字化的理论基础抽样定理 PCM、M原理及性能 PCM、M原理及性能 模拟电话信号的数字传输 模拟电话信号的数字传输 时分复用 时分复用 9.1 引言 9.1 引言 以数字信号形式传送模拟信号要进行抽样、量化和编码过程。 模拟 信息源 抽样、量化 编码 数字通信 系统 译码 低通滤波 m( t 模拟随机信号 S k 数字随机序列 S k 数字随机序列 m( t 模拟随机信号 研究如何将语音信号数字化，即A/D化方法。 PCM M ADPCM 对抽样进行8位编码 对预测误差进行1位编码 对预测误差进

2、行4位编码 9.2 抽样定理 9.2 抽样定理 抽样（Sampling）：是将时间上连续信号变换成时间上离散的信号的过程。 模拟信号 t 抽样 抽样 t 关键问题：抽样间隔 Ts=?, 解调后信号不失真? 1.低通抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号m（t）， 如果以1/2 fH 秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m（t）将被所得到的抽 样值完全确定。 Ts 1 2f H f s 2f H 以理想冲激抽样过程说明： m s(t = m(t T (t m( t 相乘 ms ( t M s ( = 1 M ( * T ( 2 T ( t 2 T ( = Ts 1 M s ( = Ts

3、T ( n s n = M ( n s 模拟信号 抽样脉冲 抽样信号 m( t T ( t ms( t t t M s( t s > 2 H M ( s H 0 H M s( s T ( H 0 H s = 2 H s H 0 H s M s( s < 2 H s 0 s H H 接收端经过低通滤波器就可以完全恢复原始信号。 在电话通信中，传输3003400Hz的话音信号，抽样频率应大于6800Hz，通常以 8000Hz的抽样频率对话音信号进行抽样。 500Hz抽样100Hz抽样200Hz 抽样 M (f f H = 5B - 4fs - 3fs - 2fs - fs 0 T (f

4、 fs 2f s 3f s 4f s f - 4fs - 3fs - 2fs - fs 0 M s (f fs 2f s 3f s 4f s f - 4fs - 3fs - 2fs - fs 0 fs 2f s 3f s 4f s f f H = nB, f s = 2B 此时频谱刚好不重叠。 M( f H nB 6B 5B 4B 3B 2B B fL fH 0 B 2B 3B 4B 5B 6B f fH nB Ms ( n=5 fs = 2B 频谱重叠 6B 5B 4B 3B 2B B 2B 0 B Ms ( 2B 3B 4B 5B 6B f 2(fH nB 6B 5B 4B 3B 2B B

5、 2B + 2(fH nB n 0 B 2B 3B 4B 5B 6B f 2(fH nB 2fH = fs = 2B + n n 例：一带通型信号（60KHz108KHz），求最低抽样频率。 解： f = 2f H s n fH = 2.25 B n=2 M ( 2 × 108 fs = = 108KHz 2 192 144 96 48 48 0 M s ( 96 144 192 240 f fs = 108KHz 192 144 96 48 0 48 96 144 192 240 f M ( 192 144 96 48 fs = 216KHz 336 288 240 192 144

6、 96 48 0 M s ( 96 144 192 240 288 336 f 48 0 48 96 144 192 240 288 336 f 7.3 脉冲振幅调制（PAM） 7.3 脉冲振幅调制（PAM） 脉冲调制是用离散脉冲串做为载波的调制方式。 脉冲幅度调制 脉冲宽度调制 脉冲位置调制 1. 自然抽样实现PAM（ PAM Signal with Natural Sampling） ms ( t = m( t s( t m( t ms (t s( t T= 1 2f H M s ( = 1 M( * S( 2 A M s ( = Sa(nH M( 2nH T M ( m(t t H 0

7、H S ( A s (t t T 2 2 H0 2 H 2 m s( t t 2 M S ( 2 H 0 2 2 自然抽样 2. 平顶抽样实现PAM （PAM Signal with Flat-top Sampling） m(t ms (t 脉冲形 成电路 mH(t m H ( t = m ( t T ( t h ( t M H ( = M s ( H ( h(t T (t A h(t 1 M s ( = T t M ( n s 0 H( = A sin( / 2 / 2 A sin( / 2 M H ( = M ( n s T / 2 可见，平顶抽样后各分量有频率失真孔径失真。 平顶抽样 m

8、 s (t M s ( H ( m H (t M H ( 接收端 MS( mS (t 孔径补偿 低通HL( M( m (t Sa -1 ( / 2, H L ( = 0, 其它 H 例：已知信号 x(t = 10 cos 20 t cos 200 t ，抽样频率 f s = 250 Hz 1、求抽样信号 xs (t 的频谱； 2、要求无失真恢复 x(t ，求输出端低通滤波器的截止频率； 3、求无失真恢复 x(t 情况下的最小抽样频率？ 解： x(t X ( 10 X ( = ( 20 + ( + 20 ( 200 + ( + 200 2 = 5 ( 220 + ( 180 + ( + 220

9、+ ( + 180 s = 2f s = 500 1 X s ( = Ts X ( n s = 1250 ( 220 n 500 + ( 180 n 500 + ( + 220 n 500 + ( + 180 n 500 X s (f f ( Hz 110 90 90 110 250 低通滤波器截止频率取 f H = 125KHz 无失真恢复 x (t 情况下的最小抽样频率按带通抽样定理取44KHz。 9.4 模拟信号的量化 9.4 模拟信号的量化 量化（ Quantizing ）：是将幅度连续信号变换成幅度上离散信号的过程。 m(kT s mq (kT s q9 m8 q8 m7 q7 q6

10、 m5 q5 m4 q4 m3 q3 m2 q2 m1 q1 T 0 信号实际值 量化器 mq(t 量化 当 mi 1 m( kTs < mi 信号量化值 误差 m6 m(5T mq(5T 2T 3T 4T 5T 6T mq ( kTs = q i m(t 量化电平 7T 8T m i 1 qi mi 量化间隔 分层电平 量化误差： e = m(kT mq (kT s s 9.4.1 均匀量化 把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。 ba 量化间隔 = M mi + mi1 , i = 1、 . M 2、 量化电平 qi = 2 （b、a输入信号最大值、最小值，M量化电平数）

11、 量化信噪比 E m q ( kT s So = Nq E m ( kT s m q ( kT s 2 2 S o = E( mq = (q 2 i =1 2 i 2 b 2 M mi m i 1 f ( x dx M mi N q = E( m q = ( x q f ( x dx = a i =1 m i 1 ( x qi 2 f ( x dx 一M个电平的均匀量化器，若其输入在-a，a为均匀分布（1/2a），则 量化信噪比为 M2 1 S o = x ( dx = ( 2 a 2a 12 a 2 2 Nq = 12 So = M2 Nq ( So dB = 20 log M 6 N (d

12、B Nq Sq Nq 均匀量化的主要不足： 40 ( dB （1）输入信号较小时，量化信噪比较 小，因而动态范围较小。 （2）动态范围内，信噪比不平坦。 30 20 10 0 10 20 30 40 50 x 均匀量化（线性PCM）不适用于长话通信。 9.4.2 非均匀量化 根据输入信号大小来确定量化间隔。 一般原则：输入信号大时，量化间隔大；输入信号小时，量化间隔小。 这样可以改善小信号输入时的信噪比，增加动态范围。 x 压缩 f(x y 均匀 量化 z 编码 解码 y 扩张 x f 1 ( y 1 压缩特性 y = f ( x 扩张特性 x = f ( y y 对数压缩特性 x 1. 律压

13、缩特性（美国） y= ln(1 + x ln(1 + 0x1 x归一化输入，y归一化输出，压扩系数 现在国际上采用=255 分析压缩后量化信噪比改善的程度 量化级较多时，每一量化级中的压缩特性曲线可近似为一段直线 y dy = = y' x dx dy = y' = dx (1 + x ln(1 + 量化误差 x 1 y y (1 + x ln(1 + = = 2 y' 2 2 量化信噪比改善的程度 QdB y x / 2 2 dy y = 20 lg( = 20 lg( x dx 例如：=100，小信号X0时， dy 100 = ( x0 = dx ln(1 + 4.

14、62 QdB = 20 lg( dy = 26.7dB dx 4. 律压缩特性的15折线近似=255 9.5 脉冲编码调制（ Pulse Code Modulation-PCM） 9.5 脉冲编码调制（ Pulse Code Modulation-PCM） 编码（ Encoding ）：将模拟信号的抽样量化值变换成二进制代码。 m( t < 4 V = 0.5 V M = 16 抽样值 量化 电平 量化级 序号 二进制 编码 1.3 2.3 2.7 3.2 1.1 -1.2 -1.6 0.1 -1.2 1.25 2.25 2.75 3.25 1.25 -1.25 -1.75 0.25 -

15、1.25 10 12 13 14 10 5 4 8 5 1010 1100 1101 1110 1010 0101 0100 1000 0101 9.5.1 PCM原理(Pulse Code Modulation 如图为PCM通信系统 A/D变换 m( t 抽样 ms ( t 量化 msq ( t 编码 信道 译码 msq ( t 低通 m( t 干扰 1. 二进制编码码型选择 自然二进制编码 格雷二进制编码 折叠二进制编码 量化级 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 自然二进码 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 10

16、00 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 格雷码 1000 1001 1011 1010 1110 1111 1101 1100 0100 0101 0111 0110 0010 0011 0001 0000 折叠二进码 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 折叠二进制编码的主要优点： a. 编码过程简单 b. 小信号时，其信噪比较高。 2. 编码位数的选择 直接影响到信号解调质量和设备复杂程度。 根据实际测量，取78位码即可满足

17、要求，国际标准n=8。 3. 码位的安排 我国采用A律13折线的8位折叠码。 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 极性码 1 .0 y 7 6 7 8 段落码 段内码 1正 0负 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 5 4 3 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 .0 x 128级量化 段 落 间隔数× 段内量化间隔 段落 终点值 2048 分层 电平值 2048 1024 544 512 272 256 136 128 68 64 34 32 17 16 1 0 PCM编码 量化 电平值 2016 1056

18、 528 264 132 66 33 16.5 0.5 量化电平 编号 128 113 16 ×64 7 (7=64 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 11 1 0 0 0 0 0 11 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6 16 ×32 (6=32 1024 97 5 16 ×16 (5=16 512 81 4 16 ×8 (4=8 256 65 3 16 ×4 (3=4 128 49 2 16 ×2 (2=2 64 33 1 16 × 1 (1=1 32 17 0 16 × 1 (0=1 16 1 一个量化单位（）=归一化值的1/2048 段落码产生流程C2:决定前四段与后四段C3