高中物理 模块六 动量与动量守恒定律 考点2.2 动量守恒定律应用之碰撞问题试题

1、考点2.2动量守恒定律应用之碰撞问题一、碰撞过程的分类1弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即m1vm2vm1v12m2v22特殊情况：质量m1的小球以速度v1与质量m2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m1v1m1v1m2v2，m1vm1v12m2v22.碰后两个小球的速度分别为：v1v1，v2v1(1)若m1m2，v1v1，v22v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去(2)若m1m2，v1v1，v20，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止(3)若m1m

2、2，则有v10，v2v1，即碰撞后两球速度互换2非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为：m1vm2vm1v12m2v223完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多此种情况m1与m2碰后速度相同，设为v，则：m1v1m2v2(m1m2)v系统损失的动能最多，损失动能为Ekmm1vm2v(m1m2)v2二、碰撞过程的制约通常有如下三种因素制约着碰撞过程1动量制约：即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约；2动能制约：即碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；3运动制约：即碰撞过程还将受到运

3、动的合理性要求的制约比如，某物体匀速运动，被后面物体追上并碰撞后，其运动速度只会增大而不会减小再比如，碰撞后，后面的物体速度不能超过前面的物体1. 两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(B)A. vA5 m/s，vB2.5 m/sB. vA2 m/s，vB4 m/sC. vA4 m/s，vB7 m/sD. vA7 m/s，vB1.5 m/s2. (多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m14 kg，m22 kg，A的速度v13 m/s(设为正)，B

4、的速度v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是(AD)A均为1 m/sB4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/sD1 m/s和5 m/s3. 一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰.若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为(A)A. B. C. D.4. 两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞.为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的(C)A. 速率 B.质量 C.动量 D.动能5. 如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两

5、小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知m23m1，则小球m1反弹后能达到的高度为(D)AhB2h C3hD4h6. 如图所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小【答案】v07. 2016·全国卷，35(2)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为

6、m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。【答案】<8. 如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间.A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.【答案】(2)MmM9. 如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m1 kg的相同的小球A、B、C。现让A球以v02 m/s的速度向B球运动，

7、A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC1 m/s。问：(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？【答案】(1)1 m/s(2)1.25 J10. 如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距L=1m，物快A以速度v0=1m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=20m/s，已知A和B的质量均为m。C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45（设碰撞时间很短，）(1) 计算与C碰撞前瞬间AB的速度(2) 根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞

8、后AB的可能运动方向。【答案】当取k=4时，v3=0，即与C碰后AB静止；当取时，即与C碰后AB继续向右运动；当取时，即与C碰后AB被反弹向左运动。11. 在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以5m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住已知木箱的质量为30kg，人与车的质量为50kg，求：(1) 推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；(2) 小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量【答案】 (1)3.75m/s(2)37.5J12. 如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜

9、面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动，离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g。不计空气阻力，求：(1) 球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；(2) 球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；(3) 弹簧的弹力对球A所做的功。【答案】 (1) (2) (3)mgL13. 如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接.现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l，当A球自由下落的同时，将B球以速度v0指向A球水平抛出，求：(1) 两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；(2) A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量；(3) 轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小.【答案】(1) (2)v0 0 (3)14. 如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°由静止释放，小球到达最低点时