陕西长安一中13-14高三第一学期第三次质检-数学

1、 陕西长安一中2013-2014学年度第一学期第三次教学质量检测数 学 试 题 (150分，120分钟)一、选择题 （每小题分，共50分）1用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A243 B252 C261 D2792设，则（ ）A B C D3给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的( )A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数的图像大致为( ) A B C D5在平面直角坐标系xoy中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为( )A2 B1 C D6过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为A2x+y

2、-3=0 B2x-y-3=0 C4x-y-3=0 D4x+y-3=07将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )A B C0 D8已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为A. B C D9设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）A. B C D10已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于( )A13 B C 5 D 第卷（非选择题 共5道）二、简答题 （每小题5分，共25分）11. 方程的实数解为_12. 某程序框图如图所示，若输出的S=57

3、，则判断框内应_(请用k的不等关系填写，如k10等)13. 设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，则椭圆的两个焦点之间的距离为_14. 若，则15. A. (选修45不等式选做题)若关于x的不等式有解，则实数的取值范围是： .B. (选修41几何证明选做题)如图，四边形ABCD是圆O 的内接四边形，延长AB和DC相交于点P. 若，则的值为 .C. (选修44坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为： .三、解答题 （共75分）16已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边

4、经过点. （1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围. 17一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:买饭时间（分）12345频率0.10.40.30.10.1从第一个学生开始买饭时计时.（理科）(1)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;(2)表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望.（文科）(1)求第2分钟末没有人买晚饭的概率；（2）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.18如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中(1)证明： BC1/平面A1CD;(2)设AA1

5、= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.19.已知为等比数列，是等差数列，(1)求数列的通项公式及前项和；(2)设，其中，试比较与的大小，并加以证明.20 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。（1）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。（2）若的面积为，求向量的夹角；21.已知函数（，），(1)证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；(2)记，()若在上单调递增，求实数的取值范围；（文科不做）()证明：.参考答案(150分，120分钟)一、选择题

6、 （每小题分，共50分）1用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A243 B252 C261 D2792设，则（ ）A B C D3给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的( )A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数的图像大致为( ) A B C D5在平面直角坐标系xoy中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为( )A2 B1 C D6过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为A2x+y-3=0 B2x-y-3=0 C4x-y-3=0 D4x+y-3=07将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶

7、函数的图象，则的一个可能取值为( )A B C0 D8已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为A. B C D9设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）A. B C D10已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于( )A13 B C 5 D 第卷（非选择题 共5道）二.简答题 （每小题5分，共25分）11. 方程的实数解为_12. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应_(请用k的不等关系填写，如k10等)13. 设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，则椭

8、圆的两个焦点之间的距离为_14. 若，则15. A. (选修45不等式选做题)若关于x的不等式有解，则实数的取值范围是： .B. (选修41几何证明选做题)如图，四边形ABCD是圆O 的内接四边形，延长AB和DC相交于点P. 若，则的值为 .C. (选修44坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为： .三.解答题 （共75分）16已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. （1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围. 17一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时

9、间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:买饭时间（分）12345频率0.10.40.30.10.1从第一个学生开始买饭时计时.（理科）(1)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;(2)表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望.（文科）(1)求第2分钟末没有人买晚饭的概率；（2）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.18如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中(1)证明： BC1/平面A1CD;(2)设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.19.已知为等比数列，是等差数列，(1)求数列的通项公式及前项和；(2)设，其中，试比较与的大小，并加以证明.20 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。（1）试