图形的旋转(1)ppt课件

1、G/X/Z/X23.1图形的旋转图形的旋转教学目的教学目的(一一)知识与技艺知识与技艺 : (1)阅历察看操作欣赏认识图形旋转的存在阅历察看操作欣赏认识图形旋转的存在,了解图形旋转的意义了解图形旋转的意义. (2)探求经过旋转后所得图形与原图形的对应点对应线段对应角之探求经过旋转后所得图形与原图形的对应点对应线段对应角之 间的位置关系间的位置关系.(二二)过程与方法过程与方法 : 在探求实物与旋转图形的关系过程中在探求实物与旋转图形的关系过程中,开展学生对详细图形的概括开展学生对详细图形的概括才干才干,培育几何直觉培育几何直觉.(三三)情感态度与价值观情感态度与价值观 : 让学生体验从身边得到

2、数学规律的成就感让学生体验从身边得到数学规律的成就感,在解题中感受生活中数在解题中感受生活中数学的存在学的存在.经过研讨处理问题的方法经过研讨处理问题的方法,培育学生协作交流认识与探求精神培育学生协作交流认识与探求精神.经过学生欣赏察看归纳比较笼统等数学活动经过学生欣赏察看归纳比较笼统等数学活动,让学生感受数学让学生感受数学的严谨性的严谨性,图形中蕴涵的规律性图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探求新提高学生学习数学的热情及大胆探求新知识的创新才干知识的创新才干.教学重难点教学重难点重点重点:旋转的概念旋转的概念,旋转的特征及其运用。旋转的特征及其运用。难点难点:探求图形旋转的特征

3、，准确发现探求图形旋转的特征，准确发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研讨几何问题。讨几何问题。图形的旋转图形的旋转情景导入情景导入图形的旋转图形的旋转情景导入情景导入知识要点知识要点在平面内，将一个图形绕着在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做图形的旋转，简称旋转叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角.平移、轴对称、旋转的定义对比1 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的间隔，这样的图形运动称

4、为平移。动一定的间隔，这样的图形运动称为平移。平移的关键是正确判别平移的方向和间隔。平移的关键是正确判别平移的方向和间隔。2 2、旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿、旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角。3 3、轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，、轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，假设它可以与另一个图形

5、重合，那么就说这两个图形关假设它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，简称轴对称。这条直线叫做对称轴。于这条直线对称，简称轴对称。这条直线叫做对称轴。轴对称的关键是确定对称轴。轴对称的关键是确定对称轴。平移、轴对称、旋转的关系1 1、一样点：都只改动图形的位置，而、一样点：都只改动图形的位置，而 不改动图形的外形和大小；变换前后图不改动图形的外形和大小；变换前后图形的对应边相等，对应角相等。形的对应边相等，对应角相等。2 2、不同点：运动方式不同。、不同点：运动方式不同。结合图形看概念如图，将如图，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出： 旋转中心

6、是点旋转中心是点_； 点点B的对应点是点的对应点是点_； CA的对应边是的对应边是_； A的对应角是的对应角是_; 点点A的旋转角是的旋转角是_， 点点B的旋转角是的旋转角是_CECDD一对对应点与旋转中心连线所成的角一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角旋转角ACDPPBCE旋转的性质：线如图，将如图，将ABC绕点绕点O顺时针方向旋转。顺时针方向旋转。图中除对应线段相等外，图中除对应线段相等外，还有哪些相等的线段？还有哪些相等的线段？OA=OAOB=OBOC=OC每对对应点每对对应点到旋转中心到旋转中心的间隔相等的间隔相等旋转的性质：角如图，将如图，将ABC绕点绕点O顺时针方向旋转。顺时针方

7、向旋转。图中除对应角相等外，图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？还有哪些相等的角？AOA=BOB=COC旋转角彼此相等旋转角彼此相等问题探求问题探求试着填一填：试着填一填：ABC绕点绕点C旋转旋转,在这个过程中在这个过程中,他有什么发现他有什么发现?点点B的对应点是点的对应点是点_；与线段；与线段CB相等的线段是相等的线段是_；A的对应角是的对应角是_；旋转中心是点；旋转中心是点_；假设；假设ACA=45度，旋转的角度是度，旋转的角度是_度。取线段度。取线段AB的中点的中点M，那么旋转后点，那么旋转后点M的对应点在的对应点在 。假设在。假设在AB上任取一上任取一点点N，旋转后点，旋转后点N的

8、对应点在的对应点在 。假设旋转中心在假设旋转中心在ABC的外面点的外面点O处处,逆时针转动逆时针转动60,将整个将整个ABC旋转到旋转到ABC的位置的位置.那么：那么：C的对应角是的对应角是 ，与线段，与线段AB相等的线段是相等的线段是 ；线段；线段OB的对应线段是的对应线段是 ；与与AOA相等的角是相等的角是 ，旋转角是，旋转角是 。它们有什么关系？。它们有什么关系？ ABBCACBABCOA图1图2问题探求问题探求旋转的根本性质：旋转的根本性质：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 对应点到旋转中心的间隔相等对应点到旋转中心的间隔相等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等每一对

9、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角于旋转角.图形上的每一点都绕旋转中心沿一样方向转动了图形上的每一点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样的角度一样的角度对应线段所成的夹角等于旋转角。对应线段所成的夹角等于旋转角。 知点知点A和点和点O，请画出点，请画出点A绕点绕点O按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转90后的图形后的图形.动手画点绕点转AOA所以，所以，点点AA就是就是所要求作所要求作的点。的点。步骤：一连线，二画角，三截取步骤：一连线，二画角，三截取 知线段知线段AB和点和点O，请画出线段，请画出线段AB绕绕点点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90后的图形后的图形.AOAB变式线段旋转B所以

10、，所以，线段线段A AB B就是就是所要求作的所要求作的线段。线段。变式三角形旋转 知知ABC和点和点O，请画出，请画出ABC绕点绕点O按顺时针旋转按顺时针旋转90后的图形后的图形.AOABBCC所以，所以， A AB BC C就是就是所要求作的所要求作的三角形。三角形。 思绪：思绪： 关键：关键：反思：如何画图？转转 化化点旋转点旋转形旋转形旋转作确定图形点的对应点。作确定图形点的对应点。小小设计师 他能用下面的图形结合我们今天所学的旋转他能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅美丽的图案吗？试一试！知识设计一幅美丽的图案吗？试一试！ 小小设计师ABO 知正方形知正方形ABCD边长为

11、边长为1，E是是BA延伸线上的延伸线上的点，衔接点，衔接AC。现将。现将ADE绕点绕点A顺时针方向旋转顺时针方向旋转到到AMN的位置的位置M在在AC上。上。1旋转了多少度？旋转了多少度？2求求CM的长度。的长度。尝试练习ABCDENM451112 45 知正方形知正方形ABCD中，中，E是是BA延伸线上的点，现延伸线上的点，现将将ADE绕点绕点A顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到ABP的位置。的位置。1旋转了多少度？旋转了多少度？2假设衔接假设衔接EP，试分析，试分析 AEP的外形的外形.变 式ABCDEP90等腰直角三角形等腰直角三角形 将等边将等边ABC绕着点绕着点A按逆时针方向旋转按逆时针

12、方向旋转40后得后得ADE (点点B与点与点D是对应点是对应点)，那么，那么BAE的度数为的度数为_.ABCDE60 +4010040延伸拓展 变式：将等边变式：将等边ABCABC绕着点绕着点A A旋转旋转4040后得到后得到ADE (ADE (点点B B与与点点D D是对应点是对应点) )，那么，那么BAEBAE的度数为的度数为_._.ABCDE 6040100 100 或或202040变 式 原题：将等边原题：将等边ABCABC绕着点绕着点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转4040后得后得ADE (ADE (点点B B与点与点D D是对应点是对应点) )，那么，那么BAEBAE的度数为

13、的度数为_._.100 100 自学检测自学检测1、以下景象中属于旋转的有、以下景象中属于旋转的有( )个个地下水位逐年下降；传送带的挪动地下水位逐年下降；传送带的挪动方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.52 2、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是正方形是正方形, ,DCEDCE旋转后能与旋转后能与DAFDAF重合重合, ,那么那么: :1 1旋转中心是哪点？旋转中心是哪点？ 2 2旋转了多少度？旋转了多少度？ 3 3连结连结EFEF后后, ,DEFDEF是怎样的三角形？是怎样的

14、三角形？自学检测自学检测 3、 如图，假设把钟表的指针看做四边形如图，假设把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： 1旋转中心是什么旋转中心是什么? 2经过旋转，点经过旋转，点A、B分别挪动到什么位置？分别挪动到什么位置？ 3旋转角是什么？旋转角是什么？ 4AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ 5AOD与与BOE有什么大小关系？有什么大小关系？自学检测自学检测4、时钟的指针在不停地转动，从上午、时钟的指针在不停地转动，从上午6时到时到上午上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？经过时，时针旋转的旋转角是多少度？经过20分钟，分针旋转了多少度？分钟，分针旋转了多