第23章图形的旋转全章测试题

1、九年级(上 第23章 旋转 水平测试题一、精心选一选 (每小题3分,共30分1.(2008年广东湛江市 下面的图形中,是中心对称图形的是 ( A .B .C .D . 2.平面直角坐标系内一点P (-2,3关于原点对称的点的坐标是 ( A .(3,-2B . (2,3C .(-2,-3D . (2,-3 3.3张扑克牌如图1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180º后得到如图(2所示,则她所旋转的牌从左数起是 ( A .第一张B .第二张C .第三张D .第四张 4.在下图右侧的四个三角形中,不能由ABC 经过旋转或平移得到的是( 5.如图3的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是(

2、A .向右平移7格B .以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB 为对称轴作轴对称C .绕AB 的中点旋转1800,再以AB 为对称轴作轴对称D .以AB 为对称轴作轴对称,再向右平移7格6.从数学上对称的角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组的一组是( A .A N E GB .K B X NC .X I H OD .Z D W H 7.如图4,C 是线段BD 上一点,分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边ABC 和等边CDE,AD 交CE 于F ,BE 交AC 于G ,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( .A .1对B .2对C .3对D .4对 8.下列这些复杂

3、的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( A BC A B C D A 30B 45C 60D 909.如图5所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是( A .l 个B .2个C .3个D .4个10.如图6,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,C 和ADE 都是直角,点C 在AE 上,ABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能 够与ADE 重合得到图7,再将图23A 4作为“基本图形”绕 着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为( A .45&#

4、176;,90°B .90°,45°C .60°,30°D .30°,60 二、耐心填一填(每小题3分,共24分11.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被_平分. 12.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是_. 13.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是_.14.如图8,ABC 以点A 为旋转中心,按逆时针方向旋转60°,得AB C ,则ABB 是 三角形. 15.已知a<0,则点P(a 2,-a+3关于原点的对称点

5、P 1在第_象限16.如图9,COD 是AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C 恰好在AB 上,AOD =90°,则D 的度数是 .17.如图10,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是_.18.如图,四边形ABCD 中,BAD=C=90º,AB=AD ,AE BC 于E ,若线段AE=5,则S 四边形ABCD = 。 图6 图7O D CBADA 三、细心解一解(共46分 19.(6分如图12,四边形ABCD 的BAD=C=90º,AB=AD,AE BC 于E,BEA 旋转后能与DFA

6、重合。 (1旋转中心是哪一点? (2旋转了多少度?(3如果点A 是旋转中心,那么点B 经过旋转后,点B 旋转到什么位置?20.(4分如图13,请画出ABC 关于点O 点为对称中心的对称图形 21.(6分如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均在格点上,点C 的坐标为(41-,.把ABC 向上平移5个单位后得到对应的111A B C ,画出111A B C ,并写出1C 的坐标; 以原点O 为对称中心,再画出与111A B C 关于原点O 对称的222A B C ,并写出点2C 的坐标. 22.(4分如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼

7、. (1若方格的边长为1,则小鱼的面积为 .(2画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程. 23.(6分如图16,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点,且CE +AF =EF ,请你用旋转的方法求EBF 的大小. 24.(6分如图17所示是一种花瓣图案,它可以看作是一个什么“基本图案”形成的,试用两种方法分析其形成过程. 25.(6分 已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.(1 如图18, 连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相

8、等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2 若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由. 26.(8分(2008年山西省太原市将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图中的两张三角形胶片ABC 和DEF .将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合,把DEF 绕点B 顺时针方向旋转,这时AC 与DF 相交于点O .(1当D E F 旋转至如图位置,点(B E ,C D ,在同一直线上时,AFD 与DCA 的数量关系是 . 2分 (2当DEF 继续旋转至如图位置时,(1中的结

9、论还成立吗?请说明理由. (3在图中,连接BO AD ,探索BO 与AD 之间有怎样的位置关系,并证明.答案 一、精心选一选: 1.D 2.D 3.A 4.B 5.D 6.c 7.C 8.C 9.B 10.A.二、耐心填一填11.对称中心,对称中心C A E F B OA FB (E A DO F CB (E 图 图 图12.矩形、菱形、正方形 13.90º 14.等边 15.三 16.60° 17.2 18.25三、细心解一解19.(1点A, (290º,(3点D 20.略 21.解:1(44C ,; 2(44C -, 如图: 22.解:(116 (223.解:

10、将BCE 以B 为旋转中心,逆时针旋转90º,使BC 落在BA 边上,得BAM ,则MBE=90º,AM=CE,BM=BE,因为CE +AF =EF ,所以MF =EF ,又BF=BF,所以FBM FBE,所以MBF=EBF, 所以EBF=00459021=24.解:方法一:可看作整个花瓣的六分之一部分,图案为绕中心O 依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案. 方法二:可看作是绕中心O 依次旋转60°、120°得到整个图案的.方法三:可看作整个花瓣的一半绕中心O 旋转180&

11、#176;得到的,也可看作是花瓣的一半.经过轴对称得到的 25.解:(1不相等,用图19即可说明;(2BE=DG 。理由:连接BE ,在ADG 和ABE 中,AD=AB ,DAG=BAE ,AG=AE ,ADG ABE (SAS ,BE=DG 。 26.【解】(1AFD DCA =(或相等 (2AFD DCA =(或成立,理由如下: 由ABC DEF ,得AB DE BC EF =,(或BF EC =,A B C D E F B A C E D F =,.ABC FBC DEF CBF -=-,ABF DEC =.在ABF 和DEC 中,AB DE ABF DEC BF EC =,ABF DEC BAF EDC =,.BAC BAF EDF EDC FAC CDF -=-=,. AOD FAC AFD CDF DCA =+=+ , AFD DCA =. (3如图,BO AD .由ABC DEF ,点B 与点E 重合, 得BAC BDF BA BD =,.A点 B 在 A