第7章 静定结构的位移

1、第7章 静定结构的位移 7-1选择题1 用图乘法计算结构位移的理论基础是（ C ）。A.变形条件 B.平衡条件 C.虚功原理 D.叠加原理选 项对与错原 因A错虚功原理图乘法计算结构位移的理论基础B错虚功原理图乘法计算结构位移的理论基础C对D错虚功原理图乘法计算结构位移的理论基础2 欲直接计算桁架杆BC的转角，则虚设力系应为：（ D ）题2图选 项对与错原 因A错不符合虚设单位荷载的要求B错不符合虚设单位荷载的要求C错不符合虚设单位荷载的要求D对3 图示为结构在荷载作用下的MP图，各杆EI=常数，则支座B截面处的转角 为：( A ) A16/（EI)(顺时针) B0 C8（EI)(顺时针) D

2、18（EI)(顺时针)。 选 项对与错原 因A对B错计算错误C错计算错误D错计算错误4 图示结构A截面转角(设顺时针为正)为：( C ) A2Pa2EI B-Pa2EI C5Pa2(4EI) D-5Pa2(4EI)选 项对与错原 因A错计算错误B错计算错误C对D错计算错误5 图示刚架，EI=常数，各杆长度为L，D截面的角位移为：( A )Aql3(12EI) ( 顺时针) Bql3(6EI) ( 顺时针) Cql3(24EI) ( 顺时针) D0。 选 项对与错原 因A对B错计算错误C错计算错误D错计算错误6结构位移计算公式利用什么原理推导的（ C）A位移互等原理 B虚位移原理C虚功原理 D反

3、力互等原理选 项对与错原 因A错结构位移计算公式利用虚功原理原理B错结构位移计算公式利用虚功原理原理C对D错结构位移计算公式利用虚功原理原理7 静定结构在温度变化作用下 （B）A 不产生变形也不产生内力 B. 产生变形但不产生内力C. 即产生变形也产生内力 D. 产生内力但不产生变形选 项对与错原 因A错静定结构在温度变化作用下产生变形但不产生内力 B对C错静定结构在温度变化作用下产生变形但不产生内力D错静定结构在温度变化作用下产生变形但不产生内力8.图示刚架B点水平位移BH为：( B )选 项对与错原 因A错计算错误B对C错计算错误D错计算错误9.虚功原理的实质是（ B ）。A.变形条件 B

4、.平衡条件 C.反力为零 D.都不对选 项对与错原 因A错虚功原理的实质是平衡条件B对C错虚功原理的实质是平衡条件D错虚功原理的实质是平衡条件10. 建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是( A ) A 彼此独立无关     B 位移状态必须是由力状态产生的   C 互为因果关系     D 力状态是由位移状态引起的选 项对与错原 因A对B错建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是彼此独立无关C错建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是彼此独立无关D错建立虚功方程时，位移状态与力状态

5、的关系是彼此独立无关7-2 试求图所示伸臂梁C点的竖向位移cv。设EI=1.5×105kN.m2题7-2图【解】作MP图和图如图所示。 =0.0444m =4.44cm7-3 试求图所示刚架结点B的水平位移BH。各杆的抗弯刚度为EI为常数。题7-3图【解】作MP图和图如图所示。7-4试求图所示外伸梁C点的竖向位移cv。梁的EI为常数。题7-4图【解】作MP图和图如图所示。图AB段的MP图较为复杂，将其分解成一个三角形和一个标准的二次抛物线，如图所示。则7-5 试用图乘法计算图所示简支梁跨中截面C的竖向位移cv。设EI为常数。题7-5图【解】作MP图和图如图所示。由于MP图是折线，故须

6、分段进行图乘，然后叠加。因两个弯矩均为对称，故只需取一半计算再乘以2即可。7-6 试用图乘法计算图所示简支梁B端的角位移B。设EI为常数。题7-6图【解】作MP图和图如图所示。7-7 图所示悬臂刚架，在D端受水平力P的作用，试求结点B的水平位移BH。EI=常数。题7-7图【解】作MP图和图如图所示。7-8 图所示悬臂刚架，在D端受水平力P的作用，试求D点的水平位移DH。EI=常数。题7-8图【解】作MP图和图如图所示。7-9 计算图(a)所示静定梁C截面的挠度，已知梁为18号工字钢，I=1640×l04 mm4，E= 210GPa。题7-9图 【解】 (1)绘出MF图如图(b)所示。

7、 (2)在C截面虚加单位力图(c)。绘出图如图(c)所示。(3)由图乘法计算C截面的挠度为 7-10 计算图(a)所示多跨静定梁E截面的竖向位移。已知EI=常数。题7-10图 【解】 (1)绘出MF图如图(b)所示。(2)在E截面虚加单位力图(c)。绘出图如图(c)所示。(3)由图乘法计算E截面竖向位移为 7-11 计算图(a)所示静定梁B截面左、右两侧的相对竖向位移。已知EI=常数。题7-11图 【解】(1)绘出MF图如图(b)所示。(2)在B截面左、右两侧虚加一对单位力图(c)。绘出图如图(c)所示。(3)由图乘法计算B截面左、右两侧的相对竖向位移为 7-12 图(a)所示静定梁EI=常数

8、。计算铰C的竖向位移及铰C左、右两侧截面的相对转角。题7-12图 【解】(1)绘出MF图如图(b)所示。 (2)在铰C处虚加单位集中力。绘出图如图(c)所示。由图乘法计算铰C的竖向位移为 (3)在铰C截面左、右两侧虚加一对单位力偶。绘出图如图(d)所示。由图乘法计算铰C截面左、右两侧的相对转角为 7-13 图(a)所示等截面多跨静定梁，EI=7.56×l05 N.m2。若使C点产生10 mm向上的位移，求均布荷载q应为多少？ 【解】 (1)绘出MF图如图(b)所示。题7-13图 (2)在C点处虚加单位集中力，绘出图如图(c)所示。由图乘法计算C点处的向上的竖向位移为令CV =10 m

9、m=0.01 m，则7-14 图(a)所示刚架，EI=常数，求A、C截面的相对转角AC及跨中截面D的竖向位移DC。题7-14图 【解】 (1)绘出MF图如图(b)所示。 (2)在A、C截面虚加一对单位力偶，绘出图如图(c)所示。由图乘法计算A、C截面的相对转角为( ) (3)在D截面虚加单位集中力，绘出图如图(d)所示。由图乘法计算D截面的竖向位移为7-15 图(a)所示刚架，EI=常数，求D、E两截面沿其连线方向的相对线位移DE。题7-15图 【解】(1)绘出MF图如图(b)所示。(2)在D、E两截面沿其连线方向虚加一对单位力，绘出图如图(c)所示。(3)由图乘法计算DE为（ ） 7-16

10、图(a)所示刚架，EI=常数，求铰C左、右两侧截面的相对角位移。题7-16图【解】 (1)绘出MF图如图(b)所示。(2)在铰C左、右两侧截面虚加单位力偶，绘出图如图(c)所示。(3)由图乘法计算为( ) 7-17 图(a)所示刚架，EI=常数，求F点处的水平位移FH及铰C左、右两侧截面的相对转角。题7-17图 【解】 (1)绘出MF图如图(b)所示。 (2)在F点处虚加单位集中力，绘出图如图(c)所示。由图乘法计算F点处的水平位移为 (3)在铰C左、右两侧截面虚加一对单位力偶，绘出图如图(d)所示。由图乘法计算为=07-18 图(a)所示桁架，各杆EA=常数，求CE杆的转角CE。题7-18图

11、 【解】 (1)计算荷载作用下各杆内力FNF如图(b)所示。 (2)在C、E两点垂直CE杆虚加一对集中力形成一单位力偶，并计算FN如图(c)所示。 (3)由公式计算CE杆转角为 （ ） 7-19 图(a)所示三铰拱，支座B向右移动了10 mm，向下移动了20 mm，求C点的竖向位移CV及两半拱的相对转角。图7-19图 【解】 (1)计算CV。在C点处虚加单位集中力，求得B支座约束反力如图(b)所示。由公式计算C点的竖向位移为 (2)计算两半拱相对转角驴。在C点两侧截面虚加一对单位力偶，求得B支座约束反力如图(c)所示。由公式计算两半拱相对转角为( ) 注意：此题在计算支座反力时，长度单位应与支

12、座移动的长度单位统一。7-20 图(a)所示刚架，固定端支座A顺时针转动了0.0lrad，支座B下沉了0.02 m，求D截面的竖向位移DV及铰C左、右两侧截面的相对转角。题7-20图 【解】 (1)计算DV。在D截面虚加单位集中力，求得相应约束反力如图(b)所示。由公式计算D截面的竖向位移为 (2)计算。在铰C左、右两侧截面虚加一对单位力偶，求得相应约束反力如图(c)所示。由公式计算为( )7-21 图(a)所示三铰刚架，各杆均为矩形截面，截面高度h=0.4m，材料线膨胀系数l=1.0×10-5，建造时温度为10。当内侧温度升高到20，外侧温度下降到-10时，求C点的竖向位移CV。题7-21图 【解】 由题意知刚架内侧比建造时温度变化了10，外侧比建造时变化了-20。即各杆的t =30，t0= -10。在C截面虚加单位集中力，绘出图及图分别如图(b)、(c)所示。由公式计算C点的竖向位移为 7-22 图(a)所示刚架各杆均为等截面矩形杆，截面高度为h，材料线膨胀系数l，当刚架内部温度升高30，并且A支座下沉了b时，求C截面水平位移CH 。题7-22图 【解】温度变化，t=3