考前30天客观题每日一练(18)

1、考前 30天客观题每日一练(18一、 选择题 (本大题共 10小题 , 每题 5分 , 共 50分 . 每题都给出四个结论, 其中有且只有一个 结论是正确的 . 1. 已知复数 12z i =-,那么 1z= ( AB C . 1255i + D . 1255i - 2. 给出下面结论:命题 p :“ x R , x 2-3x+2 0”的否定为 ¬p :“ x R , x 2-3x+2<0” ;已知 x R , “若 11x <,则 1x >”的逆否命题为“若 1, x 则 11x” 若 ¬p 是 q 的必要条件,则 p 是 Øq 的充分条件;“

2、 M N >”是“ 22log log M N >”的充分不必要条件 .其中正确结论的个数为A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 13. 设 a R , 函数 ( x x f x e a e -=+的导函数是 '( f x , 且 ' (f x 是奇函数, 若曲线 (y f x =的一条切线的斜率是32,则切点的横坐标为( D A . ln 22- B . ln 2- C . ln 22 D . ln 2 4.若函数 y =R 上恒有意义,则 m 的取值范围是 ( A .01m B . 01m < C. 1m D . 0m > 5. 若某程序框图如

3、图所示,则该程序运行后输出的 B 等于 ( A . 7 B . 15 C . 31 D . 636. 若直线 x t =与函数 sin(2 4y x =+和 cos(2 4y x =+的图象 分别交于 , P Q 两点,则 |PQ 的最大值为 ( A. 2 B. 1C. D. 7. 某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10人推选一名代表,当各班人数除以 10的余数大于 . 6.时再增选一名代表 . 那么,各班可 推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y x =(x 表示不大于 x 的最大整数可以表示为 ( A . 10x y = B . 310x y += C . 41

4、0x y += D . 510x y += 8. (理科 将正方体 1111ABCD A B C D -的六个面染色,有 4种不同的颜色可供选择,要求相邻的两个面不能染同一颜色,则不同的染色方法有( A. 256种 B. 144 种 C. 120 种 D. 96 种8. (文科 已知数组 11221010(, ,(, , ,(, x y x y x y 满足线性回归方程 y bx a =+, 则 “ 00(, x y 满足线性回归方程 y bx a =+” 是 “ 1210121000, 1010x x x y y y x y += ” 的 ( B A.充分不必要条件B .必要不充分条件 C.

5、充要条件 D .既不充分也不必要条件9. (理科 已知 12, F F 分别是双曲线 2221(0 x y a a-=>的左右焦点,点 P 是双曲线上任意一 点, 且 128PF PF -=. 如果点 M 满足:11( 2OM OF OP =+ , 则当 110PF = 时, OM = ( A. 3 B. 2 C. 1 D. 129.(文科 已知点 (2,0, (2,0M N -,动点 (, P x y 满足:16=,则 PMN 的周长为( A 18 B 20 C 10 D 10+10. 数 列 n a 的 前 n 项 和 n S , 已 知 对 任 意 的 *n N , 点 (, n

6、n S 均 在 函 数 2*( y ax x a N =+的图象上,则( A . a 与 n a 的奇偶性相同 B . n 与 n a 的奇偶性相同C . a 与 n a 的奇偶性相异 D . n 与 n a 的奇偶性相异二、填空题 (本大题共有 4小题,每题 5分,共 20分 . 只要求直接填写结果 . (一必做题(11 13题11. 由命题“存在 x R ,使 |1|0x e m -”是假命题,得 m 的取值范围是 (, a -,则实 数 a 的值是 .12. 如图, ABC 中, AB =AC =2, BC =3,点 D 在 BC 边上, ADC =45°,则 AD 的长度等于

7、 _. 13. 给出三个条件:对称轴是 1x =; 图像是从同一个点出发的两条射线; 图像经过原点. 写出一个函数满足其中的两个条件, 这个函数是 .(二选做题,从 14、 15题中选做一题14. 如图, A , E 是半圆周上的两个三等分点, 直径 BC =4, AD BC , 垂足为 D , BE 与 AD 相交于点 F ,则 AF 的长为 _.15. 已知直线 4, :3, x t l y t =-+=+(t 为参数与圆 C:12cos 22sin x y =-+=+(为参数, 的公共点个数为考前 30天客观题每日一练(18参考答案1. D【 解析 】 12z i =-, 12z i =

8、+, 11121212555i i iz -=-+.故选 D. 2. B【 解析 】显然为真命题,对于“若 q 则 ¬p ”的逆否命题是“若 p 则 ¬q ” ,所以正 确,中, , M N 中有一个为负数时不成立 . 故选 B.3. D【 解析 】 '( x x f x e a e -=-为奇函数,所以 '(00f =, 1a =, 由 23'( 2( 3202x x x x f x e e e e -=-=-=, 2x e =, ln 2x =故选 D. 4. A【 解析】要使 y =R 上恒成立,即 2680mx mx m +在 R 上恒成立.

9、(1当 0m =时, 80, 0m =成立(2当 0m 时, 20364(8 0m m m >=-+,解得 01m <, 由(1 、 (2可知, 01m ,故选 A .5. C【 解析 】第一步:3, 2, 4B A A =;第二步:7, 3, 4B A A =;第三步:15, 4, 4B A A =;第四步:31, 5, 4B A A =>.算法结束,故输出 31B =.6. D【 解析】因为 |sin(2 cos(2 |244PQ t t t =+-+=. 故选 D. 7. B【 解析 】若 56x =, 5y =,排除 C 、 D ,若 57x =, 6y =,排除 A

10、 ,所以选 B .8. (理科 D 【解析】 当使用 1种或 2种颜色时,不满足题设条件,故只能使用 3种或 4种 颜色.当使用3种颜色时,必须相对的面颜色相同,分步进行:第 1步,从 4种颜色种选出3种,有 34C 种方法;第 2步, 将选出的3种颜色染在3组相对的面上,有 33A 种,共有 334324C A =种. 当使用 4种颜色时, 有两组相对的面各使用 1种颜色, 另一组相对的面使用不同颜色,有 22243272C A A =种.故共有 247296+=种不同的染色方法.8. (文科 B 【 解析 】 00, x y 为这 10组数据的平均值,因为根据公式计算线性回归方程 ybx

11、a =+的 b 以后, 再根据 a =-(, 为样本平均值 求得 a . 因此 , 一定满足线 性回归方程,但满足线性回归方程的除了 , 外,可能还有其它样本点.故选 B .9. (理科 C 【解析】由双曲线的定义知, 12824PF PF a a -=,又 110PF= 可 知, 22PF = . 由 11( 2OM OF OP =+ 知,点 M 为线段 1PF 的中点,则 2112OM PF = (三角形的中位线 . 故选 C.9. (文科 B 【解析】由已知,点 P 的轨迹是以 , M N 为焦点的椭圆,且 216,24a c =, 所以 PMN 的周长为 2220a c +=.10.

12、C【 解析 】 由题设条件知 2n S an n =+, 所以 11S a =+, 易知 a 与 1a 奇偶性相异; 当 2n 时, n n a S =-12(1 n S an a -=-,由此可知 n a 与 1a -奇偶性相同,也就有 n a 与 a 奇偶性相异 . 故选 C .11. 1【 解析 】因为命题“存在 x R ,使 |1|0x em -” 是假命题,所以其否定为真命题, 即对于任意 x R , |1|0x e m ->成立,所以 |1|x m e -<恒成立,即 m 小于函数 |1|x y e -=的最小 值即可 . 而 |1|1x e -,所以 1m <,

13、结合已知条件得 1a =.12. 2【 解析 】 在 ABC 中,由余弦定理,有cos C AC 2+BC 2-AB 22AC ·BC (322×2×2332ACB =30°. 在 ACD 中,由正弦定理,有AD sin C AC sin ADC所以 AD =AC ·sin30°sin45°2×12222,即 AD 的长度等于 2. 13. ( |1|3f x x =-+【 解析 】满足、,可以是 ( |1|3f x x =-+(事实上,( |1|, f x a x b a b =-+是常数满足、 ; 满足、 , 可以是 2( (1 1f x x =-+. (还 可以有其它答案 .14. 23解析 】 连结 AO 与 AB ,因为 A , E 是半圆上的三等分点