切线的性质和判定（新）

1、 已知已知r为为 O的半径，的半径，d为圆心为圆心O到直线到直线l的距离的距离. 1.若若r=5，d=3，则直线，则直线l与与 O的位置关系是（）的位置关系是（）A相交相交 B相切相切 C相离相离 D无法确定无法确定2. 若直线若直线l与与 O只有只有1个公共点，则直线个公共点，则直线l与与 O_.3.若若r=4，d=3，则直线，则直线l与与 O有有_个公共点个公共点.4.已知已知AB是是 O的直径，的直径，AC切切 O于于A， AC=AB=2，则，则BC=_ . 5.已知已知PA、PB分别切分别切 O于点于点A、B，PA=4，APB=80，则，则PB=_，APO=_度度. A相切相切两两4

2、40 2 2OACBOPAB圆的切线圆的切线_经过切点的经过切点的_。PA切切 O于点于点AP POA A PA _ _垂直于垂直于半径半径关键：关键：1. 1.半径；半径； 2.2.垂直垂直. .OAB BP POA APA、PB分别切分别切 O于点于点A、B_=_，_= _从圆外一点可以引圆的两条切线，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的它们的_相等，这一点和圆相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。心的连线平分这两条切线的夹角。切线长切线长PA PB APO BPO练习：练习：（1 1）A A、B B是是O O上的两点，上的两点，ACAC是是O O的切线，的切线，B=70B=70，

3、则，则BAC=_BAC=_（2 2）PAPA切切O O于点于点A,PA=4,OP=5,A,PA=4,OP=5,则则O O的半的半径是径是_._. P O A 203关键：已知切线，找半径关键：已知切线，找半径( (连切点连切点) )，得垂直，得垂直 OBPAC例例1.（08年大连市）年大连市）PA、PB是是 O的切线，的切线，点点A、B为切点，为切点，AC是是 O的直径，的直径，ACB = 70，P=_.40OBPAC例例1.（08年大连市）年大连市）PA、PB是是 O的切线，的切线，点点A、B为切点，为切点，AC是是 O的直径，的直径，ACB = 70，P=_.40关键：关键：1. 1.半径

4、；半径； 2.2.垂直垂直. .过半径的外端且过半径的外端且垂直于垂直于这条这条半径半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线.OAP例例2.如图，在如图，在ABD中，中，BAD=40，B=10， O经过点经过点A和点和点D，圆心，圆心O在在AB上，上， O交交AB于点于点C，那么，那么BD是是 O切线吗？请证明切线吗？请证明你的结论你的结论.COABD答：答：BD是是 O切线切线.证明：证明： BAD=40，B=10 在在ABC中，中， ADB=130 ODB= ADB- ODA =130- 40=90 OA=OD ODA= OAD=40 BD是是 O切线切线 N M O A B D C例例3.已

5、知：已知：AB是是 O的直径，的直径， C为为 O上一点，过上一点，过C作直线作直线MN，ADMN于于D，且，且AC平分平分BAD求证：直线求证：直线MN与与 O相切相切.归纳：知交点，找半径(连交点)，证垂直证明证明:连结连结OCOA=OC OAC=OCAAC平分平分BAD OAC=DACOCA=DACADOCOCN=ADN=90MN与与 O相切相切ADMN这节课我们复习了些什么？这节课我们复习了些什么？切线的性质切线长定理切线的判定过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和圆心的距离等于圆的半径的直线 (d=r). A A组：组：1.1.若若OO的

6、半径为的半径为5 5，圆心，圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为5 5，则，则直线直线l l与与OO的位置关系是的位置关系是_._.2. 2. 已知已知PAPA切切O O 于点于点A A，POPO交交O O 于点于点B B，若，若PA=4PA=4，OP=5OP=5，则线段，则线段PBPB的长为的长为_._.3.AB3.AB是是O O的直径，的直径，ABC=45ABC=45，AC=ABAC=AB，ACAC是是O O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？ (第2题) (第3题)相切相切2 2OABCBOAP4. PA4. PA、PBPB是是OO的切线，的切线，A A、B B为切点，为切点， P=80P=80， 点点C C是是OO上不同于上不同于A A、B B的任意一点，则的任意一点，则 ACB=_.ACB=_. O P A BB组：组：50或或 130（1）如图）如图1，AB为为 O的直径，若的直径，若CAF=B， 求证：直线求证：直线EF是是 O的切线；的切线；C组组 ： 已知点已知点A、B、C在在 O上，直线上，直线EF过点过点A .（2）如图）如图2， 点点B在优弧在优弧AC上运动（除点上运动（除点A，C