（参考）《圆柱、圆锥的侧面展开图》教学设计隋爱华

1、圆柱、圆锥的侧面展开图教学设计山东省高密市立新中学 隋爱华一、 教案背景1面向学生：初中九年级学生 2学科： 数学 3课时： 1课时二、教学内容青岛版数学教材九年级年级下册第7章第3节，第99-103页的内容。三、教学背景七年级上册在基本的几何图形中，学习了点、线、面、体，认识了平面和曲面，学生很容易接受圆柱、圆锥的的面和侧面；在基本的几何图形中，了解了点动成线，线动成面和面动成体的过程，学生能从面动成体的过程了解圆柱、圆锥的形成过程。七下学习的平面图形的认识，能认识各种平面图形，能形象的了解圆柱圆锥的侧面展开图；八上学习的勾股定理为圆柱、圆锥侧面上求最短距离做好了运算储备。由此我们可以看出，

2、学生七上直观感知圆柱、圆锥，七下形象认识圆柱、圆锥的侧面展开图，八上具体进行圆柱圆锥的有关计算，真正将平面运算用到了空间运算中。四、教材分析本节课在形的引入和运算中，渗透了重要的转化思想方法由圆柱、圆锥到侧面展开图矩形和扇形，空间转化为平面，由矩形、扇形的运算到圆柱、圆锥侧面积的运算，平面运算转化为空间运算，学生在三维与二维的转化中渗透了空间观念。高中立体几何的精髓正是将空间问题转化为平面问题，因此本节课的学习为高中立体几何的学习做好了铺垫。新课标对本节课提出了四方面的要求：认识圆柱、圆锥的的底面和侧面，了解圆柱圆锥的有关概念和侧面展开图，能画侧面展开图和整理实际物体，会计算圆柱、圆锥的侧面积

3、和全面积。 为准确地把握好教材内容，尤其要理解各种不同版本的教材内容上的异同，更有的放矢地进行教材重组，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、PPT、课堂实录视频等，如：【百度搜索】bbb:/aaatudouaaa/programs/view/z1UJ28d3F4I/【百度搜索】bbb:/wenku.baiduaaa/view/0f37210fcc175527072208d7.html【百度搜索】bbb:/aaa56aaa/u25/v_NTY2NDQ2NjM.html素质教育目标：1知识教育点：（1）通过实验使学生知道圆柱、圆锥各部分的名称；（2）理解圆柱的侧面展开图是矩形、圆

4、锥的侧面展开图是扇形，并能够计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积2能力训练点：（1）通过圆柱、圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；（2）通过圆柱、圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力； （3）通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力 3德育渗透点：通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；4美育渗透点：通过学习新知及网络图片的展示，使学生

5、进一步完整对几何美的认识，提高美育层次。学习重点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积学习难点：1. 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积 五、教学方法【教法】数学课程标准指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此，本节课以学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨进行设计教学，指导学生经历“观察-实验-猜想-证明”等实践活动教学方法 在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。【学法】本节课教学时，注重对

6、学生学习方法的指导，采用“观察、实验、猜想、证明、讨论”、“小组合作与交流”等学习方式，让学生遵循“实验观察猜想、探究难证、归纳总结”的主线进行学习，学会观察、比较、猜想、分析、概括、归纳，并学会想象和会用所学知识解决实际问题，从而真正掌握数学思想方法。六、 教学过程（一）情景引入【百度搜索】生活中的圆锥体（图片）bbb:/image.baiduaaa/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&st=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1365508057609_R&p

7、v=&ic=0&nc=1&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&ie=utf-8&word=%E5%9C%86%E9%94%A5%E8%A3%85%E4%BF%AE%E6%95%88%E6%9E%9C%E5%9B%BE【百度搜索】生活中的圆柱（图片）bbb:/image.baiduaaa/i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&nc=1&tn=baiduimage&fr=&

8、;pv=&word=%D4%B2%D6%F9%D7%D3%D7%B0%D0%DE%D0%A7%B9%FB%CD%BC&istype=2&z=0&fm=rs10选择适合自己课题的图片5副，做成课件，引入课题。 （二）实验与观察：学生操作1：把我们的数学课本绕书脊所在的直线旋转一周得到了什么图形？学生观察与思考：教师演示ppt矩形ABCD，绕直线AB旋转一周，观察得到的图形是什么？大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？上、下底面圆为什么相等？圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？师生总结：矩形ABCD绕直线AB旋 转一周，直线用叫做圆柱的轴

9、，CD叫做圆柱的母线圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。学生思考：1圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，2圆柱的母线与高有什么数量关系？3圆柱上、下底面圆有什么位置关系？ 4如果把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，这个侧面展开图是什么图形？5大家想想矩形面积公式是什么？6归纳圆柱的面积公式？学生操作2：绕我们手中的直角三角尺长直角边所在的直线旋转一周，得到的图形是什么？学生观察总结：展示ppt上的圆锥形成演示,观察圆锥的底面，它是RtABC的哪条边旋转而成的？圆锥的侧面是RtABC 的什么边旋转

10、而得的？圆锥是RtABC绕直线SO旋 一周 得 到的，与 圆 柱相 类 似，直 线 SO 应叫 做 圆 锥 的 什么？圆锥的侧面是Rt的斜边绕直线S O旋转一周得到的，同 圆柱 相类 似，斜边SA应叫做圆锥的什么？学生思考：展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么?如何计算展开图的面积？（三）自学与合作自学提纲：（带着实验中的问题开始自学）认真看教材p99p101的内容，注意：1解决“观察与思考”中的问题，识记小亮、小莹的话。2看例1、例2的解题过程，会解决圆柱、圆锥的侧面展开图的有关计算问题。3思考“挑战自我”可以在小组内讨论解决。及时训练：【百度搜索】bbb:/wenku.baiduaaa/vi

11、ew/80e97ca8284ac850ad024232.html选做其中的试一试，我能行小组合作订正答案（四）拓展延伸：有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)（五）当堂训练，巩固新知：【百度搜索】bbb:/wenku.baiduaaa/view/f8453f2fb4daa58da0114a63.html（六）课后作业1必做题p10

12、3 A组1、2选做题A组52推荐大家一首数学的歌曲悲伤的双曲线，我们可以在作业之后放松一下。【百度搜索】bbb:/play.baiduaaa/?_m=mboxCtrl.playSong&_a=18649530&_o=/search_songListIcon&fr=zhidao|zhidao.baiduaaa#loaded七、教学反思：在备课过程中，我利用了互联网的优势，参考了网上许多优秀教师的教案、课件和视频等内容，再结合自己班学生的特点进行教学设计。在教学时直接用百度搜索后连接运用就可以了，节省了做课件的时间。而优秀教师的教学实录也极大的启发了我，帮助了我，其实应该感谢百度，让我们教师可以轻松获得这么多的网络教学资源。本节课的容量有点大，所以必须在后面再跟上一节习题课。在