椭圆的第二定义第二课时ppt课件

1、焦半径公式及其应用焦半径公式及其应用西沱中学 tjj椭圆的第二定义复习椭圆的第二定义椭圆的第二定义 平面内到定点平面内到定点F的距离与到定直线的距离与到定直线 的距离的距离之比是一个常数之比是一个常数e的点的轨迹的点的轨迹 当当 时，是以时，是以F为一个焦点的椭圆，为一个焦点的椭圆， 常数常数e是它的离心率，定直线是它的离心率，定直线 是相应于焦点是相应于焦点F的准线。的准线。MlMFcMedl01e l西沱中学 tjj椭圆的第二定义椭圆椭圆 的中心在原点，相应于焦点的中心在原点，相应于焦点 的准线的准线 ， 是中心到准线的距离。是中心到准线的距离。相应于焦点相应于焦点 的准线的准线 。222

2、21xyab( ,0)F c2:alxc2aace(,0)Fc21:alxc 西沱中学 tjj椭圆的第二定义想一想 1.椭圆椭圆 的准线方程是的准线方程是_。22221yxab 2. 2.方程方程 表示什么曲线表示什么曲线? ? 22348(2)(2)25xyxy 3 . 椭圆椭圆 上一点上一点M 到左焦点的距离是到左焦点的距离是3， 求它到右准线的距离。求它到右准线的距离。2212516xy西沱中学 tjj椭圆的第二定义例例1 设设 是椭圆是椭圆 上的一点，上的一点， 求证求证: , 。00(,)Mxy22221xyabcea2( ,0)Fc1(,0)Fc11rMF记22rMF 。10rae

3、x20raex西沱中学 tjj椭圆的第二定义解：椭圆的左右准线解：椭圆的左右准线 21:al xc22:alxc12200M laadxxcc22200Mlaadxxcc根据椭圆的第二定义根据椭圆的第二定义 1212MlMlrredd121020MlMlredaexredaex西沱中学 tjj椭圆的第二定义|PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0思索：焦点在Y轴上的焦半径公式呢？椭圆椭圆 + =1上的点上的点P与其两焦点与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径焦半径和右焦半径,统称统称“焦半径焦半径”。ax22by22西沱中学 tjj椭圆的第

4、二定义 F1 o xyMNF2F1oxyPMNy=a2/c y=-a2/c西沱中学 tjj椭圆的第二定义（1）.点点P为椭圆上动点为椭圆上动点,F为它的一个焦点为它的一个焦点,那么那么:|PF|的最大值为的最大值为_,最小值为最小值为_(2).椭圆椭圆 + =1(ab0)上一横坐标为上一横坐标为3的点的点P到两焦点的距离分别为到两焦点的距离分别为3.5和和6.5 ,那么那么:椭圆的标准方程为椭圆的标准方程为_ax22by22(3).P为椭圆为椭圆 + =1上动点上动点,那么那么:|PF1|.|PF2|的的的最大值为的最大值为_,最小值为最小值为_42x32y14752522yx西沱中学 tjj

5、椭圆的第二定义例例3.如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分的一部分.过对称轴的截口过对称轴的截口BAC是椭是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦上，片门位于另一个焦点点F2上，由椭圆一个焦点上，由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点集中到另一个焦点F2.已知已知BC F1F2，|F1B|=2.8 cm，|F1F2|=4.5 cm试建立适当的坐标系，求截

6、口试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程所在椭圆的方程(精确到精确到0.1cm).西沱中学 tjj椭圆的第二定义例例4 知知 ， ， 是椭圆是椭圆 的左右焦点，的左右焦点，M是椭圆上的一点。是椭圆上的一点。（1） 求求 的范围的范围（2求求 的最小值的最小值(1,1)A1F2F225945xy2MAMF132MFMAAF1F2MYOX西沱中学 tjj椭圆的第二定义22195xy3,5,2abc23e1:2plx 2:2plx 1216MFMF（）216MFMF216MAMFMAMF解：椭圆的方程为解：椭圆的方程为 111101010MAMFAFMAMF2610610MAMF 即2(2,

7、 0)F)0 , 2(1F（1） 求求 的范围的范围2MAMFAF1F2MO西沱中学 tjj椭圆的第二定义111223MlMlM Fedd（ ）111322()211M lA lMFMAdMAd132M FM A的最小值是的最小值是11 11 2求求 的最小值的最小值132MFMAAMYOXF1F2西沱中学 tjj椭圆的第二定义1. 过椭圆左焦点过椭圆左焦点 倾斜角为倾斜角为60O的直线交椭圆于的直线交椭圆于 ， 两点，两点， ，求椭圆的离心率。，求椭圆的离心率。 FAB2F AF B2 .已知椭圆已知椭圆 过左焦点过左焦点 作倾斜角为作倾斜角为30O的直线交椭圆于的直线交椭圆于 ， ，求弦，

8、求弦 的长。的长。2219xyFABAB西沱中学 tjj椭圆的第二定义1 1解：如图解：如图 XYOFBAA1Ml设设 是椭圆相应于左焦是椭圆相应于左焦点的准线，点的准线， l作作 的垂线的垂线AA1AA1，BB1BB1，A1A1 B1B1是垂足，作是垂足，作 于于 M Ml1BMAA11112FAFBFAAAAABBFBBB1MAA是的中点1AAB是等边三角形是等边三角形 123FAeAAB1|23| | |1FAFBFAABAA西沱中学 tjj椭圆的第二定义2解解:3,1 ,2 2abc( 2 2,0)F 3:(22)3AByx直线2223(2 2)3412 215019yxxxxy480

9、 1122(,) (,)A x y B xy设 , 123 2xx 121 54xx121123ABxx西沱中学 tjj椭圆的第二定义22221xyab00(,)P xy1(,0)Fc2( , 0)Fccea椭圆椭圆 上一点上一点 焦点焦点 离心率离心率 ， 21:alxc准线22:alxc12200Plaadxxcc220P ladxc 11rP F两 焦 半 径22rPF小结小结西沱中学 tjj椭圆的第二定义 K 2 F 2 F 1 N 1 K 1 N 2 P B 2 B 1 A 2 A 1 x O y1212r ra （）1212F Fcearr12122P lP lrredd（ ）121020P lP lredaexredaex123,acr rac（ ）西沱中学 tjj椭圆的第二定义1 若椭圆 的准线方程 求m，并写出这个椭圆的心率和焦点坐标。2215xym522x ( 2,3)A 221