[第1讲]定义新运算(精)

1、_已知,(10, 1 =101, (20, 1 =401, (20, 2 =402 请问(9, 3 =?(南京市首届兴趣杯”少年数学邀请赛预赛两个数 A 和 B , A 除以 B 的余数记为 A -B。例如，14-5=4, 5-11=5, 12-4=0=计 算(26-9 -4。规定，符号 O”表示选择两数中较大数的运算，如:509=9。符号“表示选择 两数中 较小数的运算，如 2=2。请计算(65A27 504。设 a、b 都表示数,规定 a b =3 a -2 b ,1求 3A2, 2 3;2这个运算 ”有交换律吗？3求(17A6 2, 17A(6 2 ;4这个运算 ”有结合律吗？定义新运算

2、( ( ( ( (第七届小数报 数学竞赛初赛一个特殊的计算器上面有个”键，当计算器上显示的数是 a 时,按一下 ”键后,计算器上的 a 立刻消失并显示一个新数 2a+1。现在这个计 算器上显示 5,那么连续按 ”键_次后,会显示 95;接着再按”键 4 次，计算器上显示的数将是 _。规定 a b =2 於+3 泊，已知x 2=13,求字母 x 表示多少?6 x =50,求字母 x 表示多少？规定 a b =a +(a +1 +(a +2 +,+(a +b-1，其中 a、b 表示自然数。求 100 的值；(2)已知 x 10=75 求 x。(第六届祖冲之杯”数学邀请赛麦丹来到红毛族探险，看到下面

3、几个红毛族的算 式：8 8=8, 9 99=5。9 3=3, (93+8 7=837。翻译告诉她，红毛族算术中所用的符号“+ -、x 卞(、=”与我们算术中的意 义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：89 57=_。一、- 定义新运算的核心定义二、- 定义新运算的关键按规则办事三、- 定义新运算的陷阱绝对不能想当然四、定义新运算的进阶一一读懂定义，看透本质( ( ( (在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。例 1 测：(已知 2*3=2+22+222=246, 3*4=3+33+333+3333=3

4、702。求:5*4A . 6170 B . 8450 C . 6383 D . 7859例 2 测：(设 POQ =2P -Q。求 1005, 5010。A . 95、 15 B . 95、95 C . 15、 15D . 15、95例 3 测：( 对于任意自然数 P、Q ,规定：P Q =3( 100( P Q P Q PQ P Q +? +?的和为偶数 的和为奇数 求：(10 12+(11 12。A . 256 B . 269 C . 263 D . 274例 4 测：( 设 CD =3C -2D ,解方程 X(12X =5。A . 10 B . 11 C . 12 D . 13例 5 测

5、：(有 A、B、C、D 四种计算装置，装置 A :将输入的数乘以 5;装置 B : 将输入的数 加 3;装置 C :将输入的数除以 4;装置 D :将输入的数减 6。这些装置可 以连结，如装置 A 后面连结装置 B，写成 A ,输入4,结果是 23;装置 B 后面连结装 置 A 就写成 B A ,输入 4,结果是 35。装置 A C D 连结输入 28,结果是多少？A . 29 B . 35 C . 28 D . 34例 6 测：(对于整数 A、B 定义一种新运算 , A B 等于由 A 开头的连续 B 个正整数之和。 如 23=2+3+4=9, 5 4=5+6+7+8=26。若 X =15,求 X ;若 X 3=12，求 X。A . 5、5 B . 3、3 C . 5、3 D . 3、5例 7 测：(规定 A *B =A +(A +1 +(A +2 +,+(A +B -1，其中 A , B 为自然数，求: 1*200; X *10=65, X =(A . 50000、2 B . 20100、2 C . 50500 3 D . 51000、3 例 8 测：(