新课标人教版初中数学九年级下册第28章281 锐角三角函数-精品ppt课件

1、28.1 锐角三角函数锐角三角函数ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实层做过自由落体运动的实验验 .28.1 锐角三角函数锐角三角函数12=当当A=30时时BC的对边的对边斜边斜边AB28.1 锐角三角函数锐角三角函数BC的对边的对边斜边斜边AB当当A=45时时=22当当A取其他一定度数的锐角时取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗也是一个固定值吗? 对于锐角对于锐角A的每一个确定的值的每一个确定的值, sinA有唯一确有唯一确定的

2、值与它对应定的值与它对应,所以所以sinA是是A的函数的函数.当当A=30时时,归纳总结：归纳总结：在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比是一个固定值 在在Rt ABC中中,C=900,把锐角把锐角A的对边的对边与斜边的比叫做与斜边的比叫做A的正弦的正弦(sine),A BC对边 邻边斜边 abc记作记作sinA.( sinBAC ) AA的对边的对边斜边斜边即即 sinA= = =acsinA = sin30=当当A=45时时,sinA = sin45=2212ac练一练练一练1.判断对错判断对错:A10m6mBC1) 如图如图 (1) sinA= （ ）

3、 (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一个比值注意比的顺序），无单位；是一个比值注意比的顺序），无单位；2)如图，如图，sinA= （ ） BCAB2.2.在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜边同时扩的对边和斜边同时扩大大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.减少减少 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定C1100练一练练一练3.如图如图ACB37300那么那么 sinA=_ .12练一练练一练2.如图如图,在在Rt AB

4、C中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.ABC513,135=sinABBCA4.如图如图,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.解解:在在Rt ABC中中,12=513=2222BCABAC.1312=sinABACB 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。转化为求和它相等角的正弦值。如图如图, C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比可以由哪两条线段之比?想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B

5、=ACD sinB=sinACD在在RtACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4 要想使人安全地攀上斜靠要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端在墙面上的梯子的顶端,梯子梯子与地面所成的角与地面所成的角一般要满足一般要满足0.77 sin 0.97.现有一个长现有一个长6m的梯子的梯子,问使用这个梯子能问使用这个梯子能安全攀上一个安全攀上一个5m 高的平房吗高的平房吗?用一用用一用回味无穷12小结 拓展1.1.锐角三角函数定义锐角三角函数定义: :2.sinA2.sinA是是AA的函数的函数. . ABCA的对边斜边斜边A的对边sinA=sin