2013年河南近五年数学中考分析

1、透析5年河南规律 决战2013中考命题趋势试卷结构：23道题，120分，100分钟选择题6个，共计18分填空题9个，共计27分解答题8个，共计75分试卷内容3大部分考查数与代数统计与概率综合与实践数与式方程与不等式函数及其图像图形的性质图形的变换图形与坐标统计概率图形与几何绝对值、相反数、倒数；（1）关注对数学基本内容的考查科学记数法、近似数、有效数字中位数、平均数、众数；数、式的运算法则方程与不等式的解法；函数解析式；相交线、平行线相关计算；圆的相关计算；扇形面积计算；三视图；分式化简求值；等腰、直角三角形性质与判定；特殊四边形的性质与判定；图形变换；方程或不等式（组）方案设计；统计：统计图

2、、相关计算；概率计算（列表法、树状图）数学思想：（2）关注对相关数学思想、方法的考查分类讨论数形结合化归思想函数思想方程思想数学方法：待定系数法；配方法；割补法；整体思想换元法；（3）试题贴近生活，学数学、用数学，重能力考查；计算能力逻辑思维能力空间想象实践能力创新能力11年10年09年08年07年相反数相反数绝对值幂的运算倒数第一部分：选择题第1题倒数、绝对值、相反数；幂的运算11年10年09年08年07年科学记数法不等式的解集科学记数法分式的意义科学记数法第一部分：选择题第2题科学记数法、近似数、有效数字；11年10年09年08年07年众数极差统计：普查平均数、中位数、众数、极差（10）平

3、均数、中位数、众数、极差（4）概率计算（频数）第一部分：选择题第3题统计（如：普查、平均数、众数、中位数）；概率小计算11年10年09年08年07年一元二次方程的解法（5）一元二次方程的解法不等式解集（数轴表示）不等式解集（与一次函数结合）第一部分：选择题第4题方程的解、不等式的解集（2011）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、 B两点，则kx+b0的解集是（ ）题型一：方程的解题型二：不等式的解集（2010）不等式-x-50的解集在数轴上表示正确的是（ ）（2010）方程x2=x的解是（ ）（2011）方程x2-3=0的解是（ ）11年10年09年08年07年三视图（11）三视图（正方

4、体个数）（6）三视图（4）三视图三视图第一部分：选择题第5题三视图 （09）由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （ ） （08）如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图所示，则其俯视图是 （ ） 题型一：由几何体推断三视图题型二：由三视图推断三视图 （09）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 （ ） （10）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_（06）

5、由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数有 （ ）题型三：由三视图推断几何体11年10年09年08年07年图形旋转求坐标图形旋转求坐标（5）轴对称与中心对称求坐标（5）三角形对称求角度（3）旋转求弧长第一部分：选择题第6题图形变换（翻折、旋转、轴对称） （06）如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针旋转到 ABC的位置.若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束经过的路径长为（ ） （07）如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 （ ） 题型一：图形变换求弧长 题型二：图形变换求角度 （09）如图所示，在平面

6、直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ） （10）如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a,b） 则点A的坐标为（ ） （08）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） 题型三：图形变换求坐标11年10年09年08年07年简单实数运算平方根简单的实数运算相反数根式的意义（函数定义域）平方根估值（8）简单代数式（程序框图）（9）整式的运算（8）、估值（12）列代数式（存款）（9）第二部

7、分：填空题第7、8题实数运算、估值、代数式及其简单运算11年10年09年08年07年一次函数表达式反比例函数解析式、值域（12）正比例函数表达式（8）任写过定点的函数表达式反比例函数解析式（8）第二部分：填空题第9题小开放题：函数表达式11年10年09年08年07年角度计算（相交线、平行线相关）角度计算（平行线与角平分线）（8）角度计算（平面图形及其位置关系）（9）方位角（11）第二部分：填空题第10题平行线、相交线的相关运算，以角度为主 性质： （1）两直线平行，内错角相等；一、平行二、相交 （2）两直线平行，同位角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补； 判定：垂直 （1）夹角为90； （

8、2）垂直于同一直线的两条直线平行；三、方位角11年10年09年08年07年角度计算（切线、圆周角定理）角度计算（圆、三角形结合）角度计算（切线、圆周角定理）（12）角度计算（切线、圆周角定理）（10）角度计算（圆周角定理）（10）第二部分：填空题第11题与圆相关的计算，以角度计算为主（06）如图，点A、 B、C是 O上的三点， 若BOC =56，则A_类型一：圆周角定理 （08）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的 O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_ （09）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使2BP= AB，PC切半圆O于点C，点D是半圆O上和点C不重合的一点

9、，则D的度数为_ . （10）如图，AB切 O于点A，BO交 O于点C，点D是 O 上异于点C、A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是_; （07）如图，PA、PB切 O于点A、B，C是 O上一点，ACB=65，则P=_度类型二：圆周角定理、圆的切线11年10年09年08年07年概率计算（扑克牌数字之和）概率计算（摸球）（13）概率计算（抽卡片）（18）概率计算（转盘游戏）（19）概率计算（3）概率计算（骰子、函数）（18）第二部分：填空题第12题概率计算，如摸球、扑克牌、转盘游戏等11年10年09年08年07年中位线、相似三角形（3）平行四边形性质（10）图形规律 图形规律第二部分：填空

10、题第13题 规律探究，三角形、四边形性质探索、计算类型一：规律探究，以图形规律探究为主 （06）要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线 为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形 的个数为_ （07）将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中共有 _个正六边形 类型二：三角形、四边形性质探索及计算 （09）如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是 . （10）如图，ABC中，点DE分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE； ADE

11、ABC； 其中正确的有_ . 11年10年09年08年07年阴影部分面积阴影部分面积（15）圆锥侧面与扇形面积（14）、阴影部分面积（15）扇形面积计算奶站问题第二部分：填空题第14题转化思想，如圆锥与扇形，求阴影部分面积，奶站问题类型二：奶站问题 （08）如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则圆锥的侧面积是_cm2. 类型一：圆锥与扇形面积 （06）如图，在ABC中，AC=BC=2,ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_类型三：求阴影部分面积 （07）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 圆上，若OA=3，1=2，则

12、扇形OEF的面积为_ （08）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且2GH= DC若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为_ （09）如图，在半径为 ，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）_； （10）如图矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以AD的长为半径的 A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_；11年10年09年08年07年动态几何-求线段相等动手操作-折叠，求动点运动距离（14）动手操作-剪切，拼图形形状（6）动手操作-折叠求坐标第二部分：填空

13、题第15题小压轴：动手操作，动态几何 （06）如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上若 ， ，求点A的坐标为_类型一：动手操作，如折叠、剪切等 （09）在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点 A在BC边上可移动的最大距离_. （08）如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）类型二：动态几何（动点问题） （10）如图，RtABC中，C=90，ABC

14、=30，AB=6点D在AB边上，点E 是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE， 则AD的取值范围是_ （09桂林）如图,正方形ABCD边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿所示方向按BC DAB滑动到B止，在此过 程中，线段QR的中点M所经过 的路线围成图形的面积为（ ） 11年10年09年08年07年分式化简求值分式化简求值分式化简求值解分式方程实数混合运算第三部分：解答题第16题 计算能力考察 题型一：分式化简求值；题型二：解方程或不等式；题型三：实数混合运算；题型一：分式的化简

15、求值 （10）已知 ，将它们组合成 或 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3. 题型二：解方程或不等式 （07）题型三：实数的混合运算 （06）11年10年09年08年07年证明三角形全等，涉及等腰三角形证明三角形全等，判定直线垂直证明三角形全等，涉及等腰三角形、旋转（18）证明三角形全等（涉及平行四边形）简单证明（判定三角形形状）第三部分：解答题第17题 简单证明，如三角形全等证明 涉及考点：1：等腰三角形； 2：平行四边形； 3：梯形；题型一：直接证全等（10）如图四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（1）请

16、直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：ABO CDO题型二：通过证明得出结论 （09）如图所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明 11年10年09年08年07年统计（涉及概率）统计统计（17）统计统计（给出表格信息）第三部分：解答题第18题 统计 涉及考点：三数、三差、三量、三图；常考题型：补全统计图；借助扇形图、条形图部分估计整体；给出合理化建议； 统计考点（1）众数、中位数、平均数（2）极差、方差、标准差（3）总体、样本、样本容量（4）条形统计图、扇形统计图、折线统计图11年10年09年08年07

17、年几何动点之四边形几何动点之四边形（21）几何计算与证明（20）几何动点之菱形（22）操作探究-折叠解直角三角形解直角三角形解直角三角形（21）推理探究反比例、一次函数、四边形综合一次函数与方程综合（19）函数与几何图形（21）第三部分：解答题第22题第20题第19题（1）几何动点问题、几何计算与证明、操作探究规律题（2）解直角三角形、操作探究（推理探究）（3）函数综合题（函数应用题、函数几何题、函数方程题）题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（1）当x的值

18、为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形A

19、BCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设

20、PB的长为x；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成

21、菱形？试说明理由PEPE题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） 例2. 刘同学用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4cm图中他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，将DEF沿AC方向移动D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)（1）在DEF沿AC方向移动过程中，刘同学发现：F、 C两点间的 距离逐渐_ (填“不变”、“变大”或“变小”)题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） （2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行

22、?题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） （2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形? 题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） （2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题：在DEF移动过程中，是否存在某个位置，使FCD=15?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由; 例3.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 的图象相交于C、D两点，分别过 C、D两点作x轴,y轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE题型三：函数小综合题（函数应用题、函数几何题、函数方程题） （1）CEF与DEF的面积相等吗？ （2）求证：AOBFOE ； （3）判断AC与BD之间的数量关系；11年10年09年08年07年方案设计方程（组）不等式方案设计不等式函数关系式方案设计方程（组）函数关系式方案设计列方程（组）不等式方案设计（哪家更优惠）（21）第三部分：解答题第21题 方案设计题，多与经济相关 （1）列方程（组）（2）列不等式（组），求最优方案（3）列对应的函数关系式，求最值 我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金2