八年级数学平行四边形的性质1

1、请留意生活中的图形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形平行四边形1 1、两组对边分别平行的四边形叫做、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .定义如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD2 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的叫它的对角线对角线线段线段AC.BD就是它的对角线就是它的对角线3 3、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为对边对边

2、 相对的角称为相对的角称为对角对角活动二活动二探求平行四边形的性质探求平行四边形的性质1、对边的关系、对边的关系2、对角的关系、对角的关系平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.3、对角线的关系、对角线的关系平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分互相平分AOCO BODOOBACD问题问题1 1 ：在：在 ABCD中，已知中，已知A =32。，求其余三个角的度数。求其余三个角的度数。ABCD四边形四边形

3、ABCD是平行四边形是平行四边形解：解：且且 A =32。 （已知）（已知） A = C=32。， B= D （平行四边平行四边形的对角相等形的对角相等） 又又ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） A + B =180。（两直线平行，（两直线平行，同旁内角互补）同旁内角互补） B= D= 180。- - A = 180。- 32。=148。问题问题2 2 ：已知在已知在 ABCD中，中，AB=6cm,BC=4cm,求求 ABCD 的周长。的周长。 ABCD连结连结AC，已知，已知 ABCD的周的周长等于长等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周长。的周长。ABCD解

4、：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等） 又又AB=6cm,BC=4cm(已知）已知） AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cmC ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的的对角线互相平分平行四边形的的对角线互相平分四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD，ADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行

5、四边形是平行四边形 A = C, A = C, B= DB= D 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A +B=180A +B=180O O C+DC+D =180=1800 0四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AOCO BODOp已知已知 ABCD中，中，A=80，你，你能求出其他各角的度数吗？说说你的能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。理由。说一说 C=80D=100B=100在在 ABCD 中，中， A=48，BC=3cm，则，则B= ， C= ，AD= 。说一说2 如右图，如右图， ABCD的对角线的对角线AC,BD相交于相交于O,EF过点过点O与与AD,BC分别相交于点分别相交于点E