河北省保定市高阳县-学年八年级数学下学期期末试题(含解析)新人教版

1、河北省保定市高阳县2021-2021学年八年级数学下学期期末考试试一、选择题本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分.在 每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的1.假设二次根式5 _2 x有意义，贝y x应满足的条件是A.2.A.3.x= B .平行四边形 ABCD的周长为4B. 12C. 24D. 28以下各式中，最简二次根式是32,AB=4,贝U BC的长为A.D.4.A.5.A.C.6.以下四点：1, 2, 2, 3 , 0, 1, - 2, 3在直线 y=2x+1 上的有 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 能够判定一个四边形是矩形的条件是

2、对角线互相平分且相等B .对角线互相垂直平分对角线相等且互相垂直D .对角线互相垂直适合以下条件的厶 ABC中，直角三角形的个数为15;b=8, c=10;b=24, c=25;b=3, c=4.B. 2个 C. 3个D. 4个 a= , b= , c= a=6, a=7, a=2,A. 1个7.某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成 绩相同，方差分别是 S甲2=36, S乙2=30，那么两组成绩的稳定性A.甲组比乙组的成绩稳定B .乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D .无法确定&正比例函数 y=kx kv 0的图象上两点 A X1

3、, yj、B X2, 不等式中恒成立的是A. y计y2> 0 B. y计y2< 09. 以下条件之一能使菱形AC丄 BD / BAD=90A.B. C.)C. y1 - y2> 0 D . y1 - y2v 0ABCD是正方形的为() AB=BC AC=BDD .10. 一次函数y=kx - b的图象其中kv0,y),且xi v X2,那么以下11. 一组数据2, 4, x, 2, 4, 7的众数是2,那么这组数据的平均数，中位数分别为A. 3.5 , 3 B. 3, 4 C . 3, 3.5D. 4, 312. 直线y=kx+b交坐标轴于 A- 8,0,B 0, 13两点，

4、那么不等式kx+b > 0的解集为A. x>- 8 B. x<- 8C. x> 13 D. x< 1313. 如下图：数轴上点A所表示的数为a，那么a的值是-z -1 (J 1 j -Z oA .L、+1B.-k：；|+1 C_ - 1D.仇I14. 如图，矩形 ABCD中，点E, F分别是AB CD的中点，连接 DE和BF,分别取DEBF的中点M N,连接AM CN MN,假设AB2, BC3,那么图中阴影局部的面积为 BDD. 4B在第一象限，直线 y=A. 4 . - B . 2C . 2: D . 2. :15. 如图，周长为 16的菱形 ABCD中，点E

5、, F分别在 AB, AD边上，AE=1, AF=3, P为 上一动点，那么线段 EP+FP的长最短为D. 616. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC勺边OA OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点与边AB BC分别交于点 D、E,假设点B的坐标为m 1,二、填空题本大题共 4个小题；每题3分，共12分.把答案写在题中横线上17. 小 2 ' ':.18. 数据-2, - 1 , 0, 3, 5的方差是.19. 如右图，Rt ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以 AB, BC, AC为直径作三个半 圆，那么阴影局部的面积为 .20. 如图，直线l i： y=kix+

6、4与直线12: y=k2x- 5交于点A,它们与y轴的交点分别为 点B, C,点E, F分别为线段AB AC的中点，那么线段 EF的长度为 .三、解答题(本大题共21.计算6个小题，共66分解容许写出文字说明，说理过程或演算步骤)(1):玄)(2)22.如图，在 ABC中，点D、E分别是边 BC AC的中点，过点 A作AF/ BC交DE的延长线 于F点，连接AD CF.(1)求证：四边形 ADCF是平行四边形；ADCF是菱形？为什么？23如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图， 如图2所示，展开图中每个正方形的边长为 1 ,(1) 求线段A C'的长度；(2) 试比拟

7、立体图中/ BAC与展开图中/ B' A C'的大小关系？并写出过程.24. 甲、乙两地距离 300km, 辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离 y (km)与时间x ( h)之间的函数关系，折线 BCDE表示轿车离甲地 的距离y (km)与时间x ( h)之间的函数关系，根据图象，解答以下问题：(1) 线段CD表示轿车在途中停留了 h;(2) 求线段DE对应的函数解析式；(3) 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.!2 2d4.5 5 xfh)25. 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答以下问题

8、：(1 )设营业员的月销售额为 x (单位：万元)，商场规定：当x v 15时为不称职，当15W x V 20时，为根本称职，当 20W xv 25为称职，当x > 25时为优秀.称职和优秀的营业员共 有多少人？所占百分比是多少？(2)根据(1)中规定，所有称职以上(职称和优秀)的营业员月销售额的中位数、众数和 平均数分别是多少？(3 )为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准 的营业员将受到奖励.如果要使得称职以上(称职和优秀)的营业员有一半能获奖，你认为 这个奖励标准应定月销售额为多少元适宜？并简述其理由.26.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票

9、优惠活动，各类门票价格如下表:票价种类A夜场票B日通票C节假日通票单价元80120150某慈善单位欲购置三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购置A种票x张,B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答以下问题： 1 直接写出 x 与 y 之间的函数关系式；2设购票总费用为 W元，求 W元与x 张之间的函数关系式；3 为方便学生游玩，方案购置学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购置 5 张， 有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？2021-2021学年河北省保定市高阳县八年级下期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；

10、7-16小题，每题3分；共42分.在 每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的1 假设二次根式仔莎有意义，那么x应满足的条件是555A. x=【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围.【解答】解：要使有意义，5 - 2x?0,§解得：xwZ.应选：D.2. 平行四边形 ABCD的周长为32, AB=4,贝U BC的长为A. 4B. 12C. 24D. 28【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD AD=BC根据2 AB+BC =32，即可求出答案.【解答】 解：四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD AD

11、=BC平行四边形 ABCD勺周长是32, 2 AB+BC =32, BC=12.应选B.3. 以下各式中，最简二次根式是A.B.后 C .D 7+1【考点】 最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可.【解答】解：；被开方数含分母，不是最简二次根式，A错误；=2 ：不是最简二次根式， B错误；=x .不是最简二次根式，C错误；，丿玄'+ 1是最简二次根式,D正确，应选：D.4以下四点：1, 2, 2, 3, 0,1, - 2, 3在直线 y=2x+1 上的有A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析

12、式，看其是否满足解析式，可判断其是否在直线上.【解答】解：在y=2x+1中，当x=1时，代入得y=3,所以点1, 2不在直线上，当x=2时，代入得y=5,所以点2, 3不在直线上，当x=0时，代入得y=1，所以点0, 1在直线上，当x= - 2时，代入得y= - 4+3=- 1,所以点-2, 3不在直线上，综上可知在直线y=2x+1上的点只有一个，应选A.5. 能够判定一个四边形是矩形的条件是A.对角线互相平分且相等 B .对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直 D .对角线互相垂直【考点】矩形的判定.【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可.【解答】 解：A、对角线互相平分且相等的四边

13、形是矩形，故正确;B对角线互相垂直平分的是菱形，故错误；C对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误；D对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，应选A.6. 适合以下条件的 ABC中,直角三角形的个数为1丄a=,b=,C= ; a=6, b=8, c=10; a=7, b=24, c=25; a=2, b=3, c=4.A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【考点】勾股定理的逆定理.根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义, 小两边平方的和等于最大边的平方由此即可得出结论.1解：T a=【分析】验证四组条件中数据是否满足“较,b=Q , c：12 小)【解答】 3满足的三角形不是

14、直角三角形;1刁2工厂；), a=6, b=8, c=10,/ 62+82=102,满足的三角形是直角三角形; a=7, b=24, c=25,/ 72+242=252,满足的三角形为直角三角形； a=2, b=3, c=4./ 22+32丰 42,满足的三角形不是直角三角形综上可知：满足的三角形均为直角三角形. 应选 B.7. 某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是 S甲2=36, S乙2=30，那么两组成绩的稳定性()A.甲组比乙组的成绩稳定B .乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D .无法确定考点】 方差.分析】 根据

15、方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案.【解答】 解：甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36, S乙2=30,2> S2乙，乙组比甲组的成绩稳定； 应选 B.&正比例函数 y=kx (kv0)的图象上两点 A (xi, yi)、B(X2, y2),且xivX2，那么以下 不等式中恒成立的是()A. yi+y2> 0 B. yi+y2V 0 C. yi - y2> 0 D . yi - y2V 0【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象【分析】 根据k v 0,正比例函数的函数值 y随x的增大而减小解答.【解答】 解：直线y=kx的kv 0

16、,函数值y随x的增大而减小，/ xi v X2, yi> y2, yi- y2> 0应选： C9.以下条件之一能使菱形ABCD是正方形的为()ACL BD / BAD=90 AB=BC AC=BDA.B. C. D.【考点】 正方形的判定【分析】 直接利用正方形的判定方法,有一个角是90°的菱形是正方形,以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可【解答】 解：四边形 ABCD是菱形，当/ BAD=90时，菱形 ABCD是正方形，故正确；四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形 ABCD是正方形，故正确；应选： C.10. 次函数y=kx - b的图象(其中kv0,【考

17、点】一次函数的图象.【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可.【解答】 解：一次函数y=kx - b的图象(其中kv 0, b>0), 图象过二、四象限，-bv 0,那么图象与y轴交于负半轴，应选：D.11. 一组数据2, 4, X, 2, 4, 7的众数是2,那么这组数据的平均数，中位数分别为()A. 3.5 , 3 B. 3, 4 C . 3, 3.5D. 4, 3【考点】中位数；算术平均数.【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可.【解答】 解：这组数据的众数是 2, x=2,将数据从小到大排列为：2, 2, 2, 4, 4, 7,那么平均数=(2+2+2

18、+4+4+7)十 6=3.5 ,中位数为：3.应选：A.12. 直线y=kx+b交坐标轴于 A(- 8 , 0), B(0 , 13)两点，那么不等式kx+b >0的解集为()A. x>- 8 B. x<- 8C. x> 13D. x< 13【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】把A (- 8 , 0), B (0 , 13)两点代入解析式解答,再利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可.【解答】 解：由直线y=kx+b交坐标轴于A (- 8 , 0), B( 0 , 13)两点可以看出，x轴上方 的函数图象所对应自变量的取值为x>- 8 ,故不等式k

19、x+b > 0的解集是x >- 8.应选：A.13. 如下图：数轴上点 A所表示的数为a,那么a的值是()-J -Z - U 1A. 打 +1B.-仃+1 C.：- 1 D.-【考点】勾股定理；实数与数轴.【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标.【解答】 解：图中的直角三角形的两直角边为1和2,斜边长为：'=一二，- 1到A的距离是 I那么点A所表示的数为：一匚-1.应选C.14. 如图，矩形 ABCD中，点E, F分别是AB CD的中点，连接 DE和BF,分别取DEBF的中点M N,连接AM CN MN,假设ABE五,BC空頂,

20、那么图中阴影局部的面积为 AACA. 4 . - B . 2C . 2: D . 2 . :【考点】矩形的性质.【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出Saaei=Saamd Sabnc=Sfnc, S 四边形 EBNI=S 四边形DMNF 即可得出答案.【解答】解：点E、F分别是AB CD的中点，连接DE和BF,分别取DE BF的中点M N, - SAEMFSAMD SBN=SFNC, S 四边形 EBNI=S 四边形 DMNF图中阴影局部的面积 =x ABX BC= X 7-X；=2一 ：.应选B.15. 如图，周长为 16的菱形ABCD中, 上一动点，那么线段 EP+FP的长最短

21、为点 E, F 分别在 AB, AD 边上，AE=1, AF=3,)P为BD【考点】【分析】EG的长P.D. 6轴对称-最短路线问题；菱形的性质.在DC上截取DG=FD=AB AF=4- 3=1,连接EG贝U EG与BD的交点就是 P.就是EP+FP的最小值，据此即可求解.【解答】 解：在DC上截取DG=FD=AD AF=4- 3=1,连接EG贝U EG与BD的交点就是 / AE=DG 且 AE/ DG四边形ADGE是平行四边形， EG=AD=4应选B.16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC勺边OA 0C分别在x轴、y轴的正半轴上，点-B在第一象限，直线 y= 3 -与边AB BC分别

22、交于点D、E,假设点B的坐标为m 1， 那么m的值可能是sc0J-LXJ %A.- 1 B. 1C. 2D. 4【考点】一次函数图象上点的坐标特征.2【分析】求出点E和直线y= -3x+2与x轴交点的坐标，即可判断 m的范围，由此可以解决 问题.【解答】 解：t B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1 ,点 E的纵坐标为1,2点 E 在 y=-x+2 上,点E的坐标，1,2直线y=- x+2与x轴的交点为3, 0,由图象可知点 B的横坐标I：-：lv m<3, m=2.应选C.二、填空题本大题共 4个小题；每题3分，共12分.把答案写在题中横线上3_17. -：丄.【考点】二次根式的乘

23、除法.【分析】直接利用二次根式的除法运算法那么化简求出即可.【解答】解：弓低塔=y©=2故答案为：2 .3418.数据-2, - 1 , 0, 3, 5的方差是【考点】【分析】可.【解答】方差.先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数,再根据方差公式进行计算即解：这组数据-2, - 1, 0, 3, 5的平均数是(-2- 1+0+3+5)- 5=1 ,那么这组数据的方差是：11(-2 - 1) 2+ (- 1 - 1) 2+ (0- 1)3£52+ (3 - 1) 2+ (5 - 1) 2=；故答案为:19.如右图，Rt ABC的面积为20cm2, 圆，那么阴影局部的

24、面积为20亦 .在AB的同侧，分别以 AB, BC, AC为直径作三个半【分析】根据阴影局部的面积等于以 减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理,【解答】解：由图可知，阴影局部的面积27TAC CB为直径的两个半圆的面积加上厶ABC的面积再再利用勾股定理解答.12+:-冗X(£ BC) +Saabc_1(AB)=-(AC+B6- AB2)+&ABC,在 Rt ABC中，AC+BC=AB,阴影局部的面积=&ABC=20cm2. 故答案为：20cm2.20.如图，直线 l 1： y=kix+4与直线12: y=k2x - 5 交于点A，它们与y轴的交点分别为AB AC的中

25、点，那么线段 EF的长度为【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题.BC的长度.所以根据三角【分析】根据直线方程易求点 B C的坐标，由两点间的距离得到 形中位线定理来求 EF的长度.【解答】 解：如图，直线li： y=kix+4，直线丨2： y=k2X- 5, B 0, 4, C 0, - 5,那么 BC=9.又点E, F分别为线段AB AC的中点， EF是厶ABC的中位线，19_ EF= BC=j说理过程或演算步骤三、解答题本大题共 6个小题，共66分解容许写出文字说明,21. 计算1： ；"/一衣汀吉【考点】 二次根式的混合运算.【分析】1利用平方差公式计算；2先把各二

26、次根式化为最简二次根式，然后合并即可.【解答】解：1原式=2一 F 2- 一；2=20 - 3A作AF/ BC交DE的延长线22. 如图，在 ABC中，点D、E分别是边 BC AC的中点，过点 于F点，连接AD CF.1求证：四边形 ADCF是平行四边形；2当厶ABC满足什么条件时，四边形 ADCF是菱形？为什么？【考点】菱形的判定；平行四边形的判定.【分析】(1)首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形，进而得出AF=DC利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；(2)利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可.【解答】(1)证明：点 D E分别是边BC

27、 AC的中点， DE/ AB,/ AF/ BC,四边形ABDF是平行四边形， AF=BD 贝U AF=DC/ AF / BC,四边形ADCF是平行四边形；(2)当厶ABC是直角三角形时，四边形 ADCF是菱形，理由：点 D是边BC的中点， ABC是直角三角形， AD=DC平行四边形 ADCF是菱形.23如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，展开图中每个正方形的边长为1 ,(1) 求线段A C'的长度；(2) 试比拟立体图中/ BAC与展开图中/ B' A C'的大小关系？并写出过程.【考点】几何体的展开图.【分析】(1)由长方形中最长的线

28、段为对角线，从而可根据运用勾股定理求得最长线段的长；(2)要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点 或者全等或者相似形来解.【解答】解：(1)如图(1)中的A C',在Rt A C D'中，T C D' =1, A D' =3, 由勾股定理得， hi(2 )立体图中/ BAC为平面等腰直角三角形的一锐角,/ BAC=45 .A'B'= 一 , BC=.在平面展开图中，连接线段 B' C',由勾股定理可得:又 A B' 2+B' C 2=A' C 2,由勾股定理的逆定理可得

29、A'B'C'为直角三角形. 又 A B' =B C , A B' C'为等腰直角三角形./ B' A C =45°/ BAC与/ B' A C'相等.24. 甲、乙两地距离 300km, 辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离 y (km)与时间x ( h)之间的函数关系，折线 BCDE表示轿车离甲地 的距离y (km)与时间x ( h)之间的函数关系，根据图象，解答以下问题：(1) 线段CD表示轿车在途中停留了0.5 h;(2) 求线段DE对应的函数解析式；(3) 求轿车从甲地

30、出发后经过多长时间追上货车.得出答案即可；300),求出函数解析式即可;-2=0.5 ,(2) 利用D点坐标为：(2.5 , 80) , E点坐标为：(4.5 ,(3) 禾9用OA的解析式得出，当 60x=110x - 195时，即可求出轿车追上货车的时间.【解答】 解：(1)利用图象可得：线段 CD表示轿车在途中停留了：2.5 - 2=0.5小时;(2)根据D点坐标为：(2.5 , 80) , E点坐标为：(4.5 , 300),代入y=kx+b，得:k=110解得:故线段DE对应的函数解析式为:y=110x - 195 (2.5 < x < 4.5 );(3) A点坐标为：(5

31、, 300), 代入解析式y=ax得，300=5a,解得：a=60,故 y=60x，当 60x=110x - 195,解得：x=3.9，故 3.9 - 1=2.9 小时，答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车.25. 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答以下问题：1 设营业员的月销售额为 x 单位：万元，商场规定：当x v 15时为不称职，当15W x V 20时，为根本称职，当 20W xv 25为称职，当x > 25时为优秀.称职和优秀的营业员共 有多少人？所占百分比是多少？2根据1中规定，所有称职以上职称和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和 平均数分别是多少？3 为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准 的营业员将受到奖励.如果要使得称职以上称职和优秀的营业员有一半能获奖，你认为 这个奖励标准应定月销售额为多少元适宜？并简述其理由.【分析】1首先求出称职、优秀层次营业员人数，进而根据百分比的意义求解；2根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；3如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中