1.5有理数的乘方教案

1、1.5有理数的乘方教案以下是查字典数学网为您推荐的1.5有理数的乘方教案 ,希望本篇文章对您学习有所帮助。1.5有理数的乘方教案教学目标1?理解有理数乘方的概念 ,掌握有理数乘方的运算;2?培养学生的观察、比拟、分析、归纳、概括能力 ,以及学生的探索精神;3?渗透分类讨论思想?教学重点和难点重点：有理数乘方的运算?难点：有理数乘方运算的符号法那么?课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa ,记作a2 ,读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3 ,读作a的立方(或a的三次方);那么 ,aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?在小学对于字母a我们只能取正数?进

2、入中学后 ,我们学习了有理数 ,那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?二讲授新课1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?2?乘方的结果叫做幂 ,相同的因数叫做底数 ,相同因数的个数叫做指数?一般地 ,在an中 ,a取任意有理数 ,n取正整数?应当注意 ,乘方是一种运算 ,幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时 ,也可以读作a的n次幂。3.我们知道 ,乘方和加、减、乘、除一样 ,也是一种运算 , 就是表示n个a相乘 ,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?例1 计算：(1)2 , 2 , 2 ,24; (2)-2 , 2 , 3 ,(-2)4;(3)0 ,02 ,03 ,04

3、?教师指出：2就是21 ,指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?引导学生观察、比拟、分析这三组计算题中 ,底数、指数和幂之间有什么关系?(1)模向观察正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数 ,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数 ,偶次幂相等?(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?任何一个数的偶次幂都是非负数?你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a0时 ,an0(n是正整数);当a当a=0时 ,an=0(n是正整数)?(以上为有理数乘方运算的符号法那么)a2n=(-a)2n(n是正整数);=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a

4、是有理数 ,n是正整数)?例2 计算：(1)(-3)2 ,(-3)3 ,-(-3)5;(2)-32 ,-33 ,-(-3)5;(3) , ?让三个学生在黑板上计算?教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果 ,让学生自己体会到 ,(-a)n的底数是-a ,表示n个(-a)相乘 ,-an是an的相反数 ,这是(-a)n与-an的区别?教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果 ,让学生自己体会到 ,写分数的乘方时要加括号 ,不然就是另一种运算了?课堂练习计算：(1) , , ,- , ;(2)(-1)2019 ,322 ,-42(-4)2 ,-23(-2)3;(3)(-1)n

5、-1?三、小结让学生回忆 ,做出小结：1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法那么?3?括号的作用?四、作业1?计算以下各式：(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?2?填表：3?a=-3 ,b=-5 ,c=4时 ,求以下各代数式的值：(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?4?当a是负数时 ,判断以下各式是否成立?(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理

6、数?为什么?6*?假设(a+1)2+|b-2|=0 ,求a2019b3的值?课堂教学设计说明1?数学教学的重要目的是开展智力 ,提高能力 ,而开展智力、提高能力的核心是开展学生的思维能力?教学中 ,既要注重罗辑推理能力的培养 ,又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此 ,根据教学内容和学生的认知水平 ,我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?2?数学开展的历史告诉我们 ,数学的开展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时 ,要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似 ,不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的 ,a3是由计算

7、正方体的体积得到的 ,而a4 ,a5 , ,an是学生通过类推得到的?推广后的结果是还要有严密的定义 ,让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说 ,一个概念或一个公式形成后 ,要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中 ,a取任意有理数 ,n取正整数的说明还是必要的 ,要培养学生这种良好的学习习惯?3?把学生做稳固性练习和总结运算规律放在一起进行 ,其效果就远远超出了稳固性练习的初衷?我们知道 ,学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学 ,与其说学习数学 ,不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的时机 ,让学生自己在学习中扮演主动角色 ,教师不代替学生思考 ,把重

8、点放在教学情境的设计上?例如 ,通过实际计算 ,让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得

9、上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的

10、含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想 ,在例1中 ,精心设计了三组计算题 ,引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法那么 ,使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用 ,优化了表示分类讨论思想的形式 ,尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类 ,用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1 ,进一步稳固了分类讨论思想 ,使这种思想得以落实?要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。