平行线的判定2课件.ppt

1、热烈欢迎各位同仁前来指导！热烈欢迎各位同仁前来指导！（第二课时）祁阳县大忠桥镇第一中学 龚伶俐探究探究如图如图4-31, ,直线直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截, ,2与与3是内错角是内错角. .因为因为2=3（已知）已知）又因为又因为3=1（对顶角相等）（对顶角相等）, ,所以所以1=2. .所以所以ABCD( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) .) .图 4-31132ABCDEF若若2 2与与3 3相等相等，要判断直线要判断直线AB /CD，你有办法了吗你有办法了吗?简单说成简单说成: : 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .两条两条直线被直线

2、被第三条第三条直线所截，如果内错直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行角相等，那么这两条直线平行. .符号语言：如图符号语言：如图 3=43=4（已知）（已知） abab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 3 34 4abc平行线的判定方法二平行线的判定方法二探究探究 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,能否利能否利用用同旁同旁内角内角来判定两条直线平行呢来判定两条直线平行呢? ? 如图如图4-32, ,直线直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截, ,1与与2是同旁内角是同旁内角. .已知已知1+2= 180o, ,又因为又因为2+3= 180o

3、, , 所以所以 3=1. .所以所以 ABCD( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行).).图 4-32132ABCDEF ABABCD CD （同旁内角（同旁内角互补互补，两直线平行），两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。 1+1+2=180 2=180 符号语言：12ABCDa两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果同旁直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行内角互补，那么这两条直线平行. .平行线的判定方法三平行线的判定方法三同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角同旁内角互补互补两直线平两直线平 行行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量

4、关数量关 系系位置关系位置关系 判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 互补互补两直线平行两直线平行 . (已知已知) ab 同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12347举举例例例例3 如图如图 4-33, ,ABDC,BAD=BCD.那么那么 ADBC 吗？吗？图4-33解解 因为因为ABDC, ,所以所以1=2 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).).又因为又因为BAD=BCD, ,所以所以BAD1=BCD 2.

5、 . 即即3=4.所以所以 ADBC( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行).).ABCD2134举举例例例例4 4 如图如图4-34,1=2= 50o , , ADBC, , 那么那么 ABDC 吗？吗？图4-34解解 因为因为ADBC, ,所以所以1 + 3 = 180o( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).).又因为又因为1=2= 50o 所以所以3 = 180o 1 = 180o 50o = 130o . .所以所以2 + 3 = 50o + 130o = 180o. . 所以所以 ABDC( (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行).). 123ACDB10观看短视频（引用乐乐视频）1.1.已知已知3=45 ，1与与2互余，试说明互余，试说明 ？ 解：解：1=2（对顶角相等）（对顶角相等） 1+2=90(已知已知) 1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD11自我测试自我测试2 2.如图，如图，AD平分平分BAC， 1=31=3， 能推出能推出ABCD吗？说明理由。吗？说明理由。3.3.如图，已知如图，已知MCA= A， DEC= B， 那么那么DEMN吗？为什么？吗？为什么？AEBCDNM（第（第