浙江各市2013中考数学分类解析 专题9：三角形

1、专题9：三角形一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）在RtABC中，C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于【 】A B C D2. （2013年浙江衢州3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为【 】A3cm B6cm Ccm Dcm。故选D。3. （2013年浙江衢州3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小

2、敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为【 】（结果精确到0.1m，1.73）A3.5m B3.6m C4.3m D5.1m4. （2013年浙江台州4分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为【 】A. B. C. D. 【答案】C。5. （2013年浙江台州4分）已知A1B1C1与A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是【 】A.正确，错误 B.错误，正确 C.，都错误 D .，都正确6. （2013年浙江

3、温州4分）如图，在ABC中，C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是【 】A. B. C. D. 二、填空题1. （2013年浙江杭州4分）在RtABC中，C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）2. （2013年浙江湖州4分）如图，已知在RtACB中，C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为 三、解答题1. （2013年浙江舟山6分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50

4、6;，求EBC的度数。2. （2013年浙江金华、丽水6分）一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3，已知木箱高BE=，斜面坡角为300，求木箱端点E距地面AC的高度。3. （2013年浙江宁波7分）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）4. （2013年浙江衢州10分）【提出问题】（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以

5、AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由5. （2013年浙江绍兴10分）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm

6、（1）求AM的长（2）当BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799（2）先根据角平分线的定义得出EAD=BAC=52°，再过点E作EGAD于G，由等腰三角形的性质得出AD=2AG，然后在AEG中，利用余弦函数的定义求出AG的长，进而得到AD的长度。6. （2013年浙江绍兴12分）在ABC中，CAB=90°，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上（1）如图1，AC：AB=1：2，EFCB，求证：EF=CD（2）如图

7、2，AC：AB=1：，EFCE，求EF：EG的值7. （2013年浙江台州14分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图1，在RtABC中，C=90°，求证：ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a, ABC=2，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P所经过的路程为s当=45°时，若APQ是“好玩三角形”，试求的值；当tan的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个APQ能成为“好玩三角形”？请直接写出tan的取值范围。（4）本小题为选做题依据（3）中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tan的取值范围与APQ是“好玩三角形”的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。 CAB=ACP，AEF=CEP，AEFCEP。 tan的取值范围“好玩三角形”的个数210无数个8. （2013年浙江嘉兴8分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AE