2018年秋湖北省八年级数学上册：期末检测卷

1、2018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷1 / 9期末检测卷、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）x+ 11 若分式 U 的值为 0,贝 y x 的值为（）x I 24下列因式分解正确的是()A. m2+ n2= (m+ n )(m n) B . x2+ 2x- 1 = (x- 1)2C . a2 a= a(a 1)D . a2+ 2a+ 1 = a(a + 2)+ 15.如图，D为 BC 上一点，且 AB = AC= BD，则图中/ 1 与/ 2 的关系是()A. /1=2/2 B. /1+ Z2=180C. /1+3/2=180D.3/1 Z2=1806.已知

2、 2m+ 3n=5,贝 U 4m8n的值为()A . 16 B . 25 C . 32 D . 647.已知m2+务2= n m 2,则1的值为()44m n1A . 1 B . 0 C. 1 D. 48 .如图，在 ABC 中，/ C = 90,点 A 关于 BC 边的对称点为 A,点 B 关于 AC 边的 对称点为题号-一-二二三总分得分时间：120 分钟满分：120 分2.A.3.10,则这个等腰三角形的周长为5,另一边长为D . 151 的度数为0 B. - 1 C. 1 D. 2 已知等腰三角形的一边长为25 B. 25 或 20 C. 20 如图是两个全等三角形，则/62 B.20

3、18 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷2 / 9B,点 C 关于 AB 边的对称点为 C,则厶 ABC 与厶 ABC 的面积之比为()123B.3C.5D.7第 8 题图2018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷3 / 9xa9 若关于x的分式方程 不 =a无解，贝 Ua的值为()A. 1 B 1 C .土 1 D . 010.如图，在 RtABC中，/BAG=90,AB= AC点D为BC的中点，直角/MDN绕点D旋转，DM DN分别与边AB AC交于E,F两点，下列结论：厶DEF是等腰直角三角形；AE=CF；厶BDEAADFBE+CF= EF其中正确的是()A.B.C.

4、D .二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11. 如图，/ ACD 是厶 ABC 的外角.若/ ACD = 125 , / A= 75 ,则/ B =_ .212._(1)分解因式：ax - 2ax+ a =;、*24+ 2x(2)计算：厂X 1)( x+ 2)=-.13.如图，在厶 ABC 中，D 为 AB 上一点，AB = AC, CD = CB.若/ ACD = 42 则/ BAC第 13 题图第 16 题图14. 若 x2+ bx+ c= (x+ 5)(x 3)，其中 b, c 为常数，则点 P(b, c)关于 y 轴对称的点的坐标是_ .15.已知甲、乙两地间的铁

5、路长1480 千第 10 题图第 11 题图2018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷4 / 9米，列车大提速后，平均速度增加了70 千米/时，列车的单程运行时间缩短了3 小时.设原来的平均速度为 x 千米/时，根据题意，可列方程为_ .16. 如图，五边形 ABCDE 中，/ B=ZE= 90 AB = CD = AE = BC + DE = 2,则这个五边形 ABCDE 的面积是 _ .三、解答题洪 8 题，共 72 分)17. (8 分)计算：2(1)x(x- 2y)(x+ y)；2018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷5 / 918.(8 分)分解因式：2丿23(

6、1)3mx 6my; (2)4xy 4xy y .19.（8 分）现要在三角地 ABC 内建一中心医院，使医院到A、B 两个居民小区的距离相等，并且到公路 AB 和 AC 的距离也相等，请确定这个中心医院的位置.+ a 22a + 1a+ 22018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷6 / 92 2 220.(8 分)(1)已知 a+ b = 7, ab= 10,求 a + b , (a- b)的值;先化简，再求值：a-2-总唱三，其中 a = （3-冗井寸21 . (8 分)如图，在五边形 ABCDE 中，/ BCD =ZEDC = 90 BC = ED, AC = AD.(1)求

7、证： ABCAED;当/ B= 140。时，求/ BAE 的度数.22. （10 分）如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，过点 D 的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G, DE 丄 DF，交 AB 于点 E,连接 EG , EF.2018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷7 / 9求证：BG = CF;请你判断 BE+ CF 与 EF 的大小关系，并说明理由.23.（10 分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15 千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路 0.5 千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路 任务所需天数的

8、1.5 倍.求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；若甲工程队每天的修路费用为0.5 万元，乙工程队每天的修路费用为0.4 万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2 万元，甲工程队至少修路多少天？24.(12 分)如图，CA = CB , CD = CE,/ ACB=ZDCE =a,AD , BE 相交于点 M.(1)求证：BE = AD ;2018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷8 / 9用含a的式子表示/ AMB 的度数；2018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷9 / 9(3)当a=90。时，分别取 AD, BE 的中点为点 P, Q,连接 CP, CQ, PQ,如

9、图所示, 判断 CPQ的形状，并加以证明.图2018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷10 / 9参考答案与解析1. B 2.A3.C4.C5.D6.C7.C8.B 解析：如图，连接 CC并延长交 AB于 D，连接 CB, CA 二点 A 关于 BC 边的 对称点为A,点 B 关于 AC 边的对称点为 B ,点 C 关于 AB 边的对称点为 C ,二 AC= A C , BC = B C, / ACB =ZA CB : AB 垂直平分 CC,ABCA B C(SAS),ASSBC=SAA B C,/ A=ZAA B , AB = A B AB/A B CD 丄 A B，根据全等三角形

10、对应边上的高相等，可得 CD = CE, CD = CE= EC, SAAB C SAAB C，二SAABC=SAAB C, ABC 与厶 A BC 331的面积之比为 3故选 B.9.C 解析：在方程两边同乘 x+ 1,得 x a= a(x+ 1)，整理得(1 - a)x = 2a.当 1 -a = 0 时，即卩 a = 1,整式方程无解；当 x+ 1 = 0,即 x= 1 时，分式方程无解，把 x= 1 代入(1 -a)x= 2a,得一(1 a) = 2a,解得 a= 1.故选 C.10. C 解析：在 Rt ABC 中，/ BAC = 90 AB = AC,点 D 为 BC 的中点， A

11、D 丄 BC,/ B =/ C =ZBAD =ZCAD = 45 ADB =ZADC = 90 AD = CD = BD.v/MDN 是直 角，ADF+ ZADE=90.v/BDE+ ZADE= ZADB=90ADF= ZBDE.在ABDE/ B=/ FAD,和AADF 中，BD = AD,/ BDE =/ ADF ,ABDEBAADF (ASA) , DE = DF , BE = AF, DEF 是等腰直角三角形，故 正确；vAE = AB BE , CF = AC- AF , AB= AC, BE= AF , AE = CF，故正确；vBE + CF =AF + AE, AF + AE E

12、F, BE + CF EF，故错误.综上所述，正确的结论有. 故选 C.11. 5012.(1)a(x 1)2(2)x14801480 二13. 3214.( 2, 15)15.=+ 3x x+ 7016.4 解析：如图，延长 DE 至 F，使 EF = BC,连接 AC, AD , AF.vAB= CD = AE=BC+DE=2,/B=/AED=90 CD=EF+DE=DF, /AEF=90.在AABC 与AAEFAB= AE,中，f/ ABC = / AEF ,BC= EF,AC=AF, AABCBAAEF (SAS),AC=AF.在AACD 与AAFD 中，CD=FD,AD=AD,201

13、8 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷11 / 91 1ACDAFD(SSS),二五边形 ABCDE 的面积 S= 2&ADF= 2Xq DF AE = 2X2X2 =4故答案为 4.17.解： 原式=x2 2xy x2 2xy y2=- 4xyy2.(4 分)3 (a+2)( a 2)a+ 2 a2 1原式=千+卫ItT=兀18 .解：原式=3m （x 2y）. （4 分）2 2 2（2）原式=y（ 4xy+ 4x + y ）= y（y 2x） .（8 分）20.解：(1) / a+ b = 7,分)(a b)2= (a+ b)2 4ab= 72 4X10= 49 40= 9.(4

14、分)=1 + 4= 5 ,原式=2X5+ 6 = 16.(8 分)21 . (1)证明：TAC= AD，/ ACD =ZADC.又 BCD=ZEDC =90 / ACB =BC= ED,/ ACB = / ADE , ABCAED(SAS) . (4 分)AC = AD ,(2)解：由(1)知厶 ABCAAED , / E =/ B = 140。.又 BCD =/ EDC = 90 五边 形 ABCDE中，/ BAE = 540 140X2 90X2= 80.(8 分)22. (1)证明：TBG/ AC,. / DBG = / DCF. / D 为 BC 的中点，/ DBG = / DCF ,

15、 BD = CD .(2 分)在厶 BGD 与厶 CFD 中， BD = CD ,/ BDG = / CDF ,a+ 2 a+1、=R .(8分)（2）原式=(a 2)( a+ 2) 5 2 (a+ 2)a+ 2a 3(a+ 3)( a- 3)2 (a+ 2)=a+ 2a 32a + 6.(6(3- n0+ 1 1/ ADE .(2 分)在厶 ABC 和厶 AED 中,19.解：如图，作 AB 的垂直平分线 EF , （3 分）作/ BAC 的平分线 AM，两线交于 P, （6分）则 P 为这个中心医院的位置.（8 分）(22018 年秋湖北省人教版八年级数学上册：期末检测卷12 / 9BGD

16、 也厶 CFD （ASA） , BG = CF.（5 分）（2）解：BE + CF EF.（6 分）理由如下：由（1）知厶 BGDCFD , GD = FD , BG =CF. 又TDE 丄 FG , DE 垂直平分 GF , EG= EF.（8 分）T在 EBG 中，BE + BG EG , BE + CF EF.（10 分）23解：（1）设甲工程队每天修路 x 千米，则乙工程队每天修路 （x 0.5）千米根据题意，得 1.5X15= 贬,（3 分）解得 x= 1.5.经检验，x= 1.5 是原分式方程的解，且符合题意，贝 Ux x 0.5x 0.5= 1.答：甲工程队每天修路 1.5 千米

17、，乙工程队每天修路 1 千米.（5 分）设甲工程队修路 a 天，则乙工程队需要修路（15 1.5a）千米，二乙工程队需要修路15 15a一 一一1= （15 1.5a）（天）.由题意可得 0.5a + 0.4（15 1.5a） 8.答：甲工程队至少修路 8 天.（10 分）24.（1）证明：I/ACB=/DCE= a, /-ZACD=ZBCE.（1 分）在厶 ACD 和厶 BCE 中，CA= CB,ZACD = / BCE , ACD BCE（SAS），/ BE = AD.（3 分）CD = CE,（2）解：由（1）知厶 ACDBCE , CAD =/ CBE.v/BAC +ZABC = 180 a,/BAM+ /ABM=180 a, /AMB=180（1