浙江温州八校2014高三9月期初联考试题解析-数学（理）

1、第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1.设复数满足，则（ ）A B C D2.已知集合，则（ ）A B C D3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）ABC D【答案】D【解析】试题分析：是非奇非偶函数；是偶函数；在其单调区间上是减函数；故A、B、C都不对；D中函数可验证其是奇函数也是增函数.考点：基本函数的奇偶性、单调性.4.将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5.已知q是等比数列的公比，则“”是“数

2、列是递减数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）ABC D 7.已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则（ ）A，且B，且C与相交，且交线垂直于D与相交，且交线平行于8.已知，满足约束条件，若的最小值为，则（ ）ABCD9.设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：不妨设P是双曲线右支上的一点，根据定义可得，又10.已知函数若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B.

3、C. D. 所以使得关于的方程有三个不相等的实数根，则需，即，又，所以，当时，故答案选B.考点：分段函数、零点、函数的图象第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .12.已知是等差数列，公差，为其前项和，若成等比数列，则 .13.设常数，若的二项展开式中项的系数为，则 .【答案】-214.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券要连号，那么不同的分法种数是 .15.设当时，函数取得最大值，则 .16.已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，

4、则的取值范围为 .【答案】【解析】17.在平面直角坐标系中，是坐标原点，若两定点满足，则点集所表示的区域的面积是 .考点：平面向量、数量积、面积公式.三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.在中，内角的对边分别为,已知.()求； ()若，求面积的最大值. 由已知及余弦定理得 10分 又.故，当且仅当时，等号成立.因此的面积的最大值为. 14分考点：解三角形，正余弦定理，基本不等式19.一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4； 白球3个, 编号分别为2，3，4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同). () 求

5、取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率； () 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ，求随机变量X的分布列和数学期望.所以随机变量X的分布列是X1234P随机变量X的数学期望. 14分考点：概率，分布列，期望.20.如图，三棱锥中，底面，为的中点，点在上，且.()求证：平面平面； ()求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值. ()如图，以为原点、所在直线为轴、为轴建立空间直角坐标系. 则8分21.如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.()求椭圆的方程；()是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问:是否存在常数，使得若存在求的值；若不存在，说明理由.注意到共线,则有,即有. 22.设函数的定义域为（0，）.()求函数在上的最小值