福建2014高考物理一轮复习课时训练：圆周运动的基本规律及应用

1、第课时圆周运动的基本规律及应用 【测控导航】知识点题号1.圆周运动的运动学问题1、2、32.圆周运动的动力学问题4、5、73.圆周运动的临界、极值问题6、8、104.圆周运动与其他运动的综合9、11、121.在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释,以下说法正确的是(B)A.树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断B.树木开始倒下时,树梢的线速度最大,易于判断C.树木开始倒下时,树梢的向心加速度较大,易于判断D.伐木工人的经验缺乏科学依据解析:树木倒下时树干上各部分的角

2、速度相同,半径越大其线速度越大,B正确.2.摩托车比赛转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是(B)A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析:摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,A错误;摩托车正转弯时可看做是匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,B正确;摩托车将在线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,C、D错误.

3、3.如图所示是自行车传动结构的示意图,其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮,是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n转/秒,则自行车前进的速度为(C)A. B.C.D.解析:前进速度即为轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等,同一条线上的线速度相等可得:1r1=2r2,3=2,又1=2n,v=3r3,所以v=,C项正确.4.(2012德州模拟)如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可视为质点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍.当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为(D)A

4、.13B.16C.43D.76解析:由牛顿第二定律,对a球:FO a-Fab=m2lO a对b球:Fab=3m2(lOa+lab)由以上两式得,Oa和ab两线的拉力之比为76,D正确.5.(2012福州调研)一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,下列说法错误的是(D)A.小球线速度没有变化B.小球的角速度突然增大到原来的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍解析:在小球通过最低点的瞬间,水平方向上不受外力作用,沿切线方向小

5、球的加速度等于零,因而小球的线速度不会发生变化,故A正确;在线速度不变的情况下,小球的半径突然减小到原来的一半,由v=r可知角速度增大为原来的2倍,故B正确;由a=v2/r可知,向心加速度突然增大到原来的2倍,故C正确;在最低点,F-mg=ma,故D不正确.6.如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,现给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点,则下列说法中正确的是(D)A.小球过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为mC.小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球过最高点时速度大小为解析:小球刚好通过最高

6、点,绳对球的拉力为零,由mg=m知,此时小球速度大小为,D正确,A、C错误,开始时有:F-mg=m,F=mg+m,B错误.7.(2013春晖中学月考)如图(甲)所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,FNv2图象如图(乙)所示.下列说法正确的是(B)A.当地的重力加速度大小为B.小球的质量为RC.v2=c时,杆对小球弹力方向向上D.若c=2b,则杆对小球弹力大小为2a解析:通过图(乙)分析可知:Ob段:FN方向与重力方向相反;bc段:FN方向与重力方向相同.当v2=b,FN=0时,

7、小球做圆周运动的向心力由重力提供,即mg=mb/R,即g=b/R,选项A错误;当v2=0,FN=a时,重力等于支持力,即mg=a,所以m=aR/b,选项B正确;当v2=c时,小球做圆周运动的向心力由重力和弹力FN的合力提供,弹力方向向下,选项C错误;当v2=c=2b时,mg+FN=mv2/R,解得:FN=mg2a,选项D错误.8.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低,如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些,汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动.设内外路面的高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L,已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方

8、向)摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于(B)A.B.C.D.解析:汽车受重力、支持力作用,其合力提供向心力,故mgtan =m而tan =,故:v=.B正确.9.(2012福州一中模拟)如图所示,一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑,曲面内各处动摩擦因数不同,此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变,则下列说法不正确的是 (A)A.因物块速率保持不变,故加速度为零B.物块所受合力大小不变,方向在变C.在滑到最低点以前,物块对曲面的压力越来越大D.在滑到最低点以前,物块受到的摩擦力越来越小解析:物块速率不变,可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分,物块所受合力充当所需的向心力,故合

9、力大小不变,而方向在变,向心加速度不为零,A不正确,B正确;对物块受力分析并正交分解可得N-mgcos =m,而且其中越来越小,所以N越来越大,根据牛顿第三定律,C正确;f=mgsin ,其中越来越小,所以f越来越小,D正确.10. 如图所示,OO'为竖直轴,MN为固定在OO'上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO'上.当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为21,当转轴的角速度逐渐增大时(A)A.AC先断 B.BC先断C.两绳同时断D.不能确定哪根绳先断解析:对A球进行受力分析,A球受重力、支持力

10、、拉力FA三个力作用,拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力,得水平方向FAcos =mrA2,同理,对B球FBcos =mrB2,由几何关系,可知cos =,cos =.所以=.由于AC>BC,所以FA>FB,所以当转轴角速度逐渐增大时,绳AC先断.11. (2012年福建卷)如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2.求: (1)物块做平抛

11、运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数.解析:(1)物块做平抛运动,在竖直方向上有H=gt2在水平方向上有s=v0t由式解得v0=s=1 m/s.(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有fm=mfm=N=mg由式代入数据解得=0.2.答案:(1)1 m/s(2)0.212.如图所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为R,已知轨道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h;开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g),求:(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H;(