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1、渭南中学20112012学年度第一学期期中考试高一数学试题命题人：吴俊武一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：1.若,则=（ ）A. B. C. D.2.与函数yx有相同图象的一个函数是（ ）A. B.C. D.3.为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度4.若，则=（ ）A.0 B.1 C.2 D、.35.函数的定义域为（ ）A.（，+） B.1，+ C.（，1 D.（，1）6.已知,则的大小关系是（ ）A. B.C. D.

2、7.使不等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.曲线分别是指数函数的图象,则与1的大小关系是（ ）A.B.C.D.9.已知且则=（ ）A.2或-2 B.2 C. D.-210.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A. B.C. D. 二、填空题(本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上)：11.函数恒过定点 。12.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，问价格为8100元的计算机经过12年后，价格降为 。13、已知函数的值为 。14、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。15、已知函数，则 。三、解答题(本大题共

3、6小题，共75分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（每小题6分，共12分）计算题：（1）（2）17.（本小题满分12分）已知，.（1）求函数的定义域（2）若，求证；18（本题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.19.（本题满分12分）设函数,（1）求证：不论为何实数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域20.（本小题满分13分）设函数，（1）若,求取值范围;（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。21.（本小题满分14分）函数的定义域为，且满足对任意非零实数都有（

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