初三数学相似三角形测试题及答案

1、初三数学相似三角形测试题及答案1、若a3m,m2b,贝a:bxyz2、已知356,且3y2z6,则x,y3、在等腰RtABC中，斜边长为c,斜边上的中线长为m,则m:c4、反向延长线段AB至C,使2AC=AB,那么BC:AB=相似比为3:2,它们周长的差为40厘米，则A A' B' C'的周7、如图， ABC 中，/ ACB=90° , CDAB 于 D,若/ A=30°。若BC=6,AB=10,则BD=,CD=8、如图，梯形ABCD中，DC/AB,DC=2cm,AB=3.5cm,且MN/PQ/AB,DM=MP=PA,则MN=,PQ=。9、如图，四边

2、形ADEF为菱形，且AB=14,BC=12,AC=10,那BE=。10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）a3,b6,c2,d4a1,b2,c.6,d.3A、B、ca4,b6,c5,d10a2,b.5,c15,d2,3CD12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、 3:1B、421.3:C、22D、1 ： 314、已知直角三角形三边分别为a，ab，a2b,a0，b°,则a：b（）A、1:3B、1:4C、2:1D、3:115、ABC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相

3、似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、2016、已知a，b，C是ABC的三条边，对应高分别为ha，hb，hc,且a：b：c4:5:6,那么ha：hb：hc等于（）A、4:5:6B、6:5:4C、15:12:10D>10:12:1517、一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，

4、ABC中，AB=AC,AD是高，EF/BC,则图中与ADC相似的三角形共有（）A、1个B、2个C、3个D、多于3个20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE: EC= 4: 5, AE交 BD 于 F,C、4: 9D、3: 8则BF:FD等于（）A、4:5B、3:52x5y21、已知xy：y2:3,求3x2y的值。22、如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB与BC的长24、如图，RtAABC中斜边AB上一点M,MNAB交AC于N,若AM=3厘米，AB:AC=5:4,求MN的长。25.在ABC 中BAC90o,AD是BC边上的高，E是B

5、C边上的一个动点（不与B，C重合），EFAB,EGAC,垂足分别为F,G.EGCG（1）求证：ADCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由;（3）当ABAC时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由.（12分）26、（14分）如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米（a3）.动点M，N同时从B点出发，分别沿BA,BC运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于巳Q,当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为1秒.若a4厘米，t1秒，则PM厘米；若a5厘米，求时间t,使PNBs/XPAD,并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在

6、某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形pQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由.答案一、选择题1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A25.(1)证明：在4ADC和EGC中,QADCEGCRt,CCADCsegCEGCGADCD3分(2)FD与DG垂直4分证明如下：在四边形AFEG中，QFAGAFEAGE90o四边形AFEG为矩形AFEGEGCG由(1)知ADCDAFCGADCD6分QzABC为直角三角形，ADBCFADCAFDsCGDADFCDG又CDGADG90

7、oADFADG90o即FDG90oFDDG10分（3）当ABAC时，FDG为等腰直角三角形,理由如下：QABAC,BAC90oADDC由（2）知：AFDs/XCGDFDAD/1GDDCFDDG又FDG90oFDG为等腰直角三角形12分九、动态几何3PM一26.（1）4,（2）t2,使zXPNBszXPAD,相似比为3:2(3)QPM，AB,CB±AB,AMPABCAMPABCPMBnAMPM市即-Tat,QPMat(at)QM当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即(QPAD)DQ2(MPBN)BM2t(a t) 3 (a 1) a2-(at)tta26at化简得6a6a)<3Qt<36a则a06,3（4）Q3aW6时梯形PMBN与梯形PQ