实用文库汇编之平面向量的加减法测试题

1、*实用文库汇编之平面向量的加减法练习题*一. 选择题1、下列说法正确的有（）个零向址是没有方向的向虽，零向址的方向是任意的，零向址与任一向虽共线，零向址只能与零向 量共线.A1B. 2C. 3D以上都不对2、下列物理虽中，不能称为向虽的有（）个质址速度位移力加速度路程A. 0B. 1C. 2D 33、已知正方形ABCD的边长为= BU = b.月'=c.则la+b+cl等干B. 3C. 2D. 2<24、在平行四边形ABCD中.设= a.月°= b ,月u= d.则下列不等式中不正确的是A. a+b=cC ba=dD. cd=b d5、A ABC中.DEF分别是AB、B

2、C、CD的中点测月一等于A丽b.C.恥6、如图点卜（是厶ABC的重心则MA+MB MC为（）A. 0B. 4臥尺C. 4 MD d. 4滋7、在正六边形ABCDEF中不与向吐占D相等的是丽+眈 B AC TBFB8、a=-b是 lal = lbl的( )AB+JE( )A.充分非必要条件C.充要条件B.必要非充分条件D.既非充分也非必要条件二、填空题：9、化简：占月 + DE + CD + BC + SA10、若向东走8公里二b=“向北走8公里二则la+bl=.a+b的方向是1K 已知D、E、F分别是 ABC中BC、CA> AB 上的点，且1 5 C 05 = £ Cj433丽

3、设丽".=b,则伉=312、向虽轴b满足：lal=2la+bl=3a-bl=3J!iJlbl=.三、解答题：13. 如图在正六边形ABCDEF中，已知：AS= a. AF = b.试用氛b表示向，。刃,ADJE14、如图：若G点是 ABC的重心，求证：&乂 + GC =0.15、求证:la+bl2+la-bl2=2(lal2+lbl2).AD-Td-16、如图ABCD是一个梯形ABCD且AB=2CD.M.N分别是DC和AB的中点，若= ab试用a.b表示* C和MN .一、BCDBD DCA2 二. (9) 0(10) 8逅干米.东偏北45。(11) -a + -b (12)

4、 V533三、(13)分析：连接AD、BE. FC.由正八边形性质知它们交干点O,再由正六边形性质知ABOF, AOCB, BODC是全等的平行四边形./.Jc=AO = a + b,CD = Bd = XF = b 7+OD = J+AO = 2Ad=2(a + b)注：向虽的加法依赖于图形.所以做加法时要尽址画出图形，以便更好的理解题思另外也要注总三角形 法则和平行四边形的运用即'首尾相接、'如AB + BC + O) + DE =忑.和“起点相同啲平行四边形的对角线.(14证明:延长GF到H,使GF=FH.连结HA、HB,则四边形AGBH平行四边形.于是GA+GB = GH = 2GF, /勺重心:.W = 2GF.+GB+GC = CG + GC = ()(15) 分氛b是否共线两种情况讨论若冬b共线，则等式显然成立若氛b不共线.则由向址的加、减法 的几何意义可证注：这是一个很有用的结论，请同学们记住.(16) 分析：解：连结CN,将梯形ABCD为平行四边形ANCD和 BCN再进行向址运算连结CN.N是AB 的中点，AN = DCQAN