53二次函数图像的性质1

1、扬中市外国语中学教学案 校风：求真 向善 明德 务实学科数学课题二次函数解析式第 1 课时教案序号：主备人石甘生年级九备课时间11.26上课时间审核人冯锦罗教学目标：1已知抛物线上任意三点时，用一般式求二次函数的解析式.2. 已知抛物线的顶点和另一点时, 用顶点式求二次函数的解析式.3. 已知抛物线与x轴的两个交点和另一点时，用交点式求二次函数的解析式.教学重点、难点：会用待定系数法根据不同条件选择不同的方法求二次函数的解析式.一、探究学习我们知道，用待定系数法可以确定一次函数表达式，类似地，用待定系数法也可以确定二次函数表达式.例1. 已知二次函数的图象经过点（-2,8），求a的值.例2.

2、已知二次函数的图象经过点（-2,8）和（-1,5），求a、c的值.练习：抛物线y2x2bxc经过点（1，0）、（1，2），求该抛物线表达式.题型一：已知抛物线上三点时，设一般式 (0)求二次函数的表达式.例3已知二次函数的图象经过点A（-3，6）、B（-2，-1）、C（0，-3），求该二次函数的表达式.练习：已知二次函数的图象经过A（1，3）、B（2，4）、C（-3，19）三点，求该二次函数的表达式.题型二：已知抛物线的顶点和另一点时, 设顶点式y=a（x-h）2+k(a0) 求解析式.例4已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），求该二次函数的解析式.练习：二次函数的图象

3、的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0），求该二次函数的解析式.题型三：已知抛物线与x轴的两个交点和另一点时，用交点式 (a0)求二次函数的解析式.例5已知二次函数的图象与x 轴交于点(2，0)、（-1，0），且经过点（1，4），求该二次函数的解析式.练习：已知二次函数的图象与x 轴交于点(-2，0)、（3，0），且经过点（0，6），求该二次函数的解析式.拓展延伸：例6已知二次函数的图象经过A（1，0），B（3，0），且函数有最小值为8，求该二次函数的解析式.例7已知二次函数的图象过(0，5)，(5，0)两点，且对称轴为直线x2，求该二次函数的关系式.例8已知抛物线经过A（1，0）和B（4

4、，0）两点，交y轴于C点，且BC5，求该抛物线的解析式。二、课堂检测：1. 抛物线与x 轴交于（1，0）、（3，0），则抛物线y= .2. 已知二次函数y=-3（x-h）2+k的最大值是5，抛物线的对称轴为直线x2，则该二次函数的解析式是y= . 3.二次函数的图象经过点(1，12) 、(0，5)和(2，3), 则该二次函数的解析式是y= .4.二次函数y=a（x-h）2+k的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0），则该二次函数的解析式是y= .5. 若抛物线yax2bxc的顶点坐标为（1，3），且与y2x2的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式是 6已知x1时，二次函数y有

5、最大值5，图象经过点（0，3），求该二次函数的解析式.7二次函数的图象经过（0，-1）、（2，3）、（-4，3）三点，求该二次函数的解析式.三、课后作业： 姓名 1.一个二次函数的图象过点(0，1)，且它的顶点是(-2，9)，这个二次函数的关系式为_2. 一个二次函数的图象经过点(1，4)和(2，1)， 且与y轴交于点(0，-1)，求这个二次函数的关系式3一条抛物线与x 轴交于点(1，0)、（-3，0）， 且经过点(2，-10)，求这条抛物线的解析式4一条抛物线经过点(0，0)与(12，0)，最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式5若抛物线yx2bxc的最高点为(1，3)，求b和c.6已知二次函数yax2bxc，当x1时，y有最小值4，且图象在x轴