RSA加密解密的设计与实现

1、上海电力学院应用密码学课程设计题 目： RSA 加密解密的设计与实现院 系：计算机科学与技术学院专业年级：2010 级学生姓名：李正熹 学号:指导教师：田秀霞2013年1月8日目录目录1 .设计要求2 .开发环境与工具3 .设计原理（算法工作原理）4 .系统功能描述与软件模块划分5 .设计核心代码6 .参考文献7 .设计结果及验证8 .软件使用说明9 .设计体会附录1.设计要求1 随机搜索大素数，随机生成公钥和私钥2 用公钥对任意长度的明文加密3 用私钥对密文解密4 界面简洁、交互操作性强2. 开发环境与工具Windows XP操作系统Microsoft Visual C+1. 创建 rsa

2、工程3. 设计原理RS颇法简介公开密码算法与其他密码学完全不同，它是基于数学函数而不是基于替换或置换。与使用一个密钥的对称算法不同，公开密钥算法是非对称的，并且它使用的是两个密钥，包括用于加密的公钥和用于解密的私钥。公开密钥算法有RSA、 Elgamal 等。RSg钥密码算法是由美国麻省理工学院 （MIT）的Rivest , Shamir和Adleman在1978 年提出来的，并以他们的名字的有字母命名的。RSA第一个安全、实用的公钥密码算法， 已经成为公钥密码的国际标准，是目前应用广泛的公钥密码体制。RSA 的基础是数论的 Euler 定理，其安全性基于二大整数因子分解问题的困难性，公私钥是

3、一对大素数的函数。并且该算法已经经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA勺安全性，但这不恰恰说明该算法有其一定的可信度。4. 系统功能描述与软件模块划分功能：1. 进行加密加密第一步， 随机两个素数p 和 q， 并求出 n = p*q ， 然后再求出 n 的欧拉函数值phi 。第二步，在e , phi中选出一个与phi互素的整数e,并根据e*d三1 （modphi）, 求出 e 的乘法逆元。至此我们已经得到了公开密钥 e ， n 和秘密密钥 d ， n 。第三步，让用户输入要进行加密的小于 n 一组正整数（个数不超过MAXLENGT）H，输入以-1为结束标志，实际个

4、数存入size中，正整数以clearMAXLENGTH保存第四步，对第三步所得的明文clearMAXLENGTH艇行力口密。遍历 clearsize,对 每一个整数用以下算法进行加密,并将加密后的密文保存在CiphertextMAXLENGTH 中。第五步，输出密文CiphertextMAXLENGTH2. 进行解密第一步，输入加密后的密文 Ciphertext1MAXLENGTH ，输入以 -1 为结束标志第 二 步 ， 输 入 解 密 密 钥 d,phi, 对 密 文 进 行 解 密 ， 结 果 保 存 在DecryptionTextMAXLENGTH 中。第三步，输出解密后明文Decry

5、ptionTextMAXLENGTH生成随机素数： 先生成一个随机数然后判断它是否为素数从而输出unsigned long foo() 金山：赛迪网， 2010.2赛迪网.RSA主席认为云安全成2010安全领域趋势.旧金山：赛迪网，2010.3 魏晨 . 安全风向标：品味RSA 2012信息安全大会. 旧金山：赛迪网， 2012.4 四夕新的安全威胁而前需要新的安全架构 . 旧金山：赛迪网， 2012.5王茜.倪建伟，一种基于RSA勺加密算法.重庆大学学报，2005, 28：68-72.6周升力.RSA密码算法的研究与改进实现.现代计算机，2008: 51-53.7管占明.邓亚娟.RS劭口密算

6、法的研究及应用.科技广场，2009: 98- 99.8 胡向东，魏琴芳等应用密码学北京市：电子工业出版社， 2008: 114-119 9 卢开澄计算机密码学 . 北京市：清华大学出版社， 2002: 73-7710 史予荣 软件加密技术从入门到精通， 北京市： 清华大学出版社 2007: 74-77.7. 设计结果及验证进行加密得到公钥（ 113， 11021）和私钥（2105， 11021）加密明文 123 587 114 56 18 9得到密文1453 385 7882 6329 4873 2744输入密文解密得到先前加密的明文123 587 114 56 18 98. 软件使用说明1

7、.选才¥ RSAfi口解密系统功能1 为加密 2 为解密 0 为退出 输入其他错误重新输入2. 输入 1 进行加密过程输入需要加密的明文3 个一组 空格空开 -1 结束生成密文 并且返回主界面2. 输入 2 进行解密输入加密好的密文-1 结束输入密钥d n解密得到加密前明文解密成功返回主界面9. 设计体会RSA1程设计中，包含了加解密的过程，刚开始对做设计的时候，觉得对于RSA的加解密只要套用公式就可以很方便地进行，实现并不是非常困难。但是在真正实现的时候还是碰到了不少的问题，在随机产生素数的时候，不同的实现方法会具有不同的复杂度，从而使得时间效率也有所不同，若直接生成素数，系统需要

8、很长一段时间来生成，而随机生成一个数后再判断是否为素数可以减少很多时间，效率也就提高了。在加解密的时候，起初使用的是int 型的整形变量，但是发现int 型只有 4 位长度 8 字节，所以在计算时，数字一大就会产生溢出，所以使用了数组进行了加解密。而在大素数生成时，可以生成非常大的素数，但是在加密时，因为程序效率过于低以至于一天都没有算出结果，所以在实现时使用了可进行运算和实现较大的素数而并不是大素数。随机大素数进行RS劭口解密的程序还需要时间进行进一步改进。需要进一步调用大整数的加减乘除算法，素数明文密文密钥公钥都要使用数组才能加以实现，在此暂时保留这个程序，将用更充分的时间来实现。总结这次

9、课程设计，不可否定又是一次对于自己编程能力的提升以及团队合作的加深，自己动手编程真的是一种成就感，然而在这以外，我还发现了自己会有一些突发奇想的思路，会发现和挖掘实现实验时某些过程的优化，而这些思路又可以帮助自己来完成程序。这次课程设计的不足是还没有完全完成课程设计所需要的任务要求，写的程序还是略微有点简单化了，可能自己能力还是有限，在静候的时间里还需要更加的磨练才行。附录#include <iostream>#include <ctime>#include <cstdlib>#include <cmath>using namespace std;#define MAXLENGTH 500 行加密"<<endl;cout<<"2.进行解密"<<endl;cout<<"0.退出系统"<<endl;cout<<" "<<endl;cout<<" 请输入 !"<<endl;int choice;