《直角三角形全等的判定HL》教案

1、直角三角形全等的判定教学设计中心发言人：DH教学目标：(1)明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；但 是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。(2)探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等，并会用“ SSS SAS ASA AAS及HL证明两个直角三角形全等。教学重点：探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等， 并会用“ SSS SAS ASA AAS及HL证明两个直角三角形全等。教学难点：(1)满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不

2、f 全等，但满足“斜边和一条直角边对 应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。(2)要注意用HL直角三角形全等的证明格式集体备教教学过程：1、复习与回顾：(1)判定两个二角形全等的方法是 , , , (2)回顾直角二角形的边、角的名称及相关性质。2、尝试归纳两个直角三角形全等的判定方法：M F E个性补教BCD如图，ABLBE于 B, DELBE于 E,(1)若/A=/D, AB=DE则BCfADEF (填“全等”或“不全等”)，根据 (用简写法)。(2)若/A=ZD, BC=EF则BCWADEF (填“全等”或“不全等”)，根据 (用简写法)。若 AB=DE

3、BC=EF则BCfADEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（4）若/A=ZD, AC=DF则BCfADEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。归纳：两个直角三角形全等的类型： ASA ,AAS ,SAS ,AAS（一锐角一直角边，一锐角一斜边，两直角边，共四种情形 ）3、探究：一斜边一直角边对应相等，两直角三角形是否全等？（1）情景引入如图，两根长度为12米的纯子，一端系在旗杆上，另一端 分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等 吗？请说明你的理由。（2）情景分析HHZADB=JADC=90/ 、 转化成：F * 彳/RtABD 和 RtzXACD

4、 中已知 AB=AC探究：BD=CD如果RtzABDRtACD那么BD=CD舍等三角形又t应边相等）.（3）画图探究1、任意画出一个 RtABC,使/ C = 9 0 ,2、再画一个Rt A B C ,使 / C = 9 0 ,B C =B C, A B =AB .3、把画好的RtA B C 剪下来、放到RtABC上、观察它们全等吗？(4)定理呈现及书写格式(略)直角三角形全等的判定定理(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成 “斜边、直角边或“HL。4 .例题与课堂练习设计：(1)练习1:如图，AC=AD , /C, /D是直角，将上述条 件标注在图中，你能说明BC与B

5、D相等吗？(2) .如图，两根长度为12米的纯子，一端系在旗杆上，另 一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离 相等吗？请说明你的理由。(分析与解答一略，教师要利用本例题强调用HL的解答格式)(3)例：如图,AC BC,BDLAD, AC=BD,求证：BC = AD(课本14页例4,图及解答一略)(4)练习2:学生自主完成课本1 4页的练习1、2 ,时间允 许也可以安排学生上台演板，教师评讲。5 .师生小结6 .作业7 .教学后记：平面直角坐标系测试题、选择题1 .如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0, 0)表示A点，(0, 4)表示B点，那么C点的位置可表示为()A. (0

6、,3) B . (2 , 3) C . (3, 2) D . (3, 0)2点 B ( 3,0)在()A. x轴的正半轴上B. x轴的负半轴上C. y轴的正半轴上D. y轴的负半轴上3 .平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是A.横坐标相等B .纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D .纵坐标的绝对值相等4 .下列说法中，正确的是()A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D.在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同5 .已知点 Pi(-4 , 3)和 B(-4 , -3),则 Pi 和 R()

7、A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.不存在对称关系6 .如果点P (5, V)在第四象限，则y的取值范围是()A. y0 B. y0 D. y0,a+b 0,则点 P在()A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限11 .已知点P( 2,3)关于y轴的对称点为Q(a, b),则a b的值是()A.1B.1C.5D.5二、填空题12 .已知坐标平面内一点 A(1, -2),若A、B两点关于x轴对称，则点B的坐标 为 .13 .点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点 5个单位长度，则此点A 的坐标为.14 .已知点M在y轴上，纵坐标为5,点P(3, -2),则

8、OMP勺面积是.15 .将点P(-3, y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x, -1),则 xy=.16 .已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则 a=.17 .已知线段MNff行于x轴，且MN勺长度为5,若M(2,-2),那么点N的坐标 是.三、解答题(共49分)18 .已知 ABC的三个顶点是 A( 1,0), B(1,0),C(1，)，试判断 ABC的形状19 .在平行四边形ACB5 ,AO=5，则点B坐标为(-2,4)。 写出点C坐标.(2)求出平行四边形ACBCH积.yA -2 O20 . AABC中，D是BC边上任意一点(D与B, C不重合)，且A

9、D 2 BD DC AB 2面直角坐标系测试题答案一、选择题3.B 4.C 5.C 6.B 7.C二、填空题11. (8,7) 12.(1, 2) 13.(5 , 0) 14.15/2 15.-10 16.a=-1/217. (7,-2) 或(-3,-2)三、解答题18. (5 分)A(-2 , 0)、B(0, -2)、C(2, -1)、D(2, 1)、E(0, 2)19. (6分)解：如图，过点A (0, 2)且平行于x轴的直线L上所有点的纵坐标 都是2;过点B(-1 , 0)且平行于y轴的直线L上所有点的横坐标都是-1 .由 此得到的规律是：？平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同,平行于 y?证明：作AO BC,垂足为O,以BC所在直线为 坐标系，设A0,a,Bb,0, Ccc,0, Dd,0因为 |AD|2|BD卜 DC|AB|2,所以，由两点间距离公式可得22