2014年八年级数学下1912函数的图象(第1课时)课件

1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 南通市唐闸中学 初二备课组一、提出问题一、提出问题 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温春季某天气温T如何随时间如何随时间t变化而变化，你从图象变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？中得到了哪些信息？148c24t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？ (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？ (4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为温度最高为88，最低，最低-3 -3 下降：下降：0 04 4时；时

2、；14142424时时上升：上升：4 41414时时可以可以能能气温气温T是时间是时间t的函数的函数. . 正方形的边长为正方形的边长为x x，面积为，面积为s s。面积面积s s是不是是不是边长边长x x的函数？它们的函数的函数？它们的函数关系关系式怎样表示式怎样表示? ?面积面积s与边长与边长x的函数关系式为的函数关系式为: s = x2 (x0) 从式子从式子s = x2s = x2来看来看, ,边长边长x x越大越大, ,面积面积s s也越大。也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？能不能用图象直观的反映出来呢？二、探究新知二、探究新知S = x2(x0)x 0.511.522.53s1

3、 1、列表：、列表：2 2、描点：、描点：3 3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.256.2500 xs012345-1-2-3-4-512345-1在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. . 表示表示x与与S的对应关系的的对应关系的点有无数个点有无数个. .但但是实际上我们是实际上我们只能描出其中只能描出其中有限个点，同有限个点，同时想象出其他时想象出其他点的位置点的位置. .用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接 一般地，对于一个函数，如果把一般

4、地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的每对对应的每对对应值值分别作为点的分别作为点的横横、纵坐标纵坐标，那么坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. .上图的曲线即函数上图的曲线即函数S= =x2 2 （x0 0）的图象）的图象. . 通过图象，我们可以通过图象，我们可以数形结合数形结合地研究函数地研究函数. .3、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量的值（满足取值范围），自变量的值（满足取值范围），并取并取适当

5、。适当。建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的对应的各点。各点。按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接依次连接起来。起来。表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1 1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。量关系。2 2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。应关系。3 3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而、图

6、象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。变化的规律。 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象图象. .(1)(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2) (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(1)7,12(2)(2)高：高：0 07 7，12122424低：低：7 71212三、巩固新知三、巩固新知 例：如图例：如图(1)(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，

7、小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家报，然后回家. .图图(2)(2)反映了这个过程中，小明离他反映了这个过程中，小明离他家的距离家的距离 y与时间与时间 x之间的对应关系之间的对应关系. .y/kmO825285868x/min0.60.8四、解决问题四、解决问题（1）（2）根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： (1) (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？少时间？(2)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？ (3) (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用

8、食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？了多少时间？食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用了，小明走到食堂用了8min.8min.小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min. 食堂离图使馆食堂离图使馆0.2km0.2km，小明从食堂到图书馆用，小明从食堂到图书馆用了了3min.3min.(4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 分析分析：小明离家的距离：小明离家的距离y是时间是时间x的函数，从图象的函数，从图象中有两段是平行于中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后有两轴的线段可知，小明离家后有两段时间

9、内先后停留在食堂与图书馆段时间内先后停留在食堂与图书馆. .小明读报用了小明读报用了30min.30min. 图书馆离小明家图书馆离小明家0.8km0.8km，小明从图书馆回家的平，小明从图书馆回家的平均速度均速度0.08km/min.0.08km/min. （1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？ （2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？五、总结归纳五、总结归纳xy012345-1-2-3-4-512345-167课堂演练：课堂演练：1.请请画出函数画出函数y= x+0.5的图象的图象(-1, -0.5)BACD(0, 0.5)(1, 1.5)(2, 2.5)y=

10、 x+0.52、作出函数y= (x0) 的图象。x6解(1)列表:X0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.21(2)描点:(3)连线:1.1.必做题：必做题：教材习题教材习题19.119.1第第6 6题题. .2.2.选做题：选做题：教材习题教材习题19.119.1第第9 9题题. .六、布置作业六、布置作业3.3.备选题：备选题： （1 1）柿子熟了，从树上落下来）柿子熟了，从树上落下来. .下面的哪一幅下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况? ?（ ）O速度速度时间时间AO速度速度时间时间DO速度速度时间时间CO速度速度时间时间B（2 2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？是多少？ 出发后出发后8 8分到分到1010分之间可能发生了什么情况？分之间可能发生了什么情况？ 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况用